PMP. Filoenigmas de cerillas

Varios periódicos de nuestro país han estado publicando, dentro de su sección de ocio, un apartado titulado Filoenigmas, con muchos curiosos pasatiempos creados por Jorge Pastor Petit. Nosotros hemos recopilado muchos de ellos del periódico Diario de Sevilla, especialmente en la década pasada, y hoy vamos a incluir algunos de ellos dedicados a los juegos con palillos o cerillas.

Ya en la entrada PMP. Moviendo cerillas, hablamos hace poco de ellos. En esa ocasión comentábamos los tipos en los que había que construir figuras y moviendo algunos de los elementos conseguir otras figuras distintas. Pero también se pueden crear frase que representen números o trabajar con expresiones correspondientes a números complejos e intentar buscar una expresión que sea correcta. Hoy vamos a ver ejemplos de todos los tipos.

El primero está sacado del diario con fecha 22 de mayo de 2003, en el que se han sustituido las cerillas por lapices.

En el siguiente tenemos uno un poco extraño en el que hay que crear palabras y tenemos cerillas de distinto tamaño. No es de los más habituales en este tipo de psatiempos, pero así nos salimos de la rutina. Está  tomado del 19 de junio de 2003.

Por último tenemos el típico de números romanos, pero en el que nos encontramos con operaciones que no son habituales, como es el caso de una división. Nos lo encontramos el 19 de septiembre de 2003.

Ampliación. Pasatiempos de Ana García Azcárate.

Desde la creación de este blog, hemos pensado que la mayoría de nuestros lectores serían personas relacionadas con la educación, y que deseaban encontrar en estas páginas recursos que poder utilizar en sus explicaciones. Por ello, siempre presentamos ejemplos tomados de la prensa o revistas que pueden tener interés para ser trabajadas en el aula.

Para ampliar ese panorama, solemos hablar de otras páginas de internet en las que podemos encontrar valioso material para completar el que nosotros aportamos en nuestras entradas. Y hasta ahora no habíamos caído en mostrar una de las páginas más interesantes en esta línea y que para nosotros es un orgullo comentar.

En nuestro país hay varias personas de las que somos deudoras de nuestros conocimientos y a las que consideramos que han sido nuestros maestros. Una de esas personas es Ana García Azcárate, miembro del grupo Azarquiel de Madrid y miembro honorario del Grupo Alquerque. Nuestra amiga Ana es una máquina constante de producción de material de juegos y pasatiempos para la clase de matemáticas. Aparte de un par de publicaciones, editadas por ella misma, la primera sobre juegos y pasatiempos de números y álgebra, y un segundo volumen más reciente de geometría, posee una página web en la que va colgando un imprescindible material para trabajar en el aula muchos conceptos de una forma más lúdica.

Para todos aquellos que aún dudan de la utilización de los juegos y los pasatiempos en el aula de matemáticas basta visitar su página lo que pueden hacer haciendo clic sobre la imagen.

PMP. Analogías numéricas

Hace unos meses publicamos una entrada con el título PMP. Pensamiento lateral en el que hablábamos del término acuñado por el psicólogo Edward de Bono y poníamos algunos ejemplos de pasatiempos que podían englobarse en esa cadena de pensamiento. Exactamente igual que en el pensamiento vertical, en el lateral hay una serie de técnicas que potencian el desarrollo de esa forma de razonamiento.

Entre estas técnicas, una de las que aparece en el libro "El Pensamiento lateral. Manual de creatividad" es el de las analogías. Se considera una analogía a una relación de semejanza entre cosas que no son iguales. Básicamente se pretende con esta técnica generar ideas partiendo de asociar conceptos que de manera habitual no se encuentran conectados. Su aplicación matemática sería encontrar relación entre dos elementos y aplicar esa misma relación a otros elementos.

Vamos a incluir hoy una serie de pasatiempos que englobamos dentro de este tipo de técnica, en concreto serían analogías numéricas, ya que también se pueden plantear analogía geométricas. Los ejemplos que mostramos hoy están sacados del suplemento AULA del periódico EL MUNDO del que ya hablamos en esta otra entrada.

El primero está tomado del diario con fecha del 31 de enero de 2003, y tiene la estructura básica de las analogías.

El segundo caso tiene la misma estructura pero complica los números al colocarlos dentro de un contexto cotidiano. Lo recogimos el 19 de diciembre de 2003.

Como en muchas otras ocasiones, el pasatiempo puede complicarse lo que se desee. Asi hay veces en que hay que dar más de una pista para lograr encontrar la solución. Este último corresponde al 24 de octubre de 2003.

PMP. Enlosado numérico

Lo usual en los pasatiempos numéricos es que la dificultad del reto no recaiga en los contenidos en si, sino en la forma de resolverlo. Normalmente, la mayoría de estos acertijos suelen utilizar las cuatro reglas básicas y poco más, es por ello por lo que todo el mundo puede afrontarlos sin problemas, aunque después la dificultad estriba en lo retorcido que se encuentre el camino para hallar la solución.

Traemos hoy un tipo de pasatiempo numérico que hemos encontrado siempre en el periódico El País, y que me trabajado bastante en secundaria, sobretodo al principio de curso para el repaso de las operaciones con números naturales. Nos referimos al rompecabezas titulado "Enlosado numérico" firmado por Jurjo, en el cual hay que hacer un recorrido por una parrilla, de forma que según la dirección en la que se pase de una casilla a otra, hay que hacer una operación distinta.

Un primer ejemplo lo hemos extraido del suplemento de pasatiempos del periódico del 23 de junio de 1985.

En el segundo caso vemos un tipo más corriente en el que hay algunas casillas por las que no se puede pasar. Apareció el 9 de agosto de 1998.

Cuando nosotros utilizamos este material en clase, solemos comenzar pidiendo un recorrido cualquiera, para que se acostumbren al juego, obligando a que escriban adecuadamente las operaciones que llevan a la solución, utilizando por tanto paréntesis para respetar la jerarquía de las operaciones.

También hemos modificado las casillas de forma que aparezcan potencias o raíces y haya que aplicar las operaciones a esos elementos. Ya en el año 1998 publicamos, una serie de compañeros, en la revista Números que edita la sociedad canaria Isaac Newton de profesores de matemáticas, un artículo en el que trabajamos con este elemento y mostrábamos una serie de variantes. Puede consultarse y descargarse en pdf en este enlace.

LA LÓGICA DE MISTER K

Algunas revistas, no dedicadas necesariamente a pasatiempos, suelen tener secciones más o menos fijas donde se incluyen una serie de acertijos o retos para entretener los ratos sueltos. Hoy nos vamos a referir a una publicación efímera que nació con la intención de dirigirse a un público infantil y juvenil para introducirlos en el mundo de la historieta. Estamos hablando de la revista Mister K, publicada por Ediciones El Jueves, y que publicó un total de 55 números entre 2004 y 2006. 

Esta revista tenía la peculiaridad de que en cada número había una sección dedicada a pasatiempos infantiles, que cuando la revista pasó a mensual, ampliando el número de páginas, se convirtió en varias secciones en la que se planteaban diversos retos dentro del entorno de los personajes de la revista.

Como es usual, entre esos pasatiempos, aparte de dibujar una figura uniendo puntos ordenadamente, crucigramas, sopas de letras y otros pasatiempos clásicos, se encontraban elementos matemáticos. Hoy vamos a incluir unos pasatiempos tomados de esa revista clasificados en el apartado de lógica.

El primero, está tomado de la revista del 14 de junio de 2005.

Los dos siguientes están tomados de la misma revista, relacionados con uno de los mejores personajes de la revista, Carlitos Fax. Corresponden al número del 15 de diciembre de 2004.

Como se puede apreciar, el reto entra de lleno en los considerados como problemas lógicos donde hay elementos que dicen la verdad o mienten. Ya habíamos dedicado hace meses una entrada a ese tipo de acertijos y lo pueden consultar en PMP. Lógica robótica y otras mentiras.

El segundo entra de lleno en los problemas de lógica en los que se nos da mucha información cruzada y hay que ordenarla para agrupar los valores correspondientes.Hace apenas un mes dedicamos la entrada PMP. Cuestión de lógica a este tipo de pasatiempos.

PMP. Moviendo cerillas.

Hace casi catorce meses incluimos una entrada en este blog hablando de los pasatiempos que reproducían acertijos que pueden proponernos en muchos lugares, como en casa, en nuestro trabajo, pero sobretodo en el bar. Hacíamos referencia en la entrada PMP. Cerillas romanas. a aquellos pasatiempos en los que nos proponían una distribución de cerillas o palillos y teníamos que cambiarlos de lugar para obtener una solución que nos pedían.

En aquella ocasión recogimos varios en los que se escribían unas igualdades de números romanos y moviendo algunos de los elementos había que conseguir que la igualdad fuese cierta.

Pero los más usuales son aquellos en los que hay que conseguir ciertas figuras geométricas. Como en el primero que vamos a incluir. Todos los pasatiempos de hoy están tomados del mismo cuadernillo de pasatiempos veraniegos que entregaba el diario El País, muy lejos de la escueta colección que suelen verse hoy en día en los periódicos. El cuadernillo en concreto es del 5 de julio de 1981.

Lo más tradicional es que las cerillas se presenten formando ya estructuras geométricas y haya que moverlas para conseguir otras estructuras diferentes. En el mismo cuadernillo del que hablábamos encontramos los siguientes tres ejemplos.

PMP. Cuestión de lógica

Ya en anteriores entregas hemos incluido pasatiempos que se consideran dentro del bloque de lógica, es decir, aquellos que para resolverlos hay que realizar un razonamiento matemático no basado directamente en ninguno de los bloques temáticos que tenemos en los estudios no universitarios.

Hoy vamos a dedicar estas líneas a los pasatiempos que se pueden considerar como prototipo de los problemas de lógica. Tenemos una serie de datos mezclados y debemos ponerlos en orden. Es usual que estos acertijos se acompañen de una cuadrícula donde hay que colocar los datos relacionados entre si, y si no es así es lo primero que debemos procurarnos. En esos recuadros iremos colocando los datos atendiendo a las relaciones que nos indiquen, que una veces son directas y otras contrarias, es decir, en unas ocasiones nos indican que valores están relacionados y en otras que valores no lo están. Lo mejor es ir rellenando recuadros a medida que tengamos claro cuáles de los datos van emparentados.

Como primer ejemplo presentamos uno del suplemento Blanco y Negro del periódico ABC del 5 de diciembre de 1999. Lo hemos escogido por que en el se habla de Tales de Mileto. El problema de este pasatiempo es que cualquiera que eche mano de internet podría resolverlo del tirón, pero el entretenimiento es realizarlo razonando los pasos.

El segundo está tomado del desaparecido Diario 16 del 22 de junio de 1986.