domingo, 25 de diciembre de 2016

Ampliación. Números en inglés.

Para esta última entrada del año vamos a recordar a nuestros colegas que imparten matemáticas en un centro bilingüe, como por cierto es el mío. Ya hicimos una entrada, dentro del bloque de ampliaciones, a pasatiempos que encontramos en un diario inglés, pero en esta ocasión queremos incluir algunos que hemos traducido nosotros.

En el verano, incluimos una entrada en la que comentábamos que íbamos a dar un taller sobre pasatiempos en una escuela internacional de matemáticas que se celebró aquí en Sevilla. Como había participantes de otros países, en concreto de Rusia, el idioma general era el inglés, por ello tuvimos que preparar el material en ese idioma.

Aunque ya teníamos algunos en inglés, la gran mayoría estaban tomadas de diarios y revistas de habla española, por lo que, con ayuda de la familia, tradujimos todos aquellos que necesitábamos para la sesión. Con idea de que sirva de material para los compañeros que imparten en bilingüe os dejamos algunos de ellos de la parte de números.

El primero es un juego numérico tomado del diario El País del 28 de agosto de 2007.


Sigue un cuadrado mágico muy especial de la revista CNR de abril del año 2000.


El tercer ejemplo está sacado de la antigua revista argentina El Acertijo de octubre de 1993.


Y el último ejemplo es de la aún más antigua revista Snark de octubre de 1976.


Aprovechamos y deseamos a todos nuestros lectores Feliz Navidad.

domingo, 18 de diciembre de 2016

PMP. Descifrando el mensaje.

Hace aproximadamente un año, incluíamos en estas páginas un bloque de pasatiempos sobre codificación. Como comentábamos entonces, la codificación es uno de los primeros pasos que se suelen dar en la enseñanza cuando abordamos el bloque de álgebra. Una de las mayores dificultades de los alumnos para resolver problemas, es pasar adecuadamente del lenguaje hablado al lenguaje algebraico, consiguiendo unas expresiones que le permitan aplicar las herramientas algebraicas para hallar la solución del sistema. Y un primer peldaño en esa traslación es la codificación de mensajes.

En los pasatiempos son relativamente fáciles de encontrar ejemplos de mensajes codificados, pero usualmente aparecen en los pasatiempos infantiles y consisten en una serie símbolos, que pueden ser números, pero que más corrientemente son símbolos, en los que se conocen el valor de los símbolos y hay que descifrar el mensaje escrito con esos símbolos.

Pero hoy vamos a ver unos pasatiempos más para "mayores". En estos ejemplos no sabemos cuál es la relación entre los códigos y debemos descubrirlas. Lo normal es tener que comparar las veces que aparecen cada símbolo con la periodicidad de las letras en español, un poco en la línea del mensaje cifrado que aparece en la novela "El escarabajo de oro" de Edgar Allan Poe. 

El primer ejemplo que hemos encontrado apareció en la revista CNR, aunque no guardamos la fecha.


En el segundo, el enfoque es un poco distinto, pues lo que se ha hecho es sustituir las vocales por otras consonantes con lo que aparece un galimatías. En esta ocasión, el pasatiempo lo guardamos del Diario 16 del 22 de junio de 1986.


Lo normal, es que un determinado símbolo tiene siempre un mismo valor, por lo que la cosa se complica si esa norma no se cumple. Podemos verlo muy claramente en el último pasatiempo tomado de la revista QUO de agosto de 2008.


domingo, 11 de diciembre de 2016

PMP. Balanzas lógicas.

Uno de los pasatiempos que se consideran típicos de pre-álgebra son los de balanza. Ya hemos visto algunos ejemplos en donde tenemos que nivelar una balanza utilizando objetos diveros. Pero los pasatiempos en que se utiliza una balanza pueden más de sí.

Vamos a ver hoy una serie de pasatiempos en los que tenemos que buscar la lógica que nos permite, con un número mínimo de pesadas, descubrir cuáles son elementos diferentes de entre un grupo que a simple vista parecen iguales y que no es posible distinguirlos por el peso si no es con una balanza.

El primer ejemplo está tomado de la revista QUO del número de agosto de 2011, en el que hay que realizar un máximo de tres pesadas para descubrir la bola diferente.


El segundo, también de la revista QUO, nos debe bastar dos pesadas pero, a diferencia de la anterior, aquí sabemos que la bola diferente pesa más que las demás. Salió en el número de mayo de 1999.


Por último, y reduciendo el número de pesadas, debemos descubrir las diferentes, en este caso de pastas, con una sola pesada. Está sacado el suplemento del Pequeño País del 25 de junio de 1989.


domingo, 4 de diciembre de 2016

PMP. Juegos de estragegia con monedas.

Ya hemos incluido otros pasatiempos con monedas en estas páginas. Los más usuales parten de una distribución de monedas, por ejemplo en cruz, y hay que conseguir otra distribución con una serie de movimientos. Otro bloque consiste en dar una cantidad de monedas y se pide repartirlas en filas de forma en cada fila haya una determinada cantidad de monedas.

Pero hoy vamos a ver una serie de pasatiempos que son juegos de estrategia utilizando monedas. Estos juegos pueden ser para dos jugadores, como el primero que vamos a ver, o simplemente solitarios como los otros dos ejemplos.

El primero, tomado del diario El País, es un típico juego de estrategia que se puede jugar con monedas o bien otros elementos como fichas, palillos, tapones, etc.


El segundo ejemplo, tomado de un suplemento veraniego de la revista Muy Interesante es un juego de estrategia sobre tablero. La dificultad estriba en el número máximo de movimientos que nos indican.


Y por último tenemos otro solitario fácil de proponer en cualquier reunión de amigos. Está tomado del suplemento de pasatiempos aparecido con el número 77 de la revista QUO.