PMP. Jeroglíficos variados.

Muchas personas consideran que no necesitan para nada las matemáticas en su vida cotidiana, pero es indudable que las matemáticas forman parte de nuestro entorno y aparecen en prácticamente todos los aspectos más diversos que nos podamos imaginar.

Hay incluso personas que han decidido que después de sus años escolares no quieren saber nada de las matemáticas aparte de los cálculos básicos de la economía personal. Pero las matemáticas forman parte de la cultura y, aunque muchas veces no se sea consciente, la hemos asimilado tanto que forma parte de nuestro acervo y reconocemos mensajes e información en forma de matemáticas.

Eso se puede ver con claridad en los pasatiempos. Hay muchos que están al alcance de cualquier persona que debe poner los conocimientos asimilados, aunque en contra de su opinión. 

Vamos a ver un caso claro en los ejemplos que vamos a incorporar hoy de jeroglíficos de un par de revistas y en la que aparecen elementos matemáticos para poder encontrar la solución.

Los dos primeros están tomados de la revista Lecturas, que no se caracteriza precisamente por su gran profundización científica. El primero, muy evidente, está tomado de la revista del 26 de abril de 2021.

En este primero se cuenta con que la mayoría de personas es capaz de reconocer el símbolo que corresponde al número pi.

En el segundo, del 13 de febrero de 2021, aparece una representación de la mitad, tanto con una fracción como gráficamente.

Los dos siguientes, bastante más complicados, provienen de la sección de pasatiempos del periódico ABC en su suplemento dominical. Ambos ejemplos aparecieron en la edición del 3 de mayo de 1992.

 

Igual que en el primero se esperaba que se reconociera el símbolo de pi, el autor de este jeroglífico cuenta con que es un conocimiento residuo de los años escolares el saber cuál es el valor de ese número irracional, o al menos la aproximación que se utiliza en la escuela.

Para terminar tenemos el siguiente.

 En este, típico de muchos otros jeroglíficos, hay que sustituir los números que faltan por su equivalencia en números romanos.

PMP. Jeroglíficos en Filoenigmas.

Hace ya cuatro años, hablamos en esta entrada de la sección aparecida en varios diarios bajo el epígrafe de Filoenigmas. Aunque en los diarios no hemos encontrado la referencia, el libro con ese título era de autoría de Jordi Pastor.

Revisando el otro día el banco de recortes que poseo sobre pasatiempos, estuve ordenando la sección que estuve saliendo, diariamente, en el Diario de Sevilla varios años a principio de la década de los 2000. Y ya que lo tengo organizado vamos a aprovechar para dedicar varias entradas a esos pasatiempos.

Una cosa que nos llama la atención es el tipo de pasatiempo que vamos a presentar hoy. En el enunciado del reto verán que el autor define estos pasatiempos como criptogramas, cuando nosotros consideramos que criptograma es otra cosa. Los que hemos englobado aquí entrarían dentro de lo que nosotros clasificamos como jeroglíficos.

Como todo aficionado a los pasatiempos sabe, un jeroglífico suele ser una serie de elementos visuales que responde a una pregunta o cuestión que se plantea en el jeroglífico. En varias ocasiones, dentro de esos elementos aparecen números, formas geométricas u otros elementos matemáticas. Y esos son los que nos interesan a nosotros. En esta ocasión el jeroglífico tiene la ayuda de señalar cuántas letras debe tener la solución que estará formada por uno o varias palabras.

Como hemos dicho todos los ejemplos que veremos hoy corresponden a la sección Filoenigmas del Diario de Sevilla. El primero aparecido en el diario del 4 de noviembre del 2003.

El segundo apareció el 2 de junio de 2003.

Y el último, aparecido el 12 de abril de 2003, tiene la peculiaridad de contener también una unidad de medida.

PMP. Más jeroglíficos

Aunque suelen estar en el apartado de ocio de los diarios y revistas, a veces los jeroglíficos no están incluidos en la sección de pasatiempos. Sin embargo, nosotros lo englobamos dentro de ese bloque, pues consideramos que el razonamiento que hay que realizar para hallar la solución también es un heurístico de la resolución de problemas. Además, muchas veces se desarrolla la competencia lingüística, además de la matemática, pues hay que jugar con el doble sentido de las palabras, o con las definiciones de los objetos matemáticos que figuran en ellos.

Vamos a incluir hoy tres ejemplos que recorren las diferentes opciones en que nos podemos encontrar conceptos matemáticos.

El más evidente, es siempre números que hay que convertir en palabras, aunque en algunas ocasiones la forma de convertirlos en letras es utilizar la notación romana. Este primer ejemplo está tomado del diario El Sol del 22 de julio de 1990.

Algo similar hay que hacer en el siguiente, obtenido del País del 22 de febrero de 1998.

Y por último, otro ejemplo típico es que aparezcan operaciones cuyo nombre se utiliza en la respuesta. Este pasatiempo está recogido del suplemento Blanco y negro del diario ABC, del 26 de julio de 1992.

PMP. Jeroglíficos con números irracionales.

En las entradas que hemos realizado sobre jeroglíficos, hemos hablado de que es muy corriente que aparezcan números y haya que sustituir esas cifras por letras. Unas veces basta convertir en números romanos las cantidades que aparecen, otras veces hay que sacar una palabra de la operación mostrada y, en otras ocasiones, hay que reconocer el número Pi, bien por su símbolo o su desarrollo, para sustituir esas cifras por su nombre.

Esto es lo que ocurre, por ejemplo, en el siguiente jeroglífico.

Aunque el número Pi es muy corriente, a veces nos encontramos con otros números irracionales y, aunque no es muy corriente, tendremos que reconocer otros números diferentes del usual.

Como ejemplo, vamos a incluir una tanda de jeroglíficos tomados de la revista QUO de agosto de 2007.

Estos jeroglíficos, que están en una revista sobre ciencia, ya no utilizan contenidos matemáticos básicos como ocurre en otras ocasiones. En concreto, podemos ver que aparece la sucesión de Fibonacci, en la que cada número se asocia a la letra correspondiente del nombre para conseguir otro nombre.

PMP. Jeroglífico loco.

En las entradas que hemos dedicado en este blog a los pasatiempos de jeroglíficos, hemos visto como de vez en cuando es posible encontrar referencias matemáticas que sirven para hallar la solución. Unas veces son una serie de números que por sus características nos dan una pista, por ejemplo aparece un número primo. Otras veces hay que buscar la equivalencia entre los números que aparecen y su traducción a la numeración romana. A veces aparecen dibujos geométricos conocidos por todo el mundo. Incluso a veces aparecen operaciones, para utilizar las palabras suma y resta, incluso algunas de ellas evidentemente mal.

En general, estos jeroglíficos no suelen ser muy complicados de resolver pues la conversión en frases de los elementos matemáticos suele ser simple. Pero a veces nos encontramos con cosas mucho más enrevesadas, como vamos a ver en esta ocasión.

Entre 1990 y 1992 se estuvo publicando en España el diario El Sol, uno de cuyos socios fue la editorial Anaya. Este periódico cuidaba mucho los complementos del diario, ofreciendo unos excelentes libros en fascículos y comenzando con la entrega de libros de lectura que posteriormente copiaron otros periódicos. Los domingos, entregaban con el periódico un cuadernillo bastante amplio de pasatiempos, algunos de los cuales ya hemos utilizado en anteriores entradas.

Ese cuadernillo tenía un conjunto de pasatiempos bastantes originales que se salían bastante de lo que se podía encontrar en esa época en otros diarios. Uno de ellos era el jeroglífico loco que hoy nos ocupa.

Este jeroglífico era más bien un problema de lógica, ya que a partir de una serie de símbolos, debíamos deducir la solución que solía ser complicada. Hoy vamos a ver algunos de esos retos donde aparecían símbolos matemáticos.

El primero apareció publicado el 2 de septiembre de 1990 y fue el siguiente:

Normalmente, no solemos dar las soluciones de los pasatiempos que colocamos en esta página, salvo casos excepcionales, para no quitar a nuestros lectores el placer de descubrirlos ellos mismos. Pero en esta ocasión creemos necesario ver, al menos uno, para que se pueda comprobar cuál era el tipo de razonamiento que se espera en cada caso.

En el jeroglífico anterior, se comenta que aparece una raíz cuadrada de una maceta cuadrada, por lo que sólo se puede referir a la raíz de una planta.

Los otros dos restantes ya los dejamos a la inventiva del lector. Éste se publicó el 1 de julio de 1990.

El último ejemplo no lo tenemos fichado y no podemos indicar exactamente la fecha de publicación.

PMP. Jeroglíficos con signos aritméticos

En años anteriores hemos recogido ejemplos de jeroglíficos en donde aparecían conceptos matemáticos. Aunque es fácil encontrar aparezcan elementos numéricos y geométricos, la variedad de los jeroglíficos no es mucha. Normalmente, siempre se utilizan los mismos elementos: números que al convertirlos a notación romana nos da letras de la solución, números ordenados donde falta alguno o con cuya regla se tienen pistas para resolver el jeroglífico, elementos geométricos cuyos nombres forman parte de la frase buscada, operaciones de suma y resta de forma que sus elementos son sustituidos precisamente por las palabras suma y resta. De este último tipo tuvimos una entrada hace un par de años con el título PMP. Jeroglíficos con operaciones.

Hoy vamos a presentar jeroglíficos donde aparecen símbolos matemáticos por cuya palabra hay que sustituirlos. El caso más común es sustituir el símbolo de la suma por la palabra más, como podemos ver en el siguiente tomado del suplemento de pasatiempos de El País, del 21 de julio de 1985.

A veces hay que utilizar esa palabra aunque el símbolo en sí no aparezca, un ejemplo lo podemos ver en el que hemos tomado de El País, aunque de este no guardamos la fecha.

Por último, mostramos otro jeroglífico donde el símbolo ya no es la suma, sino el producto. Éste, en concreto, no guardamos referencia de donde lo hemos recogido.

PMP. Jeroglíficos infantiles

Hace casi tres años, cuando publicamos la primera entrada sobre jeroglíficos matemáticos con el título PMP. Jeroglíficos, ya comentamos que aunque los jeroglíficos los hay de muy distinto nivel de dificultad, era posible encontrar jeroglíficos de este tipo dirigido a un público infantil, y que a veces se encuentran en los apartados de los diarios del fin de semana dedicados a los más pequeños, o en revistas infantiles y juveniles. En este tipo de pasatiempos nos encontramos con la peculiaridad de que los contenidos matemáticos que pueden utilizarse son muy escasos, por ello, suelen catalogarse como fáciles, aunque quizás para el público al que va dirigido no lo es tanto.

En el primero que incluimos, tomado del diario El País del 14 de septiembre de 1997, más que un jeroglífico estándar, se incluye una ordenación y el reconocimiento de figuras geométricas, que nos debe llevar a la palabra buscada.

El siguiente, también tomado de El País, aunque en esta ocasión del 5 de mayo de 1996, tenemos que buscar un personaje famoso, que ya intentamos descubrir en el pasatiempo de la anterior entrega, a partir de un trabalenguas.

Y por último, de la revista Mister K del 6 de mayo de 2005, extraemos el siguiente jeroglífico que se ajusta más a las pautas de lo que entendemos como ese tipo de pasatiempo.

PMP. JEROGLÍFICOS CON π

En las entradas que hemos dedicado a los jeroglíficos hemos indicado que es corriente que, para representar las palabras que forman la solución, se sustituyan las letras por símbolos matemáticos, figuras geométricas o números romanos. Existe también una gran variedad de jeroglíficos en los que aparece el número π, bien directamente con su símbolo o con el principio de su expresión decimal, 3.1415926535... En todos los casos basta sustituir la expresión decimal o el símbolo por la sílaba pi y con eso es sufciente.

Hay algunos que son muy simples, como el que encontramos en el periódico ABC.

Otro ejemplo también muy simple lo encontramos en el desaparecido Diario 16 del 16 de marzo de 1995.

A veces es importante darse cuenta de donde está colocada la sílaba pi, como en el siguiente ejemplo también del ABC, en este caso del 30 de agosto de 1987.

Y por último añadimos un jerogífico tomado del Diario Montañes del 6 de febrero de 2004.

PMP. Jeroglíficos con operaciones.

En anteriores entregas del bloque de jeroglíficos habíamos visto que es posible encontrar este tipo de pasatiempo en los que, para hallar la solución, se pueden encontrar aspectos numéricos y geométricos. En concreto, a finales del año pasado dedicamos la entrada PMP. Jeroglíficos con números a aquellos jeroglíficos en los que solo aparecían números naturales y con ellos había que hallar la solución.

Hoy vamos a hablar de jeroglíficos en los que aparecen operaciones aritméticas. Normalmente, suelen ser sumas o rectas y basta sustituir el símbolo por la palabra adecuada. Como suele ser corriente en la resolución de este tipo de acertijos, a veces hay que deshacer la palabra en letras para componer las palabras a la solución.

Veamos un primer ejemplo, que es bastante simple.

A veces, en lugar de una suma podemos encontrar una resta, que además es importante el lugar donde está colocada. Este está tomada del Diario 16 del 17 de enero de 1996.

Por último, otro jeroglífico tomado de El País, en el que a conciencia se incluye una resta que está equivocada. Incluso se deduce el nombre de la hermana.

PMP. Jeroglíficos geométricos

En los jeroglíficos aparecen a veces conceptos matemáticos. Es corriente que aparezcan números de diverso tipo como vimos en nuestra anterior entrada PMP. Jeroglíficos con números, pero también a veces aparecen elementos geométricos como vimos en la primera entrada de este bloque. En PMP. Jeroglíficos vimos uno en el que aparecía un triángulo rectángulo y había que utilizar la palabra hipotenusa para resolver el jeroglífico.

A veces aparecen elementos muy simples y hay que imaginar qué ha pensado el creador para dar respuesta a la cuestión planteada. Un ejemplo es este jeroglífico tomado del periódico ABC.

La circunferencia que aparece debe ser sustituida por la palabra contorno para poder resolver el jeroglífico.

Otras veces es mucho más complicado saber que ha querido representar el autor y nos parece estar jugando al Pictionary para adivinar la palabra. Vean sino la siguiente muestra de la que lamentamos no tener la filiación.

La parte de los cántaros con la A nos da para conseguir dos palabras pues, como ya dijimos, es usual dividir la palabra en varias sílabas. En este caso sería canta - rosa. La dificultad aparece al saber que se ha pretendido indicar con el círculo. Para que no maten ustedes muchas neuronas intentándolo, resulta que lo representado es coseno.

Ya para despedirnos dejarles otro ejemplo aparecido en el periódico ABC el 11 de Noviembre de 1996.

PMP. Jeroglíficos con números.

El problema de estar metido en muchos frentes es que hay proyectos que suelen quedar más atrasados, como es corriente que pase con este blog. Por eso, de vez en cuando, intentamos recuperar la labor de recopilación y clasificación de pasatiempos que nos llevó a crearlo.

Hoy presentamos una nueva entrega en la que vamos a hablar sobre los jeroglíficos. Entre las entradas del año pasado, dedicamos una a este tema. En ella hablábamos como elementos matemáticos servían para completar la frase correspondiente a la respuesta del jeroglífico. En este caso vamos a realizar un monográfico recogiendo estos elementos en los que solo aparecen números.

Existen algunos que son muy fáciles, como el que encontramos hace justo una semana en El Adelantado de Segovia del 24 de Noviembre de 2012 y que vemos a continuación.

Otro en el que la solución es también fácil de hallar es el que tomamos del País, aunque no tenemos reseña de la fecha exacta.

El siguiente lo recogimos en su momento de la revista Semana.

Como ya comentamos en la otra entrada sobre jeroglíficos, cuando aparecen números en uno de ellos puede ser que representen su propio valor o se sustituyan por su valor en números romanos. Otra forma de encontrarlos es tener presente la propiedad de par o impar del número, incluso a veces la palabra que corresponde al número es primo, cuando tenga esa propiedad, como en uno de los que pusimos entonces y en el que viene a continuación.

Ya hemos hablado en otras ocasiones que se debe tener cuidado con los pasatiempos ya que a veces las soluciones que propone el creador no son correctas matemáticamente. En el caso de los jeroglíficos, como además los autores suelen ser "de letras", hay veces que no son correctos los resultados. Para poner un ejemplo veamos el siguiente del periódico ABC del 30 de Septiembre de 2005.

En él se nos proponía como solución la frase "Uno es primo". El problema es que de los números que aparecen hay dos que son primos, el 2 y el 3. Es un error habitual no considerar al número 2 como primo.

PMP. Jeroglíficos.

Aunque a veces no se suele considerar como tal, dentro de las páginas de pasatiempos podemos encontrar fácilmente unos elementos en los que debemos localizar una frase que es la respuesta a una pregunta o situación. Nos referimos a los jeroglíficos.

Dentro de este bloque podemos hallar bastantes en los que se utilizan conceptos matemáticos. Unas veces son elementos cuyo nombre sirve para llegar a la solución, aunque normalmente el nombre de ese elemento matemático forma parte de otra palabra más extensa o se divide en varios trozos para conseguir varias palabras. Eso ocurre con el jeroglífico adjunto, tomado de El País del 18 de Septiembre de 1999, en donde el lado mayor del triángulo rectángulo se descompone en tres palabras hipo - ten - usa.


Como es lógico, para resolver estos jeroglíficos es necesario que la persona conozca el nombre exacto del elemento matemático que aparece en él.

En otras ocasiones aparecen números muy conocidos cuyo nombre sirve para formar parte de la solución. Esto ocurre usualmente con el número Pi, como podemos ver en el siguiente jeroglífico tomado de El Mundo del 15 de febrero de 2002.


Eso mismo ocurre con los números romanos. Es muy corriente sustituir cantidades numéricas por su equivalencia en números romanos y, de es forma, se juega con las palabras que forman las letras correspondientes en la numeración romana. Un ejemplo podemos verlo en el siguiente jeroglífico.


Igual que hemos visto en otras ocasiones, este tipo de pasatiempos pueden encontrarse en cualquier tipo de revista o periódico. En concreto, podemos encontrar jeroglíficos con contenido matemático en los suplementos infantiles que acompañan a la prensa dominical. Como ejemplo incluimos el siguiente jeroglífico aparecido en El País y en el que se busca un personaje matemático universalmente conocido, aunque no creemos que se haya conocido en las edades en que se aconsejan resolver los citados pasatiempos.