domingo, 13 de agosto de 2023

PMP. Varias divisiones en partes.

Ya hemos dedicado varias entradas en este blog a un pasatiempo típico de la geometría. Nos referimos a dividir en partes una figura con diversas condiciones. Unas veces será dividir una figura simple en partes iguales, en otras ocasiones, deberemos conseguir que elementos que están repartidos por esa superficie se repartan uniformemente en las partes.

Aunque hemos visto ejemplos de diversos tipos, vamos hoy a incluir unos ejemplos que contienen alguna diferencia con respecto a los ya presentados, y que presentan algún tipo de dificultad.

El primero está tomado del bloque de pasatiempos del desaparecido Diario 16, aunque no recogimos la información de cuando salió publicado. Vemos la dificultad inherente al reto de conseguir módulos iguales conteniendo los tres números iguales. Es necesario contar y distribuir muy bien los cuadraditos que forman la figura.

En el segundo caso, ya no se exige que las partes en que dividimos tenga la misma forma, aunque si la misma superficies. Es lógico pues todas las partes deben contener cinco cuadraditos con las letras de la palabra CAMPO. Esta recogido de la revista QUO de agosto de 2007.


Para terminar, una propuesta más reciente, de hace menos de un mes. Apareció en la revista MAS de la semana del 17 al 23 de julio. Aunque no se diga nada, basta contar el número de cuadrados que componen la figura para comprender que las divisiones no pueden tener la misma superficie y, por lo tanto, tampoco la misma forma.

En la solución se considera que la división del rectángulo debe ser por las líneas que definen los cuadrados interiores, al menos así lo consideran en la solución propuesta. Pero como no se da ninguna restricción en el enunciado, es posible conseguir que las cuatro partes tengan la misma superficie si nos tomamos la libertad de cortar alguno de los cuadrados interiores por la mitad. Lo que veo más difícil es conseguir que tengan además la misma forma.

domingo, 28 de mayo de 2023

PMP. Lógica visual.

Después de casi año y medio de estar separados de estas páginas, por problemas personales y laborales, intentamos volver a retomar el ofrecer pasatiempos que pueden servirnos como recurso didáctico y divulgativo de las matemáticas.

Hoy hemos seleccionado una serie de propuestas tomadas de la revista Lecturas, todas del año 2021. Hace años, el apartado de pasatiempos de esa conocida revista incluía una serie de retos que tenían un gran aprovechamiento matemático. Desgraciadamente, desde hace más de un año que esas opciones han desaparecido casi por completo de la oferta semanal. De vez en cuando se les cuela algún pasatiempo numérico, pero no en todas las ocasiones. Pero por suerte, si recogimos en su momento mucho material aprovechable.

Las propuestas de hoy entrarían englobadas en el apartado de lógica ya que no hay que hacer cálculos, ni desarrollos complejos. Basta observar, sacar conclusiones y estimar cuál puede ser la solución.

El primer ejemplo es muy trivial, basta leer correctamente la propuesta y las opciones para encontrar inmediatamente la solución. Apareció en la revista del 13 de octubre.


En nuestra segunda propuesta, tomada de la revista del 11 de agosto, la resolución es un poco más complicada, pues primero hay que deducir cuál es la propiedad que tiene la imagen de ejemplo, para hallar la solución.

Según la característica que indiquemos puede haber una o muchas soluciones.

El tercer ejemplo es clónico del anterior, y de nuevo debemos escoger adecuadamente la característica que podemos aplicar, pues según la elegida puede ser que la solución sea una u otra. En este caso la recogimos el 25 de diciembre.