domingo, 31 de julio de 2016

PMP. Más juegos con palillos.

Va a hacer justo un año que incluimos la última entrada sobre uno de los pasatiempos que suelen tener más divulgación en las matemáticas recreativas. Nos referimos a los pasatiempos basados en palillos o cerillas, ya que es fácil que alguien nos propongan un reto, similar a los que aparecen en los periódicos, utilizando palillos, sobretodo cuando estamos entre amigos en una sobremesa.

Vamos hoy a ver una serie de acertijos con palillos que se salen un poco de lo que es habitual encontrar dentro de este grupo. 

La mayoría de los pasatiempos de palillos consisten en construir figuras y en mover, quitar o añadir palillos para conseguir otras figuras. Lo corriente es que esas figuras sean polígonos convexos: cuadrados, rectángulos, triángulos, etc... Pero a veces nos podemos encontrar otro tipo de figura, como por ejemplo polígonos estrellados, como ocurre en el siguiente, tomado del suplemento Pequeño País del 7 de noviembre de 1993.


Otras veces se utilizan los palillos para escribir igualdades u operaciones que inicialmente no son válidas y que hay que convertir en válidas moviendo algunos palillos. Sin embargo, podemos encontrar alguno donde la igualdad que se pide que sea cierta mezcla palillos con números. El ejemplo siguiente es una muestra de esta opción y está tomado de la revista Snark de julio de 1976.


Para terminar tenemos uno en el que se cambia los palillos por otros elementos equivalentes, algo que también es corriente. En este caso tenemos cigarrillos, pero es un acertijo que hemos encontrado también utilizando lápices. Está tomado de la sección de pasatiempos del desaparecido Diaro 16.


domingo, 24 de julio de 2016

PMP. Kakuro.

Hoy traemos a nuestras páginas uno de los pasatiempos, supuestamente japoneses, que proliferan actualmente en las secciones de pasatiempos de nuestros diarios. Nos referimos al Kakuro, un pasatiempo similar al sudoku o al kenken en el sentido de que hay que colocar cifras entre el 1 y el 9 en filas y columnas, de forma que no se repitan y que la suma de todos los números de parte de la fila o columna corresponda al número que se indica.

A continuación, tenemos un ejemplo tomado del desaparecido diario gratuito ADN, en concreto del 18 de septiembre de 2008.


Las dimensiones pueden variar y la zona a rellenar no debe ser necesariamente rectangular, como podemos apreciar en el siguiente tomado del diario La Voz de Galicia de 2 de julio de 2010.


En Internet hay diferentes y contradictorias historias sobre la invención de este pasatiempo. Según la versión más extendida, el kakuro fue inventado, a principio de los años ochenta, por McKee Kaji, presidente de la editorial Nikoli, creadora del sudoku, cuando en un vuelo de vuelta al Japón, al intentar realizar el crucigrama que tenía en el periódico y que estaba en inglés, idioma que él no conocía, se dedicó a colocar cifras y así nació el que tituló "Karan kurosu", que sería el equivalente en japonés a sumas cruzadas. Ese nombre se transformó posteriormente en Kakuro. A partir de 1986 se comienzan a editar libros de pasatiempos kakuro y comienza su expansión por todo el mundo.

Sin embargo, Will Shortz, editor de los crucigramas de The New York Times, en la introducción a un libro sobre kakuros indica que en el diario ya se tiene constancia de ese tipo de rejillas en la edición de abril y mayo de 1950. En esos momentos recibía el nombre de sumas cruzadas.

Yo tiendo a considerar esta segunda opción más verosímil pues en los años ochenta, en el cuadernillo semanal de pasatiempos que se entregaba el sábado con El País, ya aparecía este tipo de pasatiempo. En concreto el siguiente corresponde a un cuadernillo del año 1982. Como se puede ver el nombre aún no era Kakuro, pero su estructura era exactamente igual.


 Y como hemos comentado en muchas otras ocasiones, es posible encontrar versiones de los pasatiempos para público infantil. Así, durante la primera década del siglo XXI, en los pasatiempos infantiles del Diario El País, eran corriendo los sumigramas, que son versiones más simples y pequeñas del Kakuro. El siguiente es del 9 de noviembre de 2008.


Para acabar, una serie de informaciones complementarias. Si alguna persona no tiene claro como se puede resolver, en el siguiente vídeo se explica, sin palabras, como hay que ir completando el crucigrama.


Si alguien desea jugar en línea al juego, hay multitud de páginas en las que se puede hacer. Una de ellas está en esta dirección.

Por último, hacer referencia a la página de krazydad en la que hay miles de kakuros en pdf para entretenerse durante varios veranos. Los pasatiempos vienen además en dos versiones, la clásica, en plan rectangular y la estructura similar a la que aparece en el pasatiempo infantil. Se puede consultar en esta dirección.

domingo, 17 de julio de 2016

PMP. Operaciones hasta en la sopa.

Dentro del bloque de varios, en este blog, solemos incluir pasatiempos que podríamos considerar propiamente de letras, pero que tienen alguna característica que los hace de interés desde el punto matemático. Unas veces son crucigramas donde en los huecos van números, en lugar de letras, palabras cruzadas a las que le ocurre lo mismo, sopa de letras donde se encuentran conceptos matemáticos, combinaciones entre sílabas para formar palabras buscadas, etc...

Entre las sopas de letras, ya dedicamos la entrada PMP. Sopa geométrica de letras a una serie de pasatiempos en los que aparecían conceptos geométricos, que es lo que los caracterizaba para aparecer en este blog. Sin embargo, a veces nos encontramos con sopas de letras donde debemos realizar operaciones para conseguir solucionarlo. A ellos vamos a dedicar la entrada de hoy.

El primer caso correspondería a una sopa de letras normal en la que hay que encontrar un mensaje. Para localizarlo hay que realizar una serie de operaciones encadenadas de forma reiterativa. Está tomado del suplemento de pasatiempos del diario El País de la década de los 80.


A veces, es posible encontrar sopas de números en los que hay que localizar en horizontal, vertical o diagonal una serie de números, por ejemplo, todos los múltiplos de 4 con tres cifras. El que queremos incluir hoy es un poco más rebuscado ya que hay que relacionar todos los números entre sí mediante una operación. La hemos tomado de la revista Saber y Jugar de agosto de 2015.


domingo, 10 de julio de 2016

Noticias propias

Aunque lo usual en este blog es que cada semana incluyamos varios pasatiempos, clasificados dentro de un orden, hoy vamos a modificar nuestra tradición.

Hay varias noticias relacionadas con el Grupo Alquerque, los creadores de este blog, y los pasatiempos matemáticos y nos apetece compartir esa información con nuestros lectores.

Aunque este blog comenzó su andadura en el año 2007, nosotros llevamos muchos años recopilando pasatiempos y estudiando sus posibilidades didácticas. Incluso durante los años 2004 y 2005 publicamos una serie de artículos en la sección de problemas comentados de la revista Epsilon. Aunque no se puede acceder directamente a los artículos, si se pueden consultar los pasatiempos de los que hablábamos en esos artículos. Se pueden descargar desde esta dirección.

El motivo de esta entrada es comentar que durante esta semana se ha celebrado, en Jerez de la Frontera, el XVI Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas Thales, en el que hemos impartido un taller sobre pasatiempos con gran éxito de crítica y público, como puede apreciarse en la imagen que adjuntamos a este texto. En pocos días, se colgarán de la página del Congreso la documentación pertinente, aunque en el exto que escribimos no aparecen todas las actividades que llevábamos preparadas para el taller.


Relacionado con pasatiempos, el próximo 22 de este mes tendremos una sesión de pasatiempos en la 5ª Escuela Internacional de Verano de Matemáticas. Como además la escuela se desarrolla en inglés, pues vienen varios participantes rusos, estamos traduciendo al inglés algunos pasatiempos escogidos, con lo que dedicaremos, más adelante, alguna entrada a esos pasatiempos.

Por último, comentar que nuestro proyecto para la Feria de la Ciencia del año próximo, que se celebrará en mayo en Sevilla, se dedicará en esta ocasión a los pasatiempos matemáticos, ya avisaremos cuando se pueda visitar la Feria por si hay algún interesado en asistir al estand.

domingo, 3 de julio de 2016

PMP. Cuadrados mágicos con cortes.

En otras ocasiones, hemos dedicado la entrada semanal a los pasatiempos numéricos en los que hay que completar un cuadrado mágico.

Como todos nuestros lectores seguramente sabrán, un cuadrado mágico es un cuadro de números en los que la suma de los números de cada fila y de cada columna dan siempre lo mismo. Suele ser corriente que se pida además que las dos diagonales principales también tengan el mismo valor al sumarlas, lo que se llama el número mágico. A veces, hay incluso más condiciones, como vimos en la entrada PMP. Cuadrados mágicos con condiciones.

Lo usual, en este tipo de pasatiempos, es que aparezcan algunos números y haya que completar el cuadrado, aunque hemos visto algunos en los que dan los números y sólo hay que colocarlos. Vimos un par de ejemplos en la entrada PMP. Cuadrados mágicos sin números consecutivos.

Hoy vamos a ver otra versión en la que nos aparecen todos los números colocados, pero en orden incorrecto y lo que hay que hacer es reordenar el cuadrado para que sea realmente mágico.

El primer ejemplo, está tomado del Correo de Andalucía del 6 de mayo de 1999.


Este segundo apareció en la revista CNR en su número de abril del 2000. Tiene la dificultad añadida de que los cuadros que forman el cuadrado mágico pueden girarse y sigue quedando una presentación válida.