domingo, 20 de enero de 2019

PMP. Adaptando una pirámide.

Dentro de los pasatiempos numéricos, existen varios para trabajar el tema de la divisibilidad y la descomposición en factores de números naturales. Dentro de este bloque de pasatiempos, uno que he utilizado con profusión en mis clases de secundaria, incluyendo las pruebas escritas, ha sido la pirámide de números.

El tipo de pasatiempo al que me refiero se puede ver en el siguiente ejemplo tomado del periódico Diario 16, aunque no me queda constancia de la fecha exacta en que apareció. En él hay que colocar los números indicados en los círculos de forma que el número interior de cada triángulo sea el producto de los números de los tres vértices de ese triángulo.

Aunque al principio puede parecer complicado, es normalmente fácil de resolver, comenzando con las casillas donde tienen que ir el 5 y el 7, pues los números que están alrededor de esas casillas deben ser todos múltiplos del primero o del segundo, según donde lo coloquemos.

Tiene además la ventaja que es muy fácil crear uno a nuestro gusto. Para ello basta crear la rejilla, colocar los números que queramos situar en los círculos y calcular el producto de ellos. El último paso es quitar los valores de los círculos y ya tenemos el pasatiempo preparado.

En la imagen siguiente tienen ustedes una modificación utilizando las cifras del 1 al 9 sin repetir ninguna.

La dificultad se puede nivelar como se quiera, especialmente si quitamos resultados para complicarlo o añadimos algunos de los valores en los círculos para simplificar el cálculo. Mientras más valores repetidos aparezcan más se puede complicar la resolución, sobretodo al principio.

Durante este curso se está celebrando en mi instituto, el IES Macarena de Sevilla, un concurso de ingenio y una de las pruebas propuestas este año ha sido la de colocar todos los números del 1 al 10 en la siguiente pirámide para que se cumpla que los números interiores sean el producto de los tres que le rodean en los vértices del triángulo.

Esta pirámide tiene la peculiaridad de tener tres soluciones distintas. En el concurso se pedía aquella solución donde se cumplía que ninguno de los números interiores a los triángulos se repetían. Esta condición convertía la solución en única.







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