Como esta es la primera entrega del nuevo año, queremos presentar una actividad que solemos usar mucho en clase para repasar las operaciones numéricas básicas y que suele darnos mucho juego.
El reto de hoy se basa en una actividad que suele ser muy corriente en las páginas de matemáticas recreativas y, por tanto, en los pasatiempos.
Nos referimos a un problema en el que nos dan una serie de cifras y utilizando las operaciones aritméticas debemos obtener una determinada solución. En cierta manera, era uno de los apartados del célebre programa televisivo Cifras y letras. A este tipo de pasatiempo ya dedicamos, hace unos años, una entrada con el título PMP. Con cifras iguales.
Hoy nos vamos a referir a una versión muy particular de ese rompecabezas que consiste en utilizar una sola vez todas las cifras del 1 al 9 para conseguir el número 100. Este problema se puede encontrar en los pasatiempos de la prensa, como en el siguiente tomado del suplemento Pequeño País del 21 de abril de 1996.
Como se puede apreciar en el enunciado, se plantea que las cifras tienen que estar numeradas del 1 al 9. Cuando nosotros comenzamos con este tipo de actividad no planteamos esa restricción, únicamente exigimos que estén todas las cifras una sola vez.
Pero lo que nos gusta es adaptar la misma actividad a otros supuestos. Cada año, al comenzar, siempre proponemos a los alumnos que nos consigan el número correspondiente al año actual utilizando las nueve cifras. Se pueden utilizar sumas, restas, productos, divisiones, potencias y por supuesto paréntesis. También pueden agruparse las cifras para conseguir números de más de una cifra. Si el curso de los alumnos es un poco más elevado podemos llegar a permitir hasta raices y radicales pero teniendo en cuenta que la base también se cuenta entre las cifras utilizadas.
Para presentar un ejemplo de como sería conseguir el 2019 con estas condiciones, a continuación colocamos una serie de soluciones posibles.
Lo normal es que lo más complicado sea conseguir una solución en el que las cifras estén ordenadas, como en el pasatiempo inicial, aunque da igual que estén ordenadas de mayor a menor o al revés. A continuación, tienen ustedes dos ejemplos.
Puede pensarse que este es un ejercicio complicado, y es normal que al comenzar cueste encontrar alguna solución, Pero a medida que encontramos alguna, la cosa suele mejorarse pues, a veces, una solución nos da idea para, con pequeños cambios, conseguir otra solución. En el año 2000 presentamos un panel en un congreso de matemáticas y lanzamos el reto de conseguir 2000 soluciones para hallar el número 2000 con las condiciones planteadas. Podemos decir que superamos sin dificultad el límite planteado.
Nos referimos a un problema en el que nos dan una serie de cifras y utilizando las operaciones aritméticas debemos obtener una determinada solución. En cierta manera, era uno de los apartados del célebre programa televisivo Cifras y letras. A este tipo de pasatiempo ya dedicamos, hace unos años, una entrada con el título PMP. Con cifras iguales.
Hoy nos vamos a referir a una versión muy particular de ese rompecabezas que consiste en utilizar una sola vez todas las cifras del 1 al 9 para conseguir el número 100. Este problema se puede encontrar en los pasatiempos de la prensa, como en el siguiente tomado del suplemento Pequeño País del 21 de abril de 1996.
Como se puede apreciar en el enunciado, se plantea que las cifras tienen que estar numeradas del 1 al 9. Cuando nosotros comenzamos con este tipo de actividad no planteamos esa restricción, únicamente exigimos que estén todas las cifras una sola vez.
Pero lo que nos gusta es adaptar la misma actividad a otros supuestos. Cada año, al comenzar, siempre proponemos a los alumnos que nos consigan el número correspondiente al año actual utilizando las nueve cifras. Se pueden utilizar sumas, restas, productos, divisiones, potencias y por supuesto paréntesis. También pueden agruparse las cifras para conseguir números de más de una cifra. Si el curso de los alumnos es un poco más elevado podemos llegar a permitir hasta raices y radicales pero teniendo en cuenta que la base también se cuenta entre las cifras utilizadas.
Para presentar un ejemplo de como sería conseguir el 2019 con estas condiciones, a continuación colocamos una serie de soluciones posibles.
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