PMP. Proporcionalidad.

Hay contenidos típicos de la educación secundaria en cualquier país. Uno de ellos es el tema de la proporcionalidad. Los tantos por ciento, la proporcionalidad directa, inversa, compuesta, .. son conceptos tradicionales de esa etapa educativa. Y por supuesto, también podemos encontrarlos en los pasatiempos.

Hoy vamos a mostrar dos ejemplos de esa proporcionalidad.

El primero está tomado del Correo de Andalucía del 28 de febrero del año 2000.

El segundo lo encontramos en el Diario de Sevilla del 11 de mayo de 2003.

Ampliación. Lógica en Saber y jugar.

Los que somos aficionados a los mercadillos, a veces nos encontramos revistas o libros de los que no teníamos noticia y que son de nuestro interés. Hace unas semanas encontré el número uno de una revista de la que no tenía noticia y que me pareció muy interesante.

La revista comenzó a publicarse a mediados de 2015 por la editorial Panini y llevaba el nombre de "Saber y jugar". Aparte de una selección diversa de artículos sobre humanidades y ciencias, la revista se complementaba con 16 páginas de pasatiempos. Estos pasatiempos eran más originales que los que se pueden encontrar en otras revistas ya que estaban particularizados en temas no usuales. Por ejemplo, varios pasatiempos sobre Shakespeare o sobre los Beatles.

Entre tanto pasatiempo había varios matemáticos, algunos corrientes pero otros sobre problemas famosos que no suelen ser usuales en las revistas de pasatiempos. Hoy vamos a presentar un par de problemas de lógica. El primero es de los problemas típicos de personas que dicen la verdad y la mentira.

El segundo está recogido de internet y es el conocido como Problema de Singapur, que a principios de 2015 tuvo bastante fama por la red.

Aunque el primer número de la revista no venía con fecha de publicación, he deducido que debió corresponder a julio de 2015. He intentado localizar otras revistas, pero al parecer fue una publicación efímera ya que en internet sólo se citan tres números de la revista.

PMP. Series que dependen del orden de los objetos.

Como hemos indicado en las anteriores entradas sobre series, el objetivo más generalizado de este tipo de pasatiempos es encontrar una regla que se ha utilizado para presentar los primeros elementos y posteriormente debemos continuas la serie con un elemento nuevo.

En otras ocasiones hemos presentado los ejemplos más típicos, series de números o de letras, figuras que se relacionan o incluso figuras que rotan y van cambiando, como en la última entrada de series. 

Hoy vamos a presentar unos retos en los que tenemos una serie de figuras que cambian de lugar y debemos descubrir con qué regla se ha hecho para encontrar el siguiente término. Todos los pasatiempos están recogidos de la revista QUO.

En el primero, aparecido en el suplemento de la revista nº 77 de febrero de 2002, nos dan cuatro posibilidades para que descubramos cuál debe seguir, por lógica, el proceso iniciado en las primeras.

En la siguiente, aparecida en el mismo cuadernillo de pasatiempos, no nos dan posibles soluciones, se complica por tanto la resolución, pues hay que fijar muy bien la regla como están puestas las imágenes.

La última serie presenta otra forma diferente, pero de la que ya hemos visto varios ejemplos antes. Nos dan un conjunto de imágenes y debemos encontrar cuál es la que no sigue la regla que siguen las demás. Este pasatiempo está tomado de la revista aparecida en julio de 1997.

PMP. Suguru.

A principios de año dediqué la entrada PMP. Sikaku a un nuevo pasatiempo que había encontrado en una revista de pasatiempos inglesa, que había conseguido en un mercadillo. Dentro de esa revista, llamada Suguru, aparecían varios pasatiempos similares a los japoneses que han proliferado a partir del éxito conseguido por el Sudoku.

Tengo que reconocer que durante esos días de vacaciones navideñas me aficcioné al Suguru que me resultó muy atractivo y que tiene sólo un lejano parecido con el sudoku tradicional. El Suguru, que no he conseguido encontrar donde se creó ni por quién, consiste en un rectángulo de cuadros divididos en poliminós. Es decir, las regiones interiores están formadas por cuadros unidos por un lado y pueden ir desde un sólo cuadro a pentominós, las figuras formadas por cinco cuadrados.

El objetivo del pasatiempo es rellenar los cuadros con números, de forma que dentro de cada recinto deben aparecer los números desde 1 hasta el número de cuadros que lo formen. Por ejemplo, en un pentominó deben aparecer todos los números del 1 al 5.

La única restricción es que no pueden repetirse los números en casillas contiguas, tanto vertical, horizontal como diagonalmente.

En el siguiente vídeo, un apasionado del pasatiempo nos explica como se juega. Podemos apreciar que en los diarios ingleses suelen aparecer este reto.

A continuación puedes ver un par de ejemplos de este pasatiempo que he creado yo mismo. No es típico pues está formado por cinco pentominós cuando lo usual es que aparezcan poliminós de distinto tamaño.

La revista que encontré era de la editorial Puzzler, pero en España he encontrado una versión española editada por Megastar, de la editorial francesa Keesing France, con el nombre de Tectonic.

De la revista inglesa he tomado el siguiente ejemplo para que puedan ver uno más amplio que el anterior.

De todos modos, si alguien está interesado en probarlo hay muchas páginas en internet donde se pueden encontrar ejemplares para dedicarle un rato. En particular la página Krazydad tiene varias decenas de miles de pasatiempos en pdf agrupados por niveles de dificultad, por tamaño y con las soluciones. Para aficionarse sin problemas.

PMP. Ángulos.

Hemos reiterado en anteriores entradas que, en general, en la mayoría de pasatiempos matemáticos se utilizan matemáticas que están al alcance de cualquiera. No siempre es así, pero lo normal es encontrar retos donde tenemos que utilizar nuestras neuronas y los conocimientos de matemáticas que aprendimos en la escuela.

Eso no quiere decir que siempre se puedan encontrar pasatiempos basados en conceptos simples. A veces cuesta encontrar acertijos basados en conceptos básicos como vamos a ver en esta entrada.

Hoy vamos a mostraros dos pasatiempos donde hay que trabajar el concepto de ángulo, que es uno de los primeros que se ven en geometría y que, sin embargo, no suele salir muy a menudo en los retos propuestos.

Ambos están sacados de la revista QUO. El primero del número de mayo de 1996.

El segundo proviene del cuadernillo de pasatiempos, del que ya hemos hablado en otras ocasiones, y que acompañaba al número de febrero de 2002.

Ampliación. Pasatiempos de Viva Torremolinos.

Como hemos dicho en otras ocasiones, algo que nos produce satisfacción es encontrar pasatiempos, que pueden servirnos para nuestras clases, en los lugares más imprevistos. Eso nos ha ocurrido estos días con un periódico gratuito.

Desde que apareció la prensa gratuita que se distribuye en las calles, siempre hemos ojeado para ver qué podíamos utilizar en nuestro quehacer diario. En el apartado de pasatiempos la cosa está bastante mermada. Los diarios que se distribuyen en nuestra ciudad no suelen traer pasatiempos y en caso límite podemos encontrar algún crucigrama y algún sudoku.

Por eso nos asombró descubrir que en un periódico gratuito, aunque no de nuestra ciudad, se encontrara una variedad más amplia de los que podíamos aprovechar varios.

En concreto, aprovechando una reunión de trabajo en Torremolinos, recogimos un ejemplar del Viva Torremolinos, una publicación semanal, que contaba con una hoja completa de pasatiempos. Entre ellos había varios que hemos encontrado en otras ocasiones en este blog. Vamos a presentar algunos de los que aparecieron en el ejemplar de la semana del 15 al 21 de febrero.

Había varios sudokus de distinta dificultad y en particular existía lo que conocíamos como sudoku samurái que ellos llaman sudokus encadenados.

Dentro de los pasatiempos japoneses también encontramos un Kakuro.

Otro pasatiempo al que hemos dedicado alguna entrada es al basado en el juego de Mastermind, en este caso con letras.

Por último, encontramos una pirámide numérica.

Este pasatiempo nos viene al pelo para comentar lo que hemos dicho otras veces, hay que tener cuidado con los enunciados que tomamos de la prensa porque nos podemos encontrar con sorpresas. Si uno comienza a resolverlo, la casilla bajo el 281 debería valer 101 por lo que la que está a la izquierda de 112 debería ser negativa. El fallo es que el número superior debe ser 381 para que se pueda resolver. Es curioso que en la solución está resuelto para ese valor, pero dejando el 281 como cúspide de la pirámide.

PMP. El reto de la Diana.

En los albores de este blog, propusimos na serie de acertijos englobados bajo el título de Diana, creados por Guante Blanco y aparecidos en el diario El Pais en distintas épocas. Normalmente, eran pasatiempos en los que teníamos una serie de números, repartidos en la superficie de una diana dividida en partes, y era necesario saber donde dar una serie de inpactos para sumar una determinada cantidad. Por costumbre, había que conseguir 100. Un ejemplo lo vimos en la entrada PMP. Apunten II donde comprobamos cómo no es raro encontrarse con errores en este tipo de pasatiempos. En una entrada más antigua, con el título PMP. Apunten, pudimos ver como sacarle rendimiento didáctico en el aula, proponiendo más retos a partir del enunciado original.

Hoy vamos a presentar el mismo tipo de reto, pero viendo que podemos encontrarlos en distintas revistas y que la propuesta se puede modificar.

El primero, tomado del periódico Diario 16, pero del que no guardamos la fecha, queremos conseguir 100 pero no sabemos el número de disparos que queremos hacer.

Como comentamos en anteriores ocasiones, el enunciado nos puede servir para hacer investigaciones más complejas. Por ejemplo, ¿cuáles son todas las puntuaciones que podemos obtener con tres disparos?, si en ningún área de distinta puntuación pueden dar más de dos disparos, ¿cuál es la máxima y la mínima puntuación que podemos obtener con 6 disparos?, etc...

En el siguiente, tomado de la sección Filoenigmas del Correo de Andalucía, del 10 de junio de 2000, modificamos la cantidad a conseguir, que ya no es 100.

Y para terminar, uno tomado de la revista QUO, aparecido en el suplemento de pasatiempos de febrero de 2002. En él no solamente tenemos que utilizar sumas, como es lo tradicional, sino que también jugamos con la diferencia.