PMP. Número misterioso.

En los pasatiempos numéricos el objetivo suele ser encontrar un número, o un conjunto de números, que verifique unas determinadas condiciones. Este problema puede plantearse de muy diversas formas, relacionándolo con figuras o las cifras entre sí. En muchas ocasiones, se puede considerar este tipo de acertijos dentro del bloque algebraico pues hay que plantear algunas igualdades que nos van a llevar a la solución.

Los pasatiempos que vamos a presentar hoy podrían ser de este último bloque. Aunque nosotros lo clasificamos como numéricos, ya que por lógica se puede encontrar la solución, puede haber personas que, a la hora de resolverlos, prefieran plantear una serie de ecuaciones para encontrar la solución.

Los retos que traemos hoy consisten en encontrar un número de varias cifras. Las pistas que nos dan suelen ser operaciones simples con las cifras de forma que operando algunas de ellas se obtienen otras.

El primer ejemplo se enmascara en un número de teléfono de los existentes antes de considerar fijo el prefijo provincial. Está tomado del periódico El Mundo del 11 de enero de 2002.

En la segunda ocasión hemos seleccionado un acertijo del Diario 16 del 21 de febrero de 1988.

Por último, y como hemos hecho en otras ocasiones, queremos ver que hay muchos pasatiempos que pueden plantearse a distintos niveles sin más que dosificar la dificultad que se plantea. Así, hay versiones que pueden plantearse a público infantil si las condiciones que se plantean están en unos niveles apropiados a sus conocimientos matemáticos.

Una muestra es el tercer pasatiempo de hoy tomado de la sección infantil de El País del 13 de agosto de 2006.

PMP. Progresiones: cada vez el doble

En muchas otras ocasiones hemos propuesto pasatiempos de sucesiones y series donde hay que encontrar el término que sigue en una relación numérica o de objetos. Dentro de las sucesiones, hay unas que se estudian en la enseñanza media que son las progresiones, es decir, aquellas sucesiones en que cada término se obtiene del anterior suman o multiplicando por una cantidad fija. Hoy vamos a presentar un par de pasatiempos basados en las progresiones.

El primero es uno muy conocido y que suele englobarse dentro de los problemas recreativos de lógica. Es uno de aquellos en que se suele utilizar el heurístico de empezar por el final, es decir, recorrer el problema en orden inverso a lo normal en la resolución clásica.

Este pasatiempo está tomado del suplemento Pequeño País del 5 de junio de 1988 y, como era habitual en esta publicación, aparece invertida la solución del problema. Hemos preferido dejarlo tal cual ya que si alguien quiere utilizarlo le basta reproducirlo sin la parte de la solución.

El segundo ejemplo está tomado de la revista científica Algo en su número de enero del año 1987. En este caso mezclamos tiempo, con distancia y con velocidad.

PMP. Soles en cuadros.

Como hemos visto en otras ocasiones, hay determinados pasatiempos que es corriente encontrarlos en distintas publicaciones. El caso más evidente es actualmente los sudokus que son casi omnipresentes en todos los diarios, variando su forma de presentación. Siempre hay medios que son un poco más imaginativos y procuran adaptar esos pasatiempos a su revista o diario. Un caso lo vamos a ver hoy.

A principios de año, incluíamos en estas páginas una entrada sobre pasatiempos basados en juegos con cerillas. Ya nos hemos en varias ocasiones a juegos con monedas y cerillas o palillos, y entre la gran variedad de acertijos que se pueden plantear, hay muchos que consisten en partir de una figura, hecha con cerillas, y quitando algunas de ellas conseguir otra figura distinta. En concreto, varios de ellos los vimos en la entrada PMP. Moviendo cerillas.

El pasatiempo que incluimos es similar, pero en lugar de utilizar cerillas, utiliza soles ya que proviene de la interesante sección de pasatiempos del desaparecido diario El Sol. En este caso tenemos una cuadrícula formada por soles y al quitar algunos de ellos nos encontramos con una serie de cuadros que debemos mantener.

El que presentamos está recogido del diario del 15 de julio de 1990.

 

PMP. Triangulitis.

En varias ocasiones hemos mostrado en estas páginas algunos pasatiempos basados en la colocación de elementos. Es lo que pudimos ver en la entrada PMP. Puzzle chino y otros rompecabezas. Básicamente tenemos una serie de piezas con las que hay que reconstruir una figura o imagen.

Hoy vamos a tratar con otro tipo de puzzle similar. En este caso, todas las piedas a colocar tienen la misma forma, aunque incluyen una serie de elementos que son los que ponen las restricciones.

En el primer ejemplo, tomado de la revista MUFACE de enero de 1995, tenemos que colocar una serie de piezas de las que conocemos cuántas hay en cada fila y columna.

En el segundo ejemplo, tomado del Diario 16, tenemos que colocar una serie de triángulos dentro de uno grande, de forma que las piezas que estén juntas tengan algo en común.

PMP. El ábaco atómico

A lo largo de los años que llevamos nutriendo de pasatiempos este blog, hemos visto muchos tipos de pasatiempos que suelen aparecer en distintas publicaciones, con más o menos variación. A nosotros nos gustan bastante los pasatiempos que aparecen o aparecían en las revistas de divulgación científica, pues es corriente que adapten los pasatiempos usuales al espíritu científico de la revista.

Hoy vamos a ver un par de ejemplos tomados de la revista Muy Interesante. Aunque hace tiempo que no la sigo, durante una época si fui asiduo lector de la revista y guardé varios pasatiempos aparecidos en sus páginas. En la década de los años 80, aparecía un pasatiempo con el título El ábaco atómico, que consistía en encontrar una serie de cifras conociendo el resultado de su suma. 

Inicialmente da la impresión de ser una especie de criptograma como los que trabajamos en la entrada PMP. Su justo valor, pero al fijarnos vemos que las sumas son independientes, por lo que se acerca más a un tipo de pasatiempo como el que vimos en PMP. Su justo valor, aunque allí la distribución era distinta pues se presentaban las operaciones como una tabla de doble entrada.

El primer ejemplo que incluimos hoy está tomado de la revista de octubre de 1987.

Como es lógico, no tiene sentido convertir el problema en un sistema de diez ecuaciones con seis incógnitas. La forma de afrontarlo es ir comparando los colores que aparecen en las distintas sumas y completar las relaciones entre los colores.

El segundo ejemplo lo recogimos de la revista de abril de 1988.

PMP. Suko, sujiko y sujico 10

Como hemos comentado en otras entradas, a partir del éxito fulminante del sudoku, han ido apareciendo con el tiempo multitud de pasatiempos que guardan relación con él. El sudoku sólo es un problema de ordenación de elementos con la condición de que no se repitan en filas y columnas y, a veces, en diagonales, por ello se pueden proponer retos similares sin necesidad de números, utilizando letras o símbolos.

Sin embargo, trabajar con números permite dar como pistas resultados de operaciones con los números, como ocurre con los kenken a quíen ya le dedicamos esta entrada: PMP. Kenken. Hoy vamos a ver un pasatiempo similar en el que hay que colocar los números del 1 al 9 en un recuadro y conocemos resultados de la suma de los números que están en cuatro cuadrados adyacentes.

El primer ejemplo está tomado del Diario de Sevilla del 23 de febrero de 2014 y en él conocemos el resultado de las sumas de cada cuatro elementos y algunos de ellos.

El siguiente ejemplo, no conocemos ningún valor interior, pero jugamos con la suma de varias celdas que no tienen que estar adyacentes, pero que se unen por el color. Es del diario El País del 12 de agosto de 2013.

Por último, volvemos a tomar del Diario de Sevilla, del 6 de julio de 2014, un nuevo ejemplo con la particularidad de que no tenemos un cuadrado sino una tira de 2x5 y ahora hay que utilizar los números del 1 al 10.

PMP. Series con cartas

En las distintas entradas que hemos dedicado a las series ya hemos explicado en qué consiste la resolución de estos pasatiempos. Hay que encontrar una regla de formación entre los elementos que conocemos para encontrar cuál sigue en unas determinadas condiciones.

La mayoría de estos pasatiempos lo que tenemos es una serie de números o imágenes que cambian según una regla preestablecida. En algunas ocasiones se utilizan otros elementos como en la entrada PMP. Series con dominós, en la que incluimos una tanda de pasatiempos donde se utilizaban series con fichas de dominós. En aquel caso, realmente lo que importaban eran los números que aparecían en las fichas. Es algo parecido a lo que ocurre en los pasatiempos que incluimos hoy.

También tomados del suplemento Aula que se publicó al principio de la primera década del siglo XXI junto con el diario El Mundo, en esta ocasión vamos a presentar series que están realizadas con cartas de la baraja francesa. Sin embargo, lo que nos importa realmente son los números que aparecen en las cartas, pues veremos que incluso en la presentación se repiten las cartas y los palos, algo que no es cierto en una baraja corriente, por lo que no es necesario ni conocer la baraja ni la forma de juego.

El primer ejemplo, que pensamos que es muy simple, está tomado del suplemento del 6 de junio de 2003.

En este segundo caso, donde tenemos dos bloques de cartas, uno completo y el otro incompleto, está sacado del 6 de octubre de 2000.

Y el último caso es del 2 de marzo de 2001.