lunes, 15 de agosto de 2016

PMP. Azar en un minuto.

Los que nos dedicamos a las matemáticas sabemos que uno de los apartados de esa materia que suele ser más complicado es el del azar. En cuanto nos salimos de los problemas básicos de aplicación de la Regla de Laplace, enseguida nos podemos encontrar con dificultades e incluso paradojas probabilísticas que nos hacen dudar de nuestra propia resolución. 

Los que llevamos mucho tiempo dedicado a la enseñanza también sabemos que este apartado del azar es el más castigado en los currículum. No sabemos si por estar al final del libro o debido a la dificultad que comentamos antes, lo cierto es que muchos profesores no consiguen nunca llegar a impartir ese bloque temático. Se ve que debe ser de menor calidad ya que ningún profesor permitiría no llegar a dar completo el bloque de álgebra, pero muchos no tienen ningún reparo en saltarse el bloque de estadística y azar sin el más mínimo pesar. Quizás debido a esto, nuestra sociedad tiene grandes dificultades con las leyes de la probabilidad, por lo que así se explica la gran cantidad de personas que derrocha constantemente su dinero en juegos de azar.

Esta dificultad del bloque probabilístico hace que sean pocos los pasatiempos que podemos encontrarnos dedicados a esta temática. Además, no es raro que se encuentren los mismos retos, modificando su redacción, en distintos medios.

Hace casi dos años publicamos una entrada con el título PMP. Probabilidad en un minuto, donde recogíamos una serie de propuestas probabilísticas tomadas de la sección Para pensar de un minuto a una hora, publicada en el diario La Vanguardia y coordinada por el profesor Jordi Deulofeu. La sección se estuvo publicando desde marzo de 1991 hasta 1996. Sin embargo, esta sección vino a sustituir a otra que se estaba publicando, al menos, desde el año 1989 con el título de Para pensar un minuto, aunque no hemos descubierto quien era la persona que se encargaba de ella.

En esta sección se solía presentar un reto con el supuesto inicial de que se podía resolver rápidamente, por ello, en las primeras entregas de las que disponemos, aparecía la solución inmediatamente después de la propuesta. Con el tiempo la respuesta salía con la entrega del sábado siguiente.

Aunque lo usual era que sólo apareciera una propuesta, a veces, aparecían varios enunciados sobre la misma temática. Eso es lo que ocurrió en la sección del 14 de abril de 1990 en la que se propusieron hasta seis retos probabilísticos de los que vamos a incluir tres en esta entrada.


El primer enunciado, como vemos, es totalmente de actualidad. Sin embargo, en el segundo caso vemos que es antiguo al utilizar las antiguas monedas de pesetas. Para trabajarlo didácticamente es interesante estudiar como habría que modificar las cantidades de apuestas y premios, ya en euros, para que fuese un juego imparcial.


Alguno de los restantes enunciados se situaban en un contexto histórico, hablando de errores cometidos en los inicios de esta rama de las matemáticas. Lo que no podía faltar era uno relacionado con una de los principales herramientas para el azar, la baraja de cartas.


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