domingo, 7 de mayo de 2017

PMP. Sugarki.

Como hemos comentado muchas veces en estas páginas, el sudoku ha sido el pasatiempo que más rápidamente y más extensamente se ha extendido por todo el panorama de los pasatiempos que podemos encontrar en revistas y periódicos. Hay una legión de adictos que disfrutan poniendo sus neuronas a funcionar buscando con ahínco donde colocar los números para que no se repitan.

Con idea de enganchar y fidelizar a esos adictos, no es raro que los periódicos y revistas, incluso las casas de rompecabezas, busquen variaciones y es por ello por lo que en la última década han aparecido multitud de rompecabezas japoneses en la misma línea que el sudoku. Ya en estas mismas páginas hemos dedicado apartados a varios de ellos: kakuro, kenken, suguru, shikaku, y varios más.

Hoy traemos a nuestra página un sudoku con la característica de que sus celdas son hexagonales y de esa manera, la forma de crear una línea tiene más variedad y, por tanto, más dificultad.

Hace tiempo que conocíamos uno de estos pasatiempos que recibe el nombre de isosudoku, creado por Uwe Wiedemann en el año 2006. En la siguiente imagen hay un ejemplo de este tipo de sudoku tomado de la página sachsextent.


Pero en esa misma línea, por los mismos años recogimos de la sección de pasatiempos que la revista Tiempo sacaba en verano, unos pasatiempos llamados Sugarki, que no hemos conseguido encontrar en internet con ese nombre o una distribución similar. 

El primer ejemplo es de la revista del 21 de agoto de 2006 y solo tiene tres panales independientes, pero que se unen al tener iguales los números de los bordes contiguos. 


Como se puede ver por las instrucciones, las líneas donde no se pueden repetir los números van en tres direcciones. Además, tienen la dificultad de que no están todos los números en todas las filas.

El siguiente ejemplo, donde se amplía en número de panales lo recogimos de la revista de una semana más tarde, es decir, del 28 de agosto. Que ustedes disfruten de él.


domingo, 30 de abril de 2017

PMP. Frases en rompecabezas.

Desde pequeños, todos hemos jugado con puzzles o rompecabezas. En general, tenemos una imagen que está descompuesta en piezas y que hay que unir para conseguir la imagen original.

Las piezas pueden tomar las formas más diversas. Los puzzles tradicionales, que se utilizan manipulativamente, tienen piezas que disponen de una serie de enlaces que encajan perfectamente con la pieza correspondiente.

Pero en los pasatiempos las piezas pueden tomar formas más geométricas, ya que lo que importa es que la unión con otra pieza sirva para unir trozos de la figura que correspondan.

Entre los pasatiempos nos encontramos, a veces, puzzles cuya composición no da lugar a una imagen, sino a una frase. Para ello contamos con una serie de piezas, normalmente, todas iguales y de forma cuadrada, que tienen una serie de letras y que al unirlas se forma una frase buscada.

Podemos ver un ejemplo, en el siguiente pasatiempo tomado de la revista Muy Interesante de diciembre de 1999, en el que se dan pistas sobre los huecos rojos que van en la frase, algunos de los cuales se señalan en el tablero correspondiente.

En el segundo ejemplo, tomado del Pequeño País del 1 de septiembre de 1996, nos encontramos con la misma idea, con la diferencia de que en este, tenemos colocados todos los puntos que nos indican claramente donde colocar las piezas.


El último ya se complica un poco, pues aparte de que sólo hay una pista, que no corresponde con los puntos sino con una de las rectas, las piezas no son cuadradas, aunque esta segunda complicación realmente es la que nos permite resolver el reto propuesto. También está tomado del suplemento del Pequeño País, en este caso del 16 de agosto de 1998.


domingo, 23 de abril de 2017

PMP. Juegos de estrategia en La Vanguardia.

Hace unas cuantas semanas, incluimos en estas páginas un bloque de pasatiempos sobre juegos de estrategia, en concreto, la entrada PMP. Juegos de estrategia: Intercambio. Como comentábamos en ella, este tipo de juego está muy relacionado con la resolución de problemas, pues se utilizan muchas de las estrategias de resolución para ganar o descubrir procesos en estos juegos.

En la sección de pasatiempos que desde 1991 hasta 1995 estuvo planificando el profesor Jordi Deulofeu, con el título de Para pensar de un minuto a una hora, hubo varias entregas dedicadas a juegos de estrategia muy diversos. Hoy vamos a presentar tres juegos de tablero aparecidos todos ellos el mismo día, en concreto, el 25 de mayo de 1991.

En el primer ejemplo, se trata de desplazar una ficha a lo largo de un tablero, de forma que alternativamente cada jugador mueve la misma ficha sobre el tablero, debiendo llegar a un final prefijado.


Como es tradicional en las propuestas de Deulofeu, se nos plantea, no solo el juego, sino un interesante estudio posterior, viendo posibles generalizaciones.

En el segundo caso que presentamos, los dos jugadores juegan con distinto tipo de fichas y sobretodo con distinta libertad de movimientos. Es un juego de los que nosotros clasificamos de bloqueo y es interesante jugar, pues solemos encontrar que nuestras expectativas iniciales no se cumplen.


Por último, tenemos un juego solitario de intercambio, similar a los que vimos en la anterior entrega de este tipo. 



domingo, 9 de abril de 2017

PMP. Áreas.

El cálculo de áreas de figuras geométricas es uno de los conocimientos básicos dentro del apartado de Geometría. Aunque a veces, se puede complicar la situación, normalmente, es fácil encontrar las áreas de figuras limitadas por triángulos o cuadriláteros.

Por esto, no es extraño que podamos encontrar, en los pasatiempos, algunos ejemplos donde tenemos que poner a prueba nuestros conocimientos básicos de cálculo de superficies.

Un ejemplo, podemos verlo en el siguiente pasatiempo tomado del suplemento Pequeño País del 7 de abril de 1990.


Sin embargo, en ocasiones nos podemos encontrar con retos más complicados, como los encontrados en la antigua revista Algo, cuya sección de pasatiempos coordinado el matemático y escritor Carlo Frabetti. En este caso, los dos siguientes pasatiempos están tomados de la revista de mayo de 1986.

En el primer caso, quizás la perspectiva desde la que estamos viendo la figura nos despiste un poco para encontrar el valor pedido.

En la segunda tenemos dos triángulos que, aunque alguno lo parezca, no son rectángulos, lo que complica un poco el cálculo de su área.


domingo, 2 de abril de 2017

Ampliación. Más pasatiempos en inglés.

Desde el principio de este blog, hemos querido dejar claro que nuestro interés, en la recopilación y selección de pasatiempos, siempre ha sido desde una óptica educativa. Hemos escogido aquellos pasatiempos que, desde algún punto de vista, puedan aprovechar como recurso didáctico en nuestras clases de matemáticas.

Ese espíritu sigue totalmente vigente y, por eso mismo, de vez en cuando nos hacemos eco de pasatiempos en otros idiomas que puedan servir para nuestras clases. En Andalucía, nuestra tierra, cada vez son más los centros que son bilingües y en ellos, cada vez es mayor el grupo de alumnos que hacen sus estudios en ese entorno bilingüe, llegando en algunos casos a ser todos los alumnos del centro los que están en ese tipo de enseñanza, al menos en los niveles más bajos que se irán ampliando en años sucesivos.

En mi centro en concreto, en primero de ESO ya tenemos este año tres de las cuatro líneas, bilingües de español e inglés. Es por eso, que estamos promoviendo el uso de pasatiempos en inglés como recurso lúdico y didáctico en esas clases de matemáticas.

Hoy queríamos indicar un lugar de donde estamos sacando últimamente material en este sentido.

El año pasado realizamos una entrada titulada PMP. Ken Ken para el aula, en la que hablábamos de un ofrecimiento de la página kenkenpuzzle dirigido a profesores. Quien se inscribiera en ese proyecto recibía, de forma gratuita, una vez a la semana un archivo con ejemplos de ese pasatiempo japonés, agrupados por grados de dificultad.

Esos archivos se han ampliado durante este curso 2016 - 2017 y en la primera página, junto al índice del archivo se incluye un pasatiempo en inglés, según pone por el patrocinio de la página thinkfun que es una página de juegos lógicos y matemáticos.

Desde el principio de curso ya llevamos recopilados varias decenas de pasatiempos y vamos a presentar alguno de ellos como ejemplo.

Hay muchos pasatiempos que son conocidos, pero que tenemos la ventaja de tenerlos en inglés. Como por ejemplo, el siguiente típico de lógica y donde se trabaja con progresiones.


El siguiente es otro muy típico de trasvases, como conseguir una determinada cantidad de líquidos midiéndola con dos recipientes de distinta capacidad y sin medidor de líquidos disponible.


Para terminar, incluimos uno sobre dividir un terreno en partes iguales con ciertas restricciones.


domingo, 12 de marzo de 2017

PMP. Igual en ambos sentidos.

Entre los muchos pasatiempos que recogemos, siempre guardamos algunos que, aunque no sean a simple vista de matemáticas, consideramos interesantes ya que en su resolución hay que aplicar procedimientos que se pueden aplicar, posteriormente, en otro tipo de problemas más matemáticos.

Por eso, tenemos una sección dedicados a pasatiempos varios que muchas veces no sabemos cómo clasificar, aunque en algunos de ellos si podemos tener claro qué herramientas necesitamos para afrontar su resolución.

Hoy vamos a incluir un par de esos pasatiempos, ambos tomados del suplemento infantil El Pequeño País, que como saben nuestros lectores habituales fue un banco impresionante de recursos para aplicar en la didáctica de las matemáticas. Los dos que presentamos pertenecen a épocas diferentes, en concreto a distintas décadas.

La característica común a los dos es que girando el número o la palabra se va a obtener lo mismo, es decir, serían elementos invariantes respecto a un giro de 180º.

En el primero, lo que va a quedar invariante es un número al girarlo. Salió publicado el 1 de octubre de 2006.


En el segundo caso, con lo que jugamos son con palabras. En concreto debemos obtener palabras que se lean igual de arriba hacia abajo, o al revés. En particular, lo que queremos encontrar son una serie de palíndromos, combinando una serie de palabras de las que disponemos. Como en otras ocasiones, presentamos el pasatiempo tal como aparecía en la revista, incluyendo la solución, que podemos tapar o borrar si lo queremos usar en clase.


domingo, 5 de marzo de 2017

PMP. Del 1 al 9.

Hace años dedicamos una entrada a una serie de pasatiempos en los que tenemos una distribución geométrica, en la que tenemos polígonos donde conocemos el resultado del producto de las cifras que se colocan en los vértices del polígono. Es uno de los que solemos utilizar para practicar la divisibilidad y la descomposición de números. Se puede consultar en la entrada PMP. Multiplicación.

Hoy vamos a dedicar la entrada a unos similares, pero en este caso la cosa se complica pues el número interior es la suma de los vértices del polígono.

Un primer ejemplo lo tenemos en el siguiente pasatiempo tomado del diario El País de 31 de agosto de 2008. En él debemos situar todos los números del 1 al 9.


La condición anterior se complica cuando no hay que colocar todos los números de una cifra, es decir, del 0 al 9, pero no sabemos cuáles sobran. Este ejemplo está tomado del antiguo Diario 16.


Por último, puede darse el caso de que tengamos que repetir alguna de las cifras. Además, en el pasatiempo siguiente no tenemos únicamente sumas, sino que se complementan con multiplicaciones, lo que nos puede dar una pista más rápida para hallar la solución. También lo guardamos del Diario 16.


domingo, 26 de febrero de 2017

PMP. Juegos de estrategia: Intercambio.

Un gran bloque de juegos, de los que se pueden utilizar como recurso didáctico en clase de matemáticas, lo compone los juegos de estrategia. 

Muchas veces, estos juegos son poco apreciados por los profesores ya que dan la impresión de que no se está trabajando con matemáticas, pues no aparecen números ni conceptos matemáticos. Pero nada más lejos de la realidad.

Los juegos de estrategia están íntimamente relacionados con la resolución de problemas, ya que muchos de los heurísticos que se utilizan para encontrar la solución de un problema, son los mismos procedimientos que se deben aplicar posteriormente en la resolución de problemas. Como estos heurísticos no son innatos y hay que aprenderlos y practicarlos, la utilización de juegos de estrategia viene perfecto para hacer esa labor de preparación.

Hay multitud de juegos de estrategia, y no es raro encontrarlos entre los pasatiempos de revistas y diarios. Ya habíamos visto alguno en una entrada reciente, la PMP. Juegos de estrategia con monedas. En esta ocasión vamos a presentar unos cuantos dedicados a un tipo de estrategia que es el intercambio, es necesario intercambiar entre si varias fichas siguiendo unas reglas sencillas. Lo que puede plantear más o menos problemas es la estructura del tablero.

El primer ejemplo de hoy está sacado de unos bloques de pasatiempos veraniegos del diario ABC, éste en concreto es del 6 de agosto de 2007.


El siguiente está sacado de la revista QUO de octubre de 1999.


Y el último, como es costumbre, es recogido de un suplemento infantil. En este caso, del Pequeño País del 29 de octubre de 1989. Como en otras ocasiones, en este pasatiempo hemos dejado incluido la solución tal como se publicaba.


domingo, 19 de febrero de 2017

PMP. Pensamiento lateral III

Espero que los problemas familiares de los últimos meses me permitan volver a retomar la periodicidad de estas entregas, que se habían resentido en las últimas semanas.

Como casualmente ayer tuvimos una sesión de pensamiento lateral con los alumnos de ESTALMAT, lo mejor es dedicar esta entrega a una serie de retos englobados en esta forma de pensar. Ya hace años comenzamos con los pasatiempos de este tipo de pensamiento y los explicamos en la entrega PMP. Pensamiento lateral.

La primera de nuestras propuestas es un problema típico del pensamiento lateral y que puede encontrarse en multitud de lugares. Corresponde a las tres bombillas y aunque no es el enunciado típico que se puede encontrar, es una variación interesante. Además, está tomado de un suplemento infantil, el del Pequeño País del 2 de junio de 1996.


En el segundo caso, tenemos un pasatiempo tomado de la revista QUO de julio de 1996. En esa época era corriente que en los pasatiempos de la revista apareciera una pregunta del juego comercializado como Mindtrap, que en muchos casos eran acertijos de pensamiento lateral y en este caso mostramos uno de ellos.


Para terminar añadimos uno más de la revista QUO, pero en este caso de agosto de 2015.