domingo, 17 de diciembre de 2017

PMP. Dar en la diana.

Los pasatiempos de dar en la diana son muy corrientes en las publicaciones y pueden presentar diferentes formas de plantear el problema.

En otras ocasiones hemos visto varios de los tipos más generales. En ellos, tenemos una serie de números, en general distribuidos en una diana, y debemos saber dónde colocar nuestros dardos de forma que coincidamos una cantidad preestablecida. Lo normal es tener una serie de disparos y tener que coincidir la puntuación de las dianas con el resultado pedido. Pero vamos a ver en esta ocasión que las condiciones no son siempre las mismas.

La primera actividad está tomada del Pequeño País del 9 de febrero de 1992, en ella tenemos la, llamésmola, diana tradicional, pero planteada de una manera diferente. Pero básicamente es lo mismo, debemos conseguir sumar 40 eligiendo pares de números de cada fila que sumen 32, más el 8 del final.


En el segundo ejemplo, tomado también del Pequeño País, aunque en esta ocasión del 23 de agosto de 1998, la dificultad estriba en que no sabemos los números que tenemos que sumar, ni tampoco cuántos números.


Hemos dejado la solución que se plantea, como hacemos siempre con los retos plateados en este suplemento, pero además para que se vea que no se puede fiar uno de las soluciones dadas en los pasatiempos. En este caso concreto es muy fácil conseguir 125 puntos con sólo ocho tiros, en lugar de nueve. Solo hay que tener muy buena puntería.

Para acabar, y si queremos ver como es posible complicar todo lo que se quiera este tipo de pasatiempos, presentamos otro planteamiento más difícil tomado de la sesión de pasatiempos que publicó el diario ABC en el verano de 2007. El que presentamos en concreto es del 23 de agosto.





domingo, 26 de noviembre de 2017

PMP. Mentirosos y sinceros infantiles.

Dentro del amplio bloque de los problemas lógicos, una parte importante corresponden a aquellos en los que aparecen personas que unos dicen la verdad, otros mienten y algunos según tengan el día.

Hace ya cuatro años propusimos una entrada en esa línea, partiendo de una escena de la película "Dentro del laberinto". La entrada fue PMP. LÓGICA ROBÓTICA y otras mentiras

La estructura general de este tipo de problemas es que nos encontramos ante una disyuntiva y para saber que elección hacer pedimos consejo. La dificultad estriba en que los que nos tienen que dar pistas, unas veces dicen la verdad y otros mienten, y normalmente no sabemos quién es el mentiroso y el sincero, por lo que tenemos que andar con cuidado a la hora de preguntarles.

Lo normal es que hay que hacer una pregunta enrevesada para que nos contesten lo que sea, nosotros podamos deducir la solución a nuestra pregunta, nos hayan mentido o dicho la verdad. Aunque a veces, no es necesario complicar mucho la pregunta, como puede verse en el siguiente trozo de la película "El enigma de Gaspar Hauser".



Hoy vamos a incluir dos de esos pasatiempos lógicos tomados de revistas infantiles, pues es claro, como hemos dicho otras veces, que la mayoría de pasatiempos se pueden aplicar a cualquier nivel, sin más que adaptar la cuestión a esa edad.

El primer pasatiempo está tomado de El Pequeño País, publicado el 16 de abril de 1989.


El segundo ejemplo lo hemos extraido de la revista Mister K del 15 de diciembre de 2004.

domingo, 12 de noviembre de 2017

PMP. Unas divisiones complicadas.

En el tiempo que llevamos publicando estas páginas, hemos incluido varios pasatiempos geométricos consistentes en dividir un elemento en partes. La mayoría de ocasiones se proponía conseguir que todas las partes fuesen iguales. En ocasiones las partes debían tener la misma superficie pero contener una serie de elementos iguales. Y a veces, se mezclaban las dos dificultades anteriores, queríamos conseguir piezas exactamente iguales que contuvieran una serie de elementos iguales. En ocasiones, esas cosas iguales eran números que debían sumar una cantidad igual.

Hoy, vamos a incluir también unos pasatiempos de dividir un elemento en partes, pero en los que el reto se complica por diversas cuestiones.

El primer ejemplo, tomado del desaparecido Diario 16, y del que no guardamos la fecha, nos piden dividir un cuadro en partes, pero que no deben ser todas iguales, el problema es que no nos puede quedar ninguna pieza suelta. La dificultad estriba en encontrar el menor número de piezas al dividir el cuadrado.


En el segundo caso, tomado de la revista QUO de agosto de 2010, lo que hay que dividir son nombres, pero reduciendo el número de líneas que lo dividen. Sin más que fijarse un poco, es muy fácil ver la solución.


Y para acabar, incluimos un problema de la revista Algo, publicada en septiembre de 1987. En este caso, la dificultad viene al tener que dividir en dos piezas del mismo área, pero fijar el comienzo de ese corte.


domingo, 29 de octubre de 2017

PMP. Más jeroglíficos

Aunque suelen estar en el apartado de ocio de los diarios y revistas, a veces los jeroglíficos no están incluidos en la sección de pasatiempos. Sin embargo, nosotros lo englobamos dentro de ese bloque, pues consideramos que el razonamiento que hay que realizar para hallar la solución también es un heurístico de la resolución de problemas. Además, muchas veces se desarrolla la competencia lingüística, además de la matemática, pues hay que jugar con el doble sentido de las palabras, o con las definiciones de los objetos matemáticos que figuran en ellos.

Vamos a incluir hoy tres ejemplos que recorren las diferentes opciones en que nos podemos encontrar conceptos matemáticos.

El más evidente, es siempre números que hay que convertir en palabras, aunque en algunas ocasiones la forma de convertirlos en letras es utilizar la notación romana. Este primer ejemplo está tomado del diario El Sol del 22 de julio de 1990.


Algo similar hay que hacer en el siguiente, obtenido del País del 22 de febrero de 1998.


Y por último, otro ejemplo típico es que aparezcan operaciones cuyo nombre se utiliza en la respuesta. Este pasatiempo está recogido del suplemento Blanco y negro del diario ABC, del 26 de julio de 1992.


domingo, 22 de octubre de 2017

PMP. Figuras mágicas

En varias ocasiones hemos presentado ejemplos de pasatiempos basados en los cuadrados mágicos. En general se basaban en coloar en un cuadrado una serie de números de forma que sus filas y columnas y, la mayoría de las veces, sus diagonales sumen lo mismo.

Sin embargo, entre este tipo de pasatiempos no sólo se encuentran cuadrados mágicos, es posible encontrar otras figuras o distribuciones geométricas en las que se exige que los números que queden en determinados lugares, normalmente, en una misma línea, sumen lo mismo.

Entre las variadas entradas que hemos dedicado a los juegos numéricos es posible que se nos haya colado algún ejemplo, pero hoy vamos a dedicar la entrada en exclusiva a esas figuras mágicas.

Vamos a comenzar con un ejemplo infantil que es muy corriente encontrarlo, con diversas presentaciones y números, en muchos lugares. En este caso lo hemos sacado de la revista Muy Interesante Junior nº 3 del año 2005.


La siguiente, ya complica un poco la estructura pues pasamos a tener una estrella de seis puntas. Lo hemos tomado del suplemento Pequeño País del 18 de diciembre de 2005.


Y para que veamos que es posible presentar pasatiempos similares para pequeños y para adultos, ahora mostramos uno similar al anterior extraido del suplemento recopilatorio de pasatiempos que acompañaba a la revista QUO de febrero de 2002.




domingo, 15 de octubre de 2017

PMP. Monedas alineadas

Entre los pasatiempos típicos que pueden convertirse en retos en cualquier lugar, suelen aparecer aquellos que están dedicados a palillos o cerillas, y de los que hemos incluido varias entradas en ocasiones anteriores.

Pero dentro de ese bloque, podemos encontrar otro bloque de actividades que son propuestas similares aunque utilizando monedas. Este tipo de rompecabezas, de los que algunos hemos visto ya en el apartado de lógica, suelen plantear, de forma general, el conseguir con una determinada cantidad de monedas una construcción en la que haya una serie de líneas, a simple vista imposibles de lograr. Unas veces nos dan solamente la propuesta y en otras ocasiones, nos plantean una distribución posible y se nos pide otra en la que haya más o menos líneas o construcciones.

A este último ejemplo son los que pertenecen los dos pasatiempos que vamos a presentar hoy.

Ambos ejemplos están tomados de la revista Newton del Siglo XXI, una revista de la editora del periódico El Mundo, y que por desgracia ha sido una más de las efímeras revistas dedicadas a la ciencia que han aparecido en nuestro país. Esta revista se estuvo publicando entre 1998 y 2001 y se llegaron a presentar un total de 41 números.

Solía tener una sección de pasatiempos bastante cuidada y variada, en la que muchos de ellos eran pasatiempos matemáticos. Estaba realizada, al menos en los números que yo tengo, por Raúl Espada García.

El primer ejemplo está tomado de la revista 15 de julio de 1999.


El segundo apareció en la revista siguiente de agosto del mismo año.


domingo, 8 de octubre de 2017

PMP. Más progresiones.

Hay muchos pasatiempos basados en series, sucesiones de números en los que, en general, cada término de la sucesión se obtiene aplicando alguna propiedad al término o términos anteriores. Como hemos visto en su bloque correspondiente, las series pueden ser de números, letras, colores, posiciones, figuras, etc...

Pero dentro de las sucesiones numéricas hay un apartado especial para las progresiones, bien aritméticas o geométricas. Nos encontramos entonces con que un término se obtiene del anterior sumando o multiplicando por una constante.

Ya hace más de dos años, incluimos una entrada sobre progresiones con el título PMP. El secreto a voces. Y no ha sido la única.

Hoy vamos a incluir unos ejemplos tomados de una sección llamada Filoenigmas, creemos que gestionada por Jorge Pastor. Esa sección la hemos encontrado, en distintas fechas, en diarios distintos, pero no estamos seguros de que siempre haya sido la misma persona la encargada de realizarla, aunque la estructura y presentación siempre ha sido similar.

El primer ejemplo que presentamos hoy correspondería a una progresión aritmética y apareció en el Correo de Andalucía del 29 de noviembre de 1999.


El segundo ejemplo, también del Correo de Andalucía, ya corresponde a una progresión geométrica y la recogimos del diario del 24 de enero del 2000.


Para acabar, un supuesto problema histórico, pero que es corriente plantear en secundaria al trabajar las progresiones. Está tomado del Diario de Sevilla del 12 de julio de 2003.


domingo, 1 de octubre de 2017

PMP. Sumar agrupando números.

Como hemos visto en muchas ocasiones, los pasatiempos matemáticos no se encuentran únicamente en diarios o revistas para adultos. Suele ser corriente que en los suplementos o revistas infantiles y juveniles se incluyan secciones de pasatiempos, algunos de actualidad, como ahora los sudokus, pero adaptados a la edad del público al que va dirigido. Como es de suponer, la dificultad matemática también debe ir ajustada al nivel de los lectores, por eso, es corriente encontrarse reconocimiento de figuras geométricas u operaciones básicas de números, como sumas u ordenaciones.

Como se suele cuidar también la puesta en escena del reto, muchos de estos pasatiempos son recursos muy atractivos para usar en el aula, como los que vamos a ver hoy.

Los tres pasatiempos que recogemos hoy están sacados de la revista Mister K, editada por ediciones El Jueves entre 2004 y 2006. En ella, aparte de las historietas y secciones de actualidad, chistes o correos de lectores, se incluía la sección Komecocos, dedicada a pasatiempo de diversa índole, aunque un buen porcentaje se pueden considerar pasatiempos lógicos y matemáticos.

Entre los pasatiempos que aparecieron en la revista Mister K, un bloque de ellos correspondía a sumas de números. Existían unas ristras de números y el reto consistía en ir agrupándolos para conseguir una determinada cantidad.

Un ejemplo lo podemos ver en el siguiente pasatiempo aparecido en la última revista publicada de diciembre de 2006.


Otro similar lo encontramos en el número de febrero de 2006.


En los anteriores, la dificultad era baja pues los números estaban agrupados de forma que estaban consecutivos los que sumaban lo pedido. Pero en el tercer ejemplo, tomado de agosto de 2006, la cosa se complica pues los números aparecen mezclados y hay que sumarlos escogiendo entre los que se encuentran cerca.


domingo, 24 de septiembre de 2017

Ampliación. Suplemento Gente pequeña.

Los que sigan regularmente este blog, sabrán que uno de los focos que nos nutren con más facilidad de pasatiempos para nuestras entradas son los suplementos infantiles de los diarios de gran tirada. Durante muchos años, los diarios generalistas han dedicado suplementos a los lectores más jóvenes, ofreciendo tiras de cómic variados y normalmente pasatiempos dirigidos a los más pequeños. Además, estos pasatiempos suelen ser más variados que los dirigidos al público adulto, ya que deben cambiar los retos y la puesta en escena para atraer al público al que van dirigidos.

Diarios como El País, con su suplemento del Pequeño País, que durante más de veinte años nos ha surtido de interesantes muestras para aprovechar en clase, el diario ABC con su Gente menuda o su Abcelandia o el diario El Mundo con su Mini Mundo son graneros donde abastecernos de pasatiempos muy interesantes.

Aunque desde hace muchos años acostumbramos a guardar los pasatiempos que encontramos en los periódicos, un método por el que nos surtimos de ejemplares de los suplementos antes dichos, o similares, son los mercadillos de segunda mano, en los que, de vez en cuando, encontramos números atrasados que no teníamos. Eso me ha ocurrido con el caso que hoy nos ocupa.

El Diario 16 fue un periódico español que se publicó entre 1976 y 2001. En sus suplementos dominicales era corriente encontrar pasatiempos, varios de ellos matemáticos, y a veces infantiles. Pero en concreto, entre 1990 y 1993 publicó un cuadernillo infantil llamada Gente pequeña, cuya estructura era similar a los otros que hemos indicado. En la última etapa pasó a llamarse Gente joven.

Aunque ya teníamos algunos ejemplos de pasatiempos sacados de este suplemento, como el pasado domingo conseguí un par de docenas es por lo que estamos escribiendo esta entrada.

El suplemento Gente pequeña no tenía muchos pasatiempos, normalmente, dos o tres, y su variedad también era escasa. Existían varios pasatiempos que se repetían, sino semanalmente si periódicamente.

Vamos a mostrar algunos de los que nos pueden interesar desde el punto de vista lógico y matemático.

El primero es uno de los más típicos, el Crucinúmeros, en el que debíamos encontrar los números que faltaban para que su cumplieran las operaciones. El que mostramos es del suplemento del 4 de agosto de 1991.


Otro que se repetía de vez en cuando era un laberinto donde había que pasar por unas flechas sin olvidarse ninguna. El presentado es del 17 de febrero de 1991.


Y por último, tomado del suplemento del 7 de octubre de 1990, es de los típicos de contar figuras geométricas que se encuentran en un batiburrillo.

Existían también unos pasatiempos de sopas de letras con estructuras tridimensionales muy interesantes, pero esos los dejaremos para mejor ocasión.

domingo, 17 de septiembre de 2017

PMP. Desarrollo de figuras no cúbicas.

Uno de los pasatiempos típicos para trabajar la visión espacial consiste en ver desarrollos variados y descubrir cuál corresponde a una figura tridimensional fijada. La mayoría de ejemplos que podemos encontrar suelen ser cubos en los que se ven tres caras y después varios desarrollos y hay que descubrir qué desarrollo corresponde, o bien lo contrario, nos dan un desarrollo y varias figuras tridimensionales y hay que descubrir cuál corresponde. Esto último es lo que vimos en la entrada PMP. Las caras del dado.

En el caso anterior, todos era cubos, que es lo que solemos encontrar en la mayoría de pasatiempos de este tipo. En otra entrada, titulada PMP. Pirámides y otros desarrollos, vimos desarrollos que daban lugar a piezas como pirámide o casa.

Hoy vamos a ver otros tipos de ejemplos que mezclan los dos anteriores. Todos ellos están tomados de distintos números de la revista QUO.

El primero consiste en reconocer el desarrollo de un poliedro regular y está tomado del número 37 de octubre de 1998.


En el siguiente tenemos un desarrollo que corresponde a una de las tres posibles figuras que aparecen, en este caso también tenemos poliedros regulares y uno de sus desarrollos. Apareció en la revista de diciembre de 1999.


En el último, la pista es una figura y hay que localizar el desarrollo. Aquí la dificultad es que el desarrollo no es completo, solamente tenemos parte de él. Lo recogimos del número de febrero de 1999.


domingo, 10 de septiembre de 2017

PMP. Str8ts.

Como hemos repetido en varias ocasiones, uno de nuestros objetivos al crear este blog es que sirviera de contacto entre las personas que tenían interés en investigar en el mundo de los pasatiempos matemáticos. Tanto por el gusto en sí por los pasatiempos, como por buscar un recurso muy lúdico para el aula de matemáticas. Pensábamos que ese objetivo se cubriría si recibíamos propuestas de pasatiempos de otras zonas distintas de las que nosotros podíamos cubrir. Hasta el momento no hemos conseguido que ese aspecto se ponga en movimiento, por lo que los pasatiempos que colocamos en esta página son aquellos a los que nosotros tenemos acceso. Menos mal que, tanto en nuestros viajes, como en los de la familia que tenemos repartida por otros países, vamos recopilando todo aquello que nos puede servir para aprovecharlos didácticamente.

Aunque ya se han acabado las vacaciones, aún estamos en verano, por lo que vamos a presentar un pasatiempo de números, de los que se podrían considerar japoneses por su estructura de repartir números según una determinada distribución. Básicamente sería un sudoku, pues consiste en escribir los números del 1 al 9 en filas y columnas sin que se repita, aunque con algunas particularidades que lo hacen novedoso.

Nosotros no hemos encontrado este pasatiempo en los diarios o revistas españolas y el que presentamos hoy está sacado del diario alemán Süddeutsche Zeitung, en concreto del 24 de enero de 2017.

Su nombre, al parecer, deriva de una de las jugadas del póker, lo que se conoce como straight, que consiste en tener una escalera, es decir, una serie de cartas en orden creciente. Este pasatiempo fue creado alrededor del 2008 por el inglés Andrew Stuart y el canadiense Jeff Widderich, ambos creadores de rompecabezas.

En la siguiente imagen tienen ustedes un ejemplo del rompecabezas


Como puede observarse en las filas y columnas hay cuadros blancos y negros. Sólo hay que rellenar los huecos en blanco con cifras del 1 al 9 sin que se repitan. Las casillas en blanco, entre casillas negras, forman un camino y en ella deben ir números consecutivos, no necesariamente en orden, es decir, si tenemos tres casillas podrían ser 4, 3, 5 los números que se deberían colocar. Los números que están en las casillas negras eliminan ese número de la fila y columna donde aparece.

En la siguiente imagen tienen un cuadro resuelto de otro pasatiempo para que se entienda lo que se espera conseguir.


Existe una página donde se pueden encontrar ejemplos e incluso jugar en íinea. Se puede acceder desde aquí. Otra página interesante está en esta dirección.

El propio Andrew Stuart tiene una wiki dedicada a los sudokus y pasatiempos similares, que es muy completa. Se puede consultar en este enlace.

domingo, 3 de septiembre de 2017

PMP. Hidato.

Ya en el mes de agosto del año pasado, al hablar de los pasatiempos especiales del verano, que podíamos encontrar en el diario El País, hablamos del puzzle al que vamos a dedicar hoy la entrada. En concreto en la correspondiente entrada de nombre Ampliación. Los pasatiempos veraniegos del País, incluimos un ejemplo de este puzzle, que solemos encontrar en los pasatiempos ampliados en el mes de agosto de algunos diarios, aunque en España solo los hemos encontrado en El País.

El puzzle Hidato fue creado por el matemático israelí Gyora Benedek, informático en una empresa de alta tecnología israelí, y que en su tiempo libre se dedica a desarrollar puzzles y juegos de lógica.

El puzzle es básicamente un laberinto formado por casillas donde hay que escribir todos los números naturales desde el 1 hasta el último posible. Este tipo de pasatiempo es corriente encontrarlo en distintos formatos en versiones más simples, desde hace años. En concreto dedicamos una entrada a pasatiempos infantiles similares a éste. Se puede consultar en la entrada PMP. Por todas las casillas.

La particularidad de este puzzle es que el tablero no tiene porqué ser rectangular, como suele ser habitual en otros modelos, sino que pueden ser escalonados, con forma hexagonal o con cualquier dibujo que a uno se le ocurra. Siempre aparece el primer y último número y algunos valores intermedios.

En el siguiente vídeo podemos ver como se resuelve un puzzle simple.

Vamos a ver varios ejemplos. El primero tomado del diario El País del 1 de agosto de 2009.


El siguiente es también del diario El País, en este caso del 13 de agosto de 2016.


El último ejemplo está tomado de un periódico inglés, el Dally Mall del 8 de agosto de 2016.


Como suele ser corriente en estos puzzles modernos, es fácil encontrar referencias en internet para poder disfrutar de su resolución.

Existe una página en la que se pueden conseguir ejemplos de hidatos desde el más básico de 3x3 hasta más complicados. Es posible conseguirlos en pdf para practicar e incluso utilizarlos didácticamente. Los podemos encontrar en una página de matemáticas en inglés donde existen multitud de juegos y rompecabezas que se pueden utilizar como recurso educativo. La página se llama Math in english y en concreto el hidato lo podemos encontrar en esta dirección.

También existen páginas para resolverlos en forma on-line. Una que nos parece interesante es la Hidaku Solver, en la que podemos jugar o resolver alguno que nos propongan. Es decir, tiene un apartado donde podemos colocar los números y la propia página nos lo resuelve. Permite además jugar con distribuciones muy diferentes, incluso crearnos nosotros una propia. Lo podemos encontrar aquí.

domingo, 13 de agosto de 2017

PMP. Puzzle binario.

En otras entradas, hemos comentado como es normal que en los meses de verano se amplíen las ofertas de pasatiempos en diarios y revistas. Bajo el supuesto de que durante el verano se tiene más tiempo para el ocio y que, un gran número de personas, dedica parte de ese ocio a la resolución de pasatiempos, sobretodo en lugares de descanso, como playas, piscinas, albergues de montaña o bien en situaciones de estrés, como las esperas en los aeropuertos u otras estaciones de medios de viaje, las revistas amplían la cantidad y variedad de sus pasatiempos.

Revisando estos días algunas revistas de cotilleo de las que pueden adquirirse los fines de semana con algunos diarios de tirada nacional o regional, he descubierto un pasatiempo que, aunque ya lo conocía de los librillos de pasatiempos que se venden en los quioscos, no recordaba haberlo visto hasta el momento en ningún periódico o revista.

Me refiero al puzzle llamado Binario, formado por filas y columnas con ceros y unos.

En un primer momento puede parecer que pertenece al bloque de juegos japoneses que han proliferado en el mundo, y en nuestro país en particular, a partir de la irrupción del sudoku entre la oferta de pasatiempos. Suele ocurrir con todos aquellos pasatiempos en los que hay colocar números siguiendo unas determinadas reglas muy simples.

Pero la realidad es otra. El pasatiempo fue creado por la empresa belga PeterFrank, fundada en el año 2000 por Peter De Schepper y Frank Coussement. En el año 2009 publicaron los primeros pasatiempos durante el verano en un periódico belga. Las peticiones, después del verano, para que volviera el pasatiempo y su extensión a otros periódicos hizo que pronto se hiciera famoso y comenzara a expandirse por el resto de Europa.

El primer ejemplo, que vamos a mostrar, está tomado de la revista Diez Minutos, de la revista aparecida el pasado 2 de agosto de 2107.


Un segundo ejemplo, apareció en la revista ¡Qué me dices! el 3 de junio de este mismo año.


Igual que ocurre en muchos otros pasatiempos similares, es posible encontrar en internet muchas páginas en las que podemos jugar con el pasatiempo en línea. Una página dedicada íntegramente a este puzzle y en el que podemos encontrar cuadros de distintos tamaños, corresponde a la dirección binairepuzzel.

En la propia página de PeterFrank podemos encontrar diversos puzzles y también jugar digitalmente al pasatiempo. En concreto aparecen, con la posibilidad de jugar en línea, muchos pasatiempos de los que aparecen en la prensa o en publicaciones específicas, como sudokus o futoshiki. Se puede acceder a la página desde esta dirección.

domingo, 30 de julio de 2017

PMP. Series con material de azar.

En las entradas que hemos hecho sobre sucesiones y series, ya hemos explicado que estos pasatiempos, en general, tratan de encontrar el elemento que continúa a una serie de elementos previos. Esos elementos pueden ser números, figuras, formas, colores o cualquier elemento que pueda repetirse cambiando según una ley de formación.

Aunque hay multitud de formas de presentar una serie, las más habituales suelen una serie de números para encontrar el que falta. Si la regla es fácil de observar, suelen aparecer en los pasatiempos infantiles, si es más complicada ya están ubicados en diarios o revistas de divulgación científica.

Con el fin de que no sean muy aburridos, al estar formados solamente por una serie de números seguidos, a veces esos números se presentan utilizando elementos que los vuelven más vistosos. En concreto, vamos a ver hoy pasatiempos en los que se muestran las series utilizando juegos de los que se suelen utilizar en el azar, en concreto, cartas, dados y fichas de dominó. Esto tiene la dificultad de que es necesario conocer cuáles son los elementos que forman esos juegos, algo que no todos los alumnos no universitarios conocen, aunque resulte difícil de creer.

El primero es un pasatiempo infantil aparecido en el diario ABC el 17 de marzo de 1996 y que son series numéricas muy simples, presentadas como cartas.


Ya anteriormente, habíamos dedicado la entrada PMP. Serie con cartas, a este tipo de pasatiempos, en ese momento tomándolos del diario El Mundo.

Otra posibilidad es utilizar fichas del dominó. El siguiente pasatiempo está tomado de la revista Multisalud del verano de 1997.



Igual que el anterior, ya habíamos utilizado pasatiempos de El Mundo para realizar la entrada PMP. Series con dominós.

Por último, mostramos un pasatiempo con dados, que tenemos recogido del desaparecido Diario 16, aunque no tenemos constancia de en qué fecha fue publicado.



domingo, 16 de julio de 2017

PMP. Cuando faltan operaciones.

Entre los pasatiempos numéricos, suelen ser corrientes las operaciones combinadas donde faltan algunos de los elementos. Como aparecen operaciones aritméticas básicas, es muy corriente encontrarlos entre los pasatiempos infantiles de las revistas o periódicos, pero no únicamente podemos encontrarlos allí. Todo depende de la dificultad que queramos darle a la operación, o la cantidad de operaciones que incorporemos al reto planteado.

En este tipo de pasatiempos podemos encontrar dos ejemplos. Una primera muestra es cuando en la operación se han eliminado los símbolos de las operaciones y, a partir de los resultados y de los números que aparecen, debemos encontrar las operaciones que nos llevan a ese resultado. Una segunda opción es cuando aparecen las operaciones y el resultado, pero se han ocultado los números que forman la operación.

Hoy vamos a ver algunos ejemplos del primer enfoque, es decir, cuando faltan las operaciones. Las más simples suelen ser cuando sólo se utilizan sumas y restas, y suelen ser las que encontramos en los pasatiempos infantiles.

El primer ejemplo apareció en el suplemento del Pequeño País el fin de semana del 6 de marzo de 1994.


Lo normal es que se pueden utilizar todas las operaciones, o que, al menos, no nos pongan ninguna restricción. El siguiente ejemplo es del desaparecido diario El Sol, y apareció en el cuadernillo de pasatiempos de fin de semana el 8 de julio 1990.



En los dos casos anteriores se utilizan pocos números, pero la operación puede hacerse tan larga como se quiera, como en el siguiente ejemplo tomado de la revista QUO de diciembre de 1996. Este ejemplo tiene un problema desde el punto de vista matemático y es como respetar la jerarquía de operaciones, por lo que a los alumnos hay que forzarlos a que coloquen paréntesis en los lugares oportunos.


domingo, 2 de julio de 2017

PMP. Codificación en Primaria

Aunque el bloque de álgebra es tradicional que se relacione con la educación secundaria, en los estudios primarios también se pueden trabajar conceptos de pre-álgebra que pueden ir preparando la mente para afrontar un apartado, al menos sobre el papel, tan abstracto como resulta el álgebra para los alumnos.

Uno de los aspectos más complicados de entender por el alumnado es el paso del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico, por lo que el apartado de codificación debe ser uno de los que se debe trabajar con más dedicación. Y en algunos aspectos, ese trabajo puede comenzar en la enseñanza primaria.

En estas páginas ya hemos dedicado algunas entradas a los pasatiempos con códigos, que suelen ser muy corrientes en los pasatiempos y en especial en los infantiles, en concreto a estos últimos dedicamos la entrada PMP. Códigos infantiles. Vamos hoy a incluir algunos ejemplos más de este apartado.

Los dos primeros pasatiempos que vamos a incluir hoy están tomados del suplemento infantil El Pequeño País, que durante muchos años surtió de un banco muy interesante de ejercicios.

El primer ejemplo, aparecido el 10 de marzo de 1996, es el tipo ejemplo de codificación en el que unas letras son sustituidas por símbolos y hay que encontrar una palabra formada por esos símbolos.


En el segundo caso, los símbolos sustituyen a números, y hay que hacer una operación formada por esos símbolos. Apareció el 10 de mayo de 1992.


Por último, tenemos una serie de letras que formarán una palabra, a cada letra le corresponde una operación y la supuesta palabra viene codificada por los números que corresponden a cada palabra. También está sacado del diario El País, pero de una fecha más reciente, en concreto del 28 de octubre de 2007.


domingo, 25 de junio de 2017

PMP. El número buscado.

Entre los pasatiempos de números, suele ser muy corriente aquel en el que debemos encontrar un número y, para ello, nos dan una serie de condiciones que cumplen sus cifras. Hace ya casi dos años y medio hicimos una primera entrada dedicada a este tipo de pasatiempo y que puede consultarse en PMP. Número misterioso.

Como comentamos en esa entrada, la resolución puede abordarse planteando ecuaciones, pero en ese caso nos solemos encontrar con una gran cantidad de ecuaciones con pocas incógnitas y suele ser complicado encontrar la solución. Por eso, es mejor trabajar directamente con los números y probar, si no es inmediato, mediante ensayo y error hasta ir encontrando las cifras primeras y que nos abren el camino para encontrar el número buscado.

Vamos a comenzar por uno típico, que está tomado de la revista QUO de agosto de 2015. En él conocemos la suma, u otra operación, de algunas de las cifras.


A veces, el número se coloca dentro de un contexto, como en siguiente ejemplo extraido del Correo de Andalucía del 27 de mayo de 1999. En él, nos encontramos con información que no aparece expresa en el enunciado pero que podemos tener según nuestros conocimientos. Por ejemplo, si buscamos la fecha de nacimiento de Miguel de Unamuno y conocemos el personaje, sabremos que nació en el siglo XIX y por tanto, ya tenemos las dos primeras cifras del número buscado.


En el último ejemplo, del que no guardamos constancia de donde lo hemos recogido, aunque posiblemente fuese del Diario 16, nos encontramos con condiciones más complicados, pues hallamos potencias, divisibilidad, incluso permutaciones.


domingo, 7 de mayo de 2017

PMP. Sugarki.

Como hemos comentado muchas veces en estas páginas, el sudoku ha sido el pasatiempo que más rápidamente y más extensamente se ha extendido por todo el panorama de los pasatiempos que podemos encontrar en revistas y periódicos. Hay una legión de adictos que disfrutan poniendo sus neuronas a funcionar buscando con ahínco donde colocar los números para que no se repitan.

Con idea de enganchar y fidelizar a esos adictos, no es raro que los periódicos y revistas, incluso las casas de rompecabezas, busquen variaciones y es por ello por lo que en la última década han aparecido multitud de rompecabezas japoneses en la misma línea que el sudoku. Ya en estas mismas páginas hemos dedicado apartados a varios de ellos: kakuro, kenken, suguru, shikaku, y varios más.

Hoy traemos a nuestra página un sudoku con la característica de que sus celdas son hexagonales y de esa manera, la forma de crear una línea tiene más variedad y, por tanto, más dificultad.

Hace tiempo que conocíamos uno de estos pasatiempos que recibe el nombre de isosudoku, creado por Uwe Wiedemann en el año 2006. En la siguiente imagen hay un ejemplo de este tipo de sudoku tomado de la página sachsextent.


Pero en esa misma línea, por los mismos años recogimos de la sección de pasatiempos que la revista Tiempo sacaba en verano, unos pasatiempos llamados Sugarki, que no hemos conseguido encontrar en internet con ese nombre o una distribución similar. 

El primer ejemplo es de la revista del 21 de agoto de 2006 y solo tiene tres panales independientes, pero que se unen al tener iguales los números de los bordes contiguos. 


Como se puede ver por las instrucciones, las líneas donde no se pueden repetir los números van en tres direcciones. Además, tienen la dificultad de que no están todos los números en todas las filas.

El siguiente ejemplo, donde se amplía en número de panales lo recogimos de la revista de una semana más tarde, es decir, del 28 de agosto. Que ustedes disfruten de él.