domingo, 12 de agosto de 2018

PMP. Contar en tres dimensiones.

A lo largo de los años que llevamos editando este blog, hemos dedicado varias entradas a pasatiempos clásicos de contar elementos geométricos. En la mayoría de los casos son figuras geométricas, más o menos complicadas, en las que hay que contar algún tipo de elemento, por ejemplo, contar cuantos triángulos o cuadrados hay.

En algunas ocasiones, hemos incluido alguno en el que la figura geométrica era tridimensional, y sobre ello vamos a volver hoy. 

A veces, en los pasatiempos se le da tridimensionalidad a las figuras para complicar la situación que se plantea. Sin embargo, en algunas ocasiones ese volumen no aporta realmente problemas, pues se podría haber planteado el mismo reto con una figura plana.

Uno de este tipo de pasatiempos en el siguiente, tomado del Pequeño País del 21 de octubre del año 2000.


También es muy usual encontrarse figuras, más o menos complicadas, en las que tenemos que contar una serie de caras, no estando todas a la vista. Como ejemplo este pasatiempo tomado del especial que sacó el diario Marca en 1988 con motivo del Mundial de Francia.


Y para terminar, uno más complicado en el que hay que contar elementos ya no geométricos. Lo recogimos de la revista QUO de octubre de 1999.


domingo, 29 de julio de 2018

Ampliación. Nueva revista de pasatiempos.

El objetivo de estas páginas es mostrar ejemplos de pasatiempos que puedan ser utilizados en el aula de matemáticas. Siempre intentamos mostrar la variedad que es posible encontrar y como en casi todos los niveles y casi todos los conceptos de la enseñanza obligatoria se pueden encontrar referencias que podemos utilizar.

Esta página nació para mostrar los pasatiempos, matemáticamente aprovechables, de los periódicos y diarios. Pero como en los últimos años los pasatiempos en la prensa se han quedado reducidos a sudokus y derivados, hemos incluido también, en nuestro banco de materiales, pasatiempos sacados de revistas de todo tipo. Incluso hemos ampliado el campo a las revistas de pasatiempos que se ven en la obligación, para dar variedad a la revista, a incluir distintos tipos de retos y entre ellos varios matemáticos.

Hoy queremos hablar de una nueve revista de pasatiempos que ha salido editada esta misma semana y que va a aparecer los jueves en el quiosco. Su título es MasterPasatiempos y está editada por Unidad Editorial. De su contenido se encarga la empresa IMAGINARTEJUEGOS.


En el primer cuadernillo han aparecido un total de 66 pasatiempos de todo tiempo, incluyendo además algunas tiras de cómic. Dentro de los pasatiempos, que podemos considerar matemáticos, nos encontramos con sudokus, como no podía ser menos, pero también otros tipos de pasatiempos similares, como colocar estrellas en un cuadrado dividido en regiones que son poliminós, pasatiempos visuales, donde hay que reconocer patrones, o completar una figura formada por cubos, un pasatiempo similar a este otro más antiguo tomado de la revista infantil TOP de marzo de 1997.


También podemos encontrar pasatiempos con palillos, problemas de pensamiento lateral o juegos numéricos. La mayoría de los pasatiempos son similares a los que hemos mostrado en esta página, pero con ellos vamos ampliando el banco de recursos que podemos tener y, además, estamos en una época muy adecuada para dedicar las horas de ocio a la resolución de pasatiempos.

domingo, 15 de julio de 2018

PMP. Esas líneas engañosas.

Normalmente, se considera como ilusión óptica cualquier efecto que engaña a la visión humana y lleva al cerebro a interpretaciones erróneas de la realidad. 

Entre los pasatiempos infantiles es corriente encontrarse retos en los que se nos pregunta si vemos una cosa u otra. Ya dedicamos a ello la entrada PMP. Ilusiones ópticas

Es muy corriente que la mayoría de ilusiones, en estos niveles, se correspondan con líneas, entremezcladas con otros elementos y que, a simple vista, parecen de distinto tamaño y sólo midiéndolas con una regla se puede apreciar que en realidad tienen la misma dimensión.

Alguna de ellas podemos verlas en la siguiente imagen tomada del Pequeño País de 3 de abril de 1994.


Otro ejemplo típico, puede verse en el siguiente pasatiempo tomado también del Pequeño País, pero en este caso del 10 de abril de 1992.


domingo, 28 de enero de 2018

Ampliación. La mente en forma.

Los que sigan regularmente este blog sabrán que intentamos recoger pasatiempos de todos los lugares donde encontremos cosas interesantes. Pero hay determinados periódicos o revistas que seguimos con más interés, o donde encontramos pasatiempos con más facilidad. Por eso, de esas publicaciones suelen aparecer mayor cantidad de pasatiempos.

Como hemos comentado también en otras ocasiones, solemos guardar los pasatiempos que encontramos a diario, o bien aquellas revistas o suplementos que compramos en los mercadillos de segunda mano y que nos surten de material.

Una de las publicaciones que suele ser recurrente en estas páginas es la revista QUO, una revista de divulgación de la ciencia que, aunque lamentablemente en la actualidad no tienen sección de pasatiempos, durante muchos años aparecía un apartado dedicado a acertijos y problemas.

Recientemente adquirí una serie de revistas de la década pasada y por tanto he decidido dedicar esta entrada a esa sección.

Durante esa época, la sección se llamaba "La mente en forma" y figuraba como autor Blas Paulberg, de quien no he conseguido encontrar ningún dato. Sin embargo, en la revista más reciente de las que compré, el autor figuraba como Pablo Blasberg, de cuya permutación podía salir el nombre anterior. Blasberg es un ilustrador argentino que durante una temporada, entre 1998 y 2005, se instaló en Madrid colaborando en distintas revistas y periódicos.

Los pasatiempos que aparecieron en dicha sección son variados y varios de ellos siempre podían ser calificados como pasatiempos matemáticas.

Veamos alguno de ellos. En primer lugar, eran recurrentes los problemas de lógica, muchos de ellos con personajes que decían la verdad o no. Un ejemplo es el siguiente aparecido en el número de octubre de 2001.


El siguiente, donde debemos trabajar con fracciones, apareció enero de 2002.


Y, por último, podemos ver un típico criptograma. Este corresponde a la revista de noviembre de 2001.


domingo, 17 de diciembre de 2017

PMP. Dar en la diana.

Los pasatiempos de dar en la diana son muy corrientes en las publicaciones y pueden presentar diferentes formas de plantear el problema.

En otras ocasiones hemos visto varios de los tipos más generales. En ellos, tenemos una serie de números, en general distribuidos en una diana, y debemos saber dónde colocar nuestros dardos de forma que coincidamos una cantidad preestablecida. Lo normal es tener una serie de disparos y tener que coincidir la puntuación de las dianas con el resultado pedido. Pero vamos a ver en esta ocasión que las condiciones no son siempre las mismas.

La primera actividad está tomada del Pequeño País del 9 de febrero de 1992, en ella tenemos la, llamésmola, diana tradicional, pero planteada de una manera diferente. Pero básicamente es lo mismo, debemos conseguir sumar 40 eligiendo pares de números de cada fila que sumen 32, más el 8 del final.


En el segundo ejemplo, tomado también del Pequeño País, aunque en esta ocasión del 23 de agosto de 1998, la dificultad estriba en que no sabemos los números que tenemos que sumar, ni tampoco cuántos números.


Hemos dejado la solución que se plantea, como hacemos siempre con los retos plateados en este suplemento, pero además para que se vea que no se puede fiar uno de las soluciones dadas en los pasatiempos. En este caso concreto es muy fácil conseguir 125 puntos con sólo ocho tiros, en lugar de nueve. Solo hay que tener muy buena puntería.

Para acabar, y si queremos ver como es posible complicar todo lo que se quiera este tipo de pasatiempos, presentamos otro planteamiento más difícil tomado de la sesión de pasatiempos que publicó el diario ABC en el verano de 2007. El que presentamos en concreto es del 23 de agosto.





domingo, 26 de noviembre de 2017

PMP. Mentirosos y sinceros infantiles.

Dentro del amplio bloque de los problemas lógicos, una parte importante corresponden a aquellos en los que aparecen personas que unos dicen la verdad, otros mienten y algunos según tengan el día.

Hace ya cuatro años propusimos una entrada en esa línea, partiendo de una escena de la película "Dentro del laberinto". La entrada fue PMP. LÓGICA ROBÓTICA y otras mentiras

La estructura general de este tipo de problemas es que nos encontramos ante una disyuntiva y para saber que elección hacer pedimos consejo. La dificultad estriba en que los que nos tienen que dar pistas, unas veces dicen la verdad y otros mienten, y normalmente no sabemos quién es el mentiroso y el sincero, por lo que tenemos que andar con cuidado a la hora de preguntarles.

Lo normal es que hay que hacer una pregunta enrevesada para que nos contesten lo que sea, nosotros podamos deducir la solución a nuestra pregunta, nos hayan mentido o dicho la verdad. Aunque a veces, no es necesario complicar mucho la pregunta, como puede verse en el siguiente trozo de la película "El enigma de Gaspar Hauser".



Hoy vamos a incluir dos de esos pasatiempos lógicos tomados de revistas infantiles, pues es claro, como hemos dicho otras veces, que la mayoría de pasatiempos se pueden aplicar a cualquier nivel, sin más que adaptar la cuestión a esa edad.

El primer pasatiempo está tomado de El Pequeño País, publicado el 16 de abril de 1989.


El segundo ejemplo lo hemos extraido de la revista Mister K del 15 de diciembre de 2004.

domingo, 12 de noviembre de 2017

PMP. Unas divisiones complicadas.

En el tiempo que llevamos publicando estas páginas, hemos incluido varios pasatiempos geométricos consistentes en dividir un elemento en partes. La mayoría de ocasiones se proponía conseguir que todas las partes fuesen iguales. En ocasiones las partes debían tener la misma superficie pero contener una serie de elementos iguales. Y a veces, se mezclaban las dos dificultades anteriores, queríamos conseguir piezas exactamente iguales que contuvieran una serie de elementos iguales. En ocasiones, esas cosas iguales eran números que debían sumar una cantidad igual.

Hoy, vamos a incluir también unos pasatiempos de dividir un elemento en partes, pero en los que el reto se complica por diversas cuestiones.

El primer ejemplo, tomado del desaparecido Diario 16, y del que no guardamos la fecha, nos piden dividir un cuadro en partes, pero que no deben ser todas iguales, el problema es que no nos puede quedar ninguna pieza suelta. La dificultad estriba en encontrar el menor número de piezas al dividir el cuadrado.


En el segundo caso, tomado de la revista QUO de agosto de 2010, lo que hay que dividir son nombres, pero reduciendo el número de líneas que lo dividen. Sin más que fijarse un poco, es muy fácil ver la solución.


Y para acabar, incluimos un problema de la revista Algo, publicada en septiembre de 1987. En este caso, la dificultad viene al tener que dividir en dos piezas del mismo área, pero fijar el comienzo de ese corte.