domingo, 2 de mayo de 2021

PMP. Una de series.

 La situación sanitaria que estamos sufriendo en los últimos años ha hecho que cosas no totalmente imprescindibles hayan pasado a un segundo plano. Por eso, estas páginas llevan casi un año sin renovarse. Vamos a intentar volver a coger un ritmo más o menos regular tal como el que llevábamos.

Por motivos que no vienen al caso, durante estos meses de pandemia han entrado en mi casa varias revistas de las llamadas del corazón. Esas revistas suelen tener páginas de pasatiempos, aunque en la mayoría de los casos se reducen a crucigramas y algún sudoku.

Un caso especial lo hemos encontrado en la revista Lecturas, de la que tenemos recogidos pasatiempos interesantes de otros años. En las revistas que he consultado suelen aparecer cuatro páginas de pasatiempos, aunque no he conseguido localizar al autor de esas páginas.

Entre los pasatiempos suele haber siempre alguno numérico o geométrico que puede ser interesante para trabajar matemáticas de una forma entretenida. Hoy vamos a presentar tres pasatiempos sobre series, cuya presentación es diversa.

El primero apareció en la revista del 2 de septiembre de 2020 y es un ejemplo típico de las series numéricas.

En este caso, tenemos tres series independientes y, en cada una de ella, hay una regla para encontrar el valor que falta. Es curioso que la regla se compone de tres operaciones diferentes, pero el resultado solo está influido por la primera de ellas.

El segundo ejemplo lo encontramos en la revista del 10 de marzo de 2021 y es también un ejemplo de series, pero en este caso no tenemos números, sino que la regla de formación corresponde a cambios de colores.

Y el último ejemplo lo extraímos de la revista del 23 de diciembre de 2020. Es un caso raro ya que la regla no está en cada uno de los cuadrados con números, sino que la regla se sigue tomando la serie de números que están colocados en los mismos lugares en los recuadros.





domingo, 17 de mayo de 2020

PMP. La importancia de una lectura comprensiva.

En esta entrada, que fue una de las primeras que realizamos en este blog, ya en la primera década del siglo, hablábamos de uno de los heurísticos primordiales a la hora de abordar la resolución de un problema.

En la primera parte en esa resolución, que sería la fase de comprensión, es importante leer adecuadamente el enunciado del problema para extraer la información adecuada, tanto de datos como cuestiones a resolver. 

Los que llevamos tiempo en la enseñanza sabemos que siempre hay parte del alumnado que tiene dificultad para leer comprensivamente los textos que se encuentran y que, algunas veces, no resuelven adecuadamente las cuestiones por no llegar a asimilar bien el contenido al que se enfrentan. Por ello, es tan importante este heurístico.

Veamos dos ejemplos, tomados de la revista Newton, en el que la solución es trivial sin más que leer con detenimiento el enunciado del problema.

El primero apareció en la revista número 6 de octubre de 1998.


Y el segundo apareció en la revista 9 de fecha enero de 1999.



domingo, 3 de mayo de 2020

PMP. Simbolización infantil.

Los profesores somos conscientes que existen un gran número de alumnos para los que el comienzo del trabajo con el álgebra simbólica resulta muy complicado. El pasar de un lenguaje cotidiano a un lenguaje algebraico plantea dificultades, muchas veces casi insalvables en las edades en que se comienzan a abordar.

Por ello, comenzar a trabajar con símbolos que representan otros elementos es una buena manera de ir preparando para ese salto a la abstracción.

Una buena forma de comenzar esa preparación es utilizando pasatiempos infantiles en los que letras han sido sustituidos por símbolos o números, es decir, justo al revés de como lo veremos posteriormente, pero de una forma fácil de entender.

Los dos pasatiempos que incluimos hoy están tomados del suplemento Abecelandia del dominical del diario ABC.

En el primero, tenemos una serie de palabras en las que se han sustituido las letras por números, y como sabemos cuál es esa relación, basta sustituir los números por la letra correspondiente. Salió publicado el 3 de febrero de 1985.


En el siguiente ejemplo, del 17 de julio de 1997, se han sustituido las letras buscadas por símbolos, con la dificultad de que no conocemos la relación de todos los símbolos con las letras correspondientes, sólo algunas de ellas, por lo que, por el contexto, tenemos que descubrir las restantes relaciones.


domingo, 26 de abril de 2020

PMP. Fuga de letras.

Como hemos comentado otras veces, los pasatiempos están relacionados con las matemáticas de muy diversas maneras. En muchos de ellos aparecen contenidos matemáticos, con lo que es evidente que es visible esa relación. Sin embargo, en otras ocasiones, quizás no queda tan claro que el que estamos trabajando se pueda considerar interesante para las matemáticas por no aparecer esos contenidos explícitos. 

Pero no olvidemos que el principal interés que puede tener para el matemático los pasatiempos, es debido a que en su resolución se utilizan los mismos procedimientos que se deben utilizar en la resolución de problemas. Por ello, el trabajar pasatiempos en el aula es una manera muy atractiva de conseguir dominar esos heurísticos que se necesitan para resolver los problemas que nos encontramos en la enseñanza cotidiana.

Siguiente esta premisa, de vez en cuando incorporamos pasatiempos que, a simple vista, parecen de letras y que no tienen nada que ver con las matemáticas, pero son necesarios abordarlos con una estrategia lógica para poder llegar a su resolución.

Vamos hoy a incluir dos pasatiempos en los que partimos de una frase de la que han huido una serie de letras y que debemos colocar en su lugar correspondiente para poder entender el mensaje. Ambos están tomados del suplemento de pasatiempos de los dominicales del ABC.

En el primero, tomado del 31 de marzo de 1991, aparecen las letras ordenadas que se han extraido del mensaje. Hay que ir colocando las más evidentes, mientras se tachan del listado de letras fugadas.


La siguiente versión es algo más simple, pues en este caso sólo se han "fugado" del texto vocales. Lo recogimos en el diario del 23 de mayo de 1982.


domingo, 12 de abril de 2020

PMP. Lógica infantil.

Dentro de los pasatiempos de lógica suelen ser habituales aquellos que hay que asignar a determinadas personas u objetos características que se deben extraer de una serie de afirmaciones. Suelen ser reconocibles porque suelen ir acompañados de una cuadrícula para colocar ordenadamente la información.

Dentro de los pasatiempos infantiles también podemos encontrarnos este tipo de pasatiempos, aunque de una forma más simple. Normalmente nos dan unas informaciones que nos deben permitir reconocer o descubrir alguno, o a veces todos, los personajes que aparecen en la escena.

Todos los pasatiempos que vamos a mostrar en esta entrega provienen del suplemento Abecelandia que incluyó, durante muchos años, el dominical del periódico ABC.

El primer ejemplo, aparecido en el suplmento del 19 de enero de 1997, nos dan pistas para que seleccionemos una de las personas que aparecen.


El 23 de septiembre de 1984 aparecía el siguiente pasatiempo en el que, a partir de la ordenación de uno de los personajes, nos piden asignar nombres a todos los chavales que aparecen en la escena.


El último ejemplo se asemeja más a este tipo de problemas de lógica para adultos pues hay que descubrir no solo el nombre de cada uno de los personajes, si no también el tipo de deporte que prefiere. Este pasatiempo apareció el 6 de octubre de 1996.

domingo, 29 de marzo de 2020

PMP. Juegos numéricos en la revista Newton.

Volvemos en esta entrega a tomar pasatiempos de la revista Newton, de la que hablamos en anteriores entregas.

En esta ocasión, vamos a recopilar algunos juegos numéricos en los que hay que colocar los números del 1 al 9 cumpliendo determinadas condiciones.

El pasatiempo más clásico es conseguir un cuadrado mágico, es decir, colocar una serie de cifras en un cuadrado de forma que las sumas de filas y columnas, y a veces diagonales, sumen lo mismo. Pero en esta ocasión vamos a ver algo un poco diferente.

En el primer caso, tomado de la revista número 9 de enero de 1999, hay que colocar los números pero con una condiciones determinadas más estrictas.


En el segundo, tomado en este caso del número 15 de julio de 1999. debemos colocar también las cifras del 1 al 9 en un cuadrado de 3x3, pero ahora lo que deben sumar igual son los cuadrados de 2x2 que podemos organizar.


Por último, debemos de colocar en filas los números de forma que las parejas de números sumen unos determinados valores. En este caso, el pasatiempo apareció en la revista 7 de noviembre de 1998.


domingo, 15 de marzo de 2020

PMP. Criptograma en Filoenigmas.

Como comentábamos en la entrada anterior, en la sección Filoenigmas, aparecida en la primera mitad de la década de los 2000 en el Diario de Sevilla, solía incluirse una serie de pasatiempos que se titulaban como criptograma cuando en realidad era un jeroglífico.

Un criptograma consideramos que es una operación aritmética en la que se han sustituido los números por letras, y hay que descubrir que número le corresponde a cada letra, sabiendo que ningún número puede corresponder a dos letras distintas ni que ninguna letra puede llevar aparejados dos valores numéricos.

En el primer ejemplo, aparecido el 5 de mayo de 2003, los números que necesitamos buscar están entre todos los dígitos, es decir, de 0 a 9.


A veces, una ayuda es limitar la cantidad de números que podemos utilizar, sobretodo porque en el criptograma aparecen menos letras diferentes. El ejemplo lo tenemos en el aparecido 


En general, en la suma se colocan palabras que tengan más o menos relación unas con otras. Pero a veces nos podemos encontrar con letras agrupadas sin formar ninguna palabra, como en el siguiente del 5 de julio de 2005. En éste en concreto aunque no nos dicen entre que valores debemos seleccionar los números, nos dan una pista asignando ya los valores 0 y 9 a dos de las letras implicadas.