domingo, 26 de febrero de 2017

PMP. Juegos de estrategia: Intercambio.

Un gran bloque de juegos, de los que se pueden utilizar como recurso didáctico en clase de matemáticas, lo compone los juegos de estrategia. 

Muchas veces, estos juegos son poco apreciados por los profesores ya que dan la impresión de que no se está trabajando con matemáticas, pues no aparecen números ni conceptos matemáticos. Pero nada más lejos de la realidad.

Los juegos de estrategia están íntimamente relacionados con la resolución de problemas, ya que muchos de los heurísticos que se utilizan para encontrar la solución de un problema, son los mismos procedimientos que se deben aplicar posteriormente en la resolución de problemas. Como estos heurísticos no son innatos y hay que aprenderlos y practicarlos, la utilización de juegos de estrategia viene perfecto para hacer esa labor de preparación.

Hay multitud de juegos de estrategia, y no es raro encontrarlos entre los pasatiempos de revistas y diarios. Ya habíamos visto alguno en una entrada reciente, la PMP. Juegos de estrategia con monedas. En esta ocasión vamos a presentar unos cuantos dedicados a un tipo de estrategia que es el intercambio, es necesario intercambiar entre si varias fichas siguiendo unas reglas sencillas. Lo que puede plantear más o menos problemas es la estructura del tablero.

El primer ejemplo de hoy está sacado de unos bloques de pasatiempos veraniegos del diario ABC, éste en concreto es del 6 de agosto de 2007.


El siguiente está sacado de la revista QUO de octubre de 1999.


Y el último, como es costumbre, es recogido de un suplemento infantil. En este caso, del Pequeño País del 29 de octubre de 1989. Como en otras ocasiones, en este pasatiempo hemos dejado incluido la solución tal como se publicaba.


domingo, 19 de febrero de 2017

PMP. Pensamiento lateral III

Espero que los problemas familiares de los últimos meses me permitan volver a retomar la periodicidad de estas entregas, que se habían resentido en las últimas semanas.

Como casualmente ayer tuvimos una sesión de pensamiento lateral con los alumnos de ESTALMAT, lo mejor es dedicar esta entrega a una serie de retos englobados en esta forma de pensar. Ya hace años comenzamos con los pasatiempos de este tipo de pensamiento y los explicamos en la entrega PMP. Pensamiento lateral.

La primera de nuestras propuestas es un problema típico del pensamiento lateral y que puede encontrarse en multitud de lugares. Corresponde a las tres bombillas y aunque no es el enunciado típico que se puede encontrar, es una variación interesante. Además, está tomado de un suplemento infantil, el del Pequeño País del 2 de junio de 1996.


En el segundo caso, tenemos un pasatiempo tomado de la revista QUO de julio de 1996. En esa época era corriente que en los pasatiempos de la revista apareciera una pregunta del juego comercializado como Mindtrap, que en muchos casos eran acertijos de pensamiento lateral y en este caso mostramos uno de ellos.


Para terminar añadimos uno más de la revista QUO, pero en este caso de agosto de 2015.


domingo, 25 de diciembre de 2016

Ampliación. Números en inglés.

Para esta última entrada del año vamos a recordar a nuestros colegas que imparten matemáticas en un centro bilingüe, como por cierto es el mío. Ya hicimos una entrada, dentro del bloque de ampliaciones, a pasatiempos que encontramos en un diario inglés, pero en esta ocasión queremos incluir algunos que hemos traducido nosotros.

En el verano, incluimos una entrada en la que comentábamos que íbamos a dar un taller sobre pasatiempos en una escuela internacional de matemáticas que se celebró aquí en Sevilla. Como había participantes de otros países, en concreto de Rusia, el idioma general era el inglés, por ello tuvimos que preparar el material en ese idioma.

Aunque ya teníamos algunos en inglés, la gran mayoría estaban tomadas de diarios y revistas de habla española, por lo que, con ayuda de la familia, tradujimos todos aquellos que necesitábamos para la sesión. Con idea de que sirva de material para los compañeros que imparten en bilingüe os dejamos algunos de ellos de la parte de números.

El primero es un juego numérico tomado del diario El País del 28 de agosto de 2007.


Sigue un cuadrado mágico muy especial de la revista CNR de abril del año 2000.


El tercer ejemplo está sacado de la antigua revista argentina El Acertijo de octubre de 1993.


Y el último ejemplo es de la aún más antigua revista Snark de octubre de 1976.


Aprovechamos y deseamos a todos nuestros lectores Feliz Navidad.

domingo, 18 de diciembre de 2016

PMP. Descifrando el mensaje.

Hace aproximadamente un año, incluíamos en estas páginas un bloque de pasatiempos sobre codificación. Como comentábamos entonces, la codificación es uno de los primeros pasos que se suelen dar en la enseñanza cuando abordamos el bloque de álgebra. Una de las mayores dificultades de los alumnos para resolver problemas, es pasar adecuadamente del lenguaje hablado al lenguaje algebraico, consiguiendo unas expresiones que le permitan aplicar las herramientas algebraicas para hallar la solución del sistema. Y un primer peldaño en esa traslación es la codificación de mensajes.

En los pasatiempos son relativamente fáciles de encontrar ejemplos de mensajes codificados, pero usualmente aparecen en los pasatiempos infantiles y consisten en una serie símbolos, que pueden ser números, pero que más corrientemente son símbolos, en los que se conocen el valor de los símbolos y hay que descifrar el mensaje escrito con esos símbolos.

Pero hoy vamos a ver unos pasatiempos más para "mayores". En estos ejemplos no sabemos cuál es la relación entre los códigos y debemos descubrirlas. Lo normal es tener que comparar las veces que aparecen cada símbolo con la periodicidad de las letras en español, un poco en la línea del mensaje cifrado que aparece en la novela "El escarabajo de oro" de Edgar Allan Poe. 

El primer ejemplo que hemos encontrado apareció en la revista CNR, aunque no guardamos la fecha.


En el segundo, el enfoque es un poco distinto, pues lo que se ha hecho es sustituir las vocales por otras consonantes con lo que aparece un galimatías. En esta ocasión, el pasatiempo lo guardamos del Diario 16 del 22 de junio de 1986.


Lo normal, es que un determinado símbolo tiene siempre un mismo valor, por lo que la cosa se complica si esa norma no se cumple. Podemos verlo muy claramente en el último pasatiempo tomado de la revista QUO de agosto de 2008.


domingo, 11 de diciembre de 2016

PMP. Balanzas lógicas.

Uno de los pasatiempos que se consideran típicos de pre-álgebra son los de balanza. Ya hemos visto algunos ejemplos en donde tenemos que nivelar una balanza utilizando objetos diveros. Pero los pasatiempos en que se utiliza una balanza pueden más de sí.

Vamos a ver hoy una serie de pasatiempos en los que tenemos que buscar la lógica que nos permite, con un número mínimo de pesadas, descubrir cuáles son elementos diferentes de entre un grupo que a simple vista parecen iguales y que no es posible distinguirlos por el peso si no es con una balanza.

El primer ejemplo está tomado de la revista QUO del número de agosto de 2011, en el que hay que realizar un máximo de tres pesadas para descubrir la bola diferente.


El segundo, también de la revista QUO, nos debe bastar dos pesadas pero, a diferencia de la anterior, aquí sabemos que la bola diferente pesa más que las demás. Salió en el número de mayo de 1999.


Por último, y reduciendo el número de pesadas, debemos descubrir las diferentes, en este caso de pastas, con una sola pesada. Está sacado el suplemento del Pequeño País del 25 de junio de 1989.


domingo, 4 de diciembre de 2016

PMP. Juegos de estragegia con monedas.

Ya hemos incluido otros pasatiempos con monedas en estas páginas. Los más usuales parten de una distribución de monedas, por ejemplo en cruz, y hay que conseguir otra distribución con una serie de movimientos. Otro bloque consiste en dar una cantidad de monedas y se pide repartirlas en filas de forma en cada fila haya una determinada cantidad de monedas.

Pero hoy vamos a ver una serie de pasatiempos que son juegos de estrategia utilizando monedas. Estos juegos pueden ser para dos jugadores, como el primero que vamos a ver, o simplemente solitarios como los otros dos ejemplos.

El primero, tomado del diario El País, es un típico juego de estrategia que se puede jugar con monedas o bien otros elementos como fichas, palillos, tapones, etc.


El segundo ejemplo, tomado de un suplemento veraniego de la revista Muy Interesante es un juego de estrategia sobre tablero. La dificultad estriba en el número máximo de movimientos que nos indican.


Y por último tenemos otro solitario fácil de proponer en cualquier reunión de amigos. Está tomado del suplemento de pasatiempos aparecido con el número 77 de la revista QUO.


domingo, 27 de noviembre de 2016

Ampliación: Pasatiempos del Tele Programa.

Desde el principio de este blog, comenzamos a ofrecer a nuestros lectores ejemplos de pasatiempos con los que se pudieran trabajar conceptos y procedimientos matemáticos. En todo momento hemos estado abiertos a aquellos de nuestros lectores de otras ciudades e incluso países, que alguno hay, que tuviesen en sus periódicos pasatiempos distintos de los que mostramos aquí. Pero hasta el momento no hemos tenido suerte y, salvo en una honrosa ocasión, ninguno de nuestros lectores nos han aportado material para enriquecer este banco de enunciados que están a disposición de todos.

Hoy sin embargo, tenemos que agradecer la ayuda prestada por mi colega de departamento, Reyes Mérida, que nos ha prestado una serie de pasatiempos que tenía recortados. Aunque nosotros teníamos algún ejemplo, no teníamos tantos como tenía guardado nuestra amiga, por lo que hoy vamos a dedicar la entrada a esos pasatiempos.

Hay revistas que se mantienen en los quioscos aunque se pueda pensar que han pasado a la historia. Una de ellas es el famoso Tele Programa (TP), que recuerdo de haber comprado en aquellos años en los que solo había dos cadenas televisivas.

Pues bien, hay sigue publicándose. Durante una época, que no sé si continúa, publicaba una hoja con pasatiempos, varios de ellos matemáticos. Y hoy vamos a recordar esos ejemplos.

En primer lugar, aparecía un problema típico de lógica, en donde había que rellenar un cuadro a partir de una serie de frases que relacionaban los elementos que había que colocar. Un ejemplo, es el siguiente:


Lo segundo que aparecía es el típico Mastermind de números, al que hemos dedicado ya varias entradas. Hay que descubrir un número oculto, sabiendo que números tiene en común con algunos conocidos, tanto en su lugar correspondiente como cambiados de lugar.


El tercer tipo de problemas era una serie de números, en los que había que conseguir descubrir la ley de formación y hallar el que seguía.


Y por la parte de atrás, de la página donde aparecían los anteriores, había siempre un comecocos infantil, que a veces eran puzzles de letras o palabras a las que le faltaban las vocales y cosas así. Pero alguna de las semanas el pasatiempo consistía en un laberinto numérico muy fácil en el que había que hacer una serie de operaciones básicas para encontrar valores oculto. Un ejemplo es el siguiente.