domingo, 12 de noviembre de 2017

PMP. Unas divisiones complicadas.

En el tiempo que llevamos publicando estas páginas, hemos incluido varios pasatiempos geométricos consistentes en dividir un elemento en partes. La mayoría de ocasiones se proponía conseguir que todas las partes fuesen iguales. En ocasiones las partes debían tener la misma superficie pero contener una serie de elementos iguales. Y a veces, se mezclaban las dos dificultades anteriores, queríamos conseguir piezas exactamente iguales que contuvieran una serie de elementos iguales. En ocasiones, esas cosas iguales eran números que debían sumar una cantidad igual.

Hoy, vamos a incluir también unos pasatiempos de dividir un elemento en partes, pero en los que el reto se complica por diversas cuestiones.

El primer ejemplo, tomado del desaparecido Diario 16, y del que no guardamos la fecha, nos piden dividir un cuadro en partes, pero que no deben ser todas iguales, el problema es que no nos puede quedar ninguna pieza suelta. La dificultad estriba en encontrar el menor número de piezas al dividir el cuadrado.


En el segundo caso, tomado de la revista QUO de agosto de 2010, lo que hay que dividir son nombres, pero reduciendo el número de líneas que lo dividen. Sin más que fijarse un poco, es muy fácil ver la solución.


Y para acabar, incluimos un problema de la revista Algo, publicada en septiembre de 1987. En este caso, la dificultad viene al tener que dividir en dos piezas del mismo área, pero fijar el comienzo de ese corte.


domingo, 29 de octubre de 2017

PMP. Más jeroglíficos

Aunque suelen estar en el apartado de ocio de los diarios y revistas, a veces los jeroglíficos no están incluidos en la sección de pasatiempos. Sin embargo, nosotros lo englobamos dentro de ese bloque, pues consideramos que el razonamiento que hay que realizar para hallar la solución también es un heurístico de la resolución de problemas. Además, muchas veces se desarrolla la competencia lingüística, además de la matemática, pues hay que jugar con el doble sentido de las palabras, o con las definiciones de los objetos matemáticos que figuran en ellos.

Vamos a incluir hoy tres ejemplos que recorren las diferentes opciones en que nos podemos encontrar conceptos matemáticos.

El más evidente, es siempre números que hay que convertir en palabras, aunque en algunas ocasiones la forma de convertirlos en letras es utilizar la notación romana. Este primer ejemplo está tomado del diario El Sol del 22 de julio de 1990.


Algo similar hay que hacer en el siguiente, obtenido del País del 22 de febrero de 1998.


Y por último, otro ejemplo típico es que aparezcan operaciones cuyo nombre se utiliza en la respuesta. Este pasatiempo está recogido del suplemento Blanco y negro del diario ABC, del 26 de julio de 1992.


domingo, 22 de octubre de 2017

PMP. Figuras mágicas

En varias ocasiones hemos presentado ejemplos de pasatiempos basados en los cuadrados mágicos. En general se basaban en coloar en un cuadrado una serie de números de forma que sus filas y columnas y, la mayoría de las veces, sus diagonales sumen lo mismo.

Sin embargo, entre este tipo de pasatiempos no sólo se encuentran cuadrados mágicos, es posible encontrar otras figuras o distribuciones geométricas en las que se exige que los números que queden en determinados lugares, normalmente, en una misma línea, sumen lo mismo.

Entre las variadas entradas que hemos dedicado a los juegos numéricos es posible que se nos haya colado algún ejemplo, pero hoy vamos a dedicar la entrada en exclusiva a esas figuras mágicas.

Vamos a comenzar con un ejemplo infantil que es muy corriente encontrarlo, con diversas presentaciones y números, en muchos lugares. En este caso lo hemos sacado de la revista Muy Interesante Junior nº 3 del año 2005.


La siguiente, ya complica un poco la estructura pues pasamos a tener una estrella de seis puntas. Lo hemos tomado del suplemento Pequeño País del 18 de diciembre de 2005.


Y para que veamos que es posible presentar pasatiempos similares para pequeños y para adultos, ahora mostramos uno similar al anterior extraido del suplemento recopilatorio de pasatiempos que acompañaba a la revista QUO de febrero de 2002.




domingo, 15 de octubre de 2017

PMP. Monedas alineadas

Entre los pasatiempos típicos que pueden convertirse en retos en cualquier lugar, suelen aparecer aquellos que están dedicados a palillos o cerillas, y de los que hemos incluido varias entradas en ocasiones anteriores.

Pero dentro de ese bloque, podemos encontrar otro bloque de actividades que son propuestas similares aunque utilizando monedas. Este tipo de rompecabezas, de los que algunos hemos visto ya en el apartado de lógica, suelen plantear, de forma general, el conseguir con una determinada cantidad de monedas una construcción en la que haya una serie de líneas, a simple vista imposibles de lograr. Unas veces nos dan solamente la propuesta y en otras ocasiones, nos plantean una distribución posible y se nos pide otra en la que haya más o menos líneas o construcciones.

A este último ejemplo son los que pertenecen los dos pasatiempos que vamos a presentar hoy.

Ambos ejemplos están tomados de la revista Newton del Siglo XXI, una revista de la editora del periódico El Mundo, y que por desgracia ha sido una más de las efímeras revistas dedicadas a la ciencia que han aparecido en nuestro país. Esta revista se estuvo publicando entre 1998 y 2001 y se llegaron a presentar un total de 41 números.

Solía tener una sección de pasatiempos bastante cuidada y variada, en la que muchos de ellos eran pasatiempos matemáticos. Estaba realizada, al menos en los números que yo tengo, por Raúl Espada García.

El primer ejemplo está tomado de la revista 15 de julio de 1999.


El segundo apareció en la revista siguiente de agosto del mismo año.


domingo, 8 de octubre de 2017

PMP. Más progresiones.

Hay muchos pasatiempos basados en series, sucesiones de números en los que, en general, cada término de la sucesión se obtiene aplicando alguna propiedad al término o términos anteriores. Como hemos visto en su bloque correspondiente, las series pueden ser de números, letras, colores, posiciones, figuras, etc...

Pero dentro de las sucesiones numéricas hay un apartado especial para las progresiones, bien aritméticas o geométricas. Nos encontramos entonces con que un término se obtiene del anterior sumando o multiplicando por una constante.

Ya hace más de dos años, incluimos una entrada sobre progresiones con el título PMP. El secreto a voces. Y no ha sido la única.

Hoy vamos a incluir unos ejemplos tomados de una sección llamada Filoenigmas, creemos que gestionada por Jorge Pastor. Esa sección la hemos encontrado, en distintas fechas, en diarios distintos, pero no estamos seguros de que siempre haya sido la misma persona la encargada de realizarla, aunque la estructura y presentación siempre ha sido similar.

El primer ejemplo que presentamos hoy correspondería a una progresión aritmética y apareció en el Correo de Andalucía del 29 de noviembre de 1999.


El segundo ejemplo, también del Correo de Andalucía, ya corresponde a una progresión geométrica y la recogimos del diario del 24 de enero del 2000.


Para acabar, un supuesto problema histórico, pero que es corriente plantear en secundaria al trabajar las progresiones. Está tomado del Diario de Sevilla del 12 de julio de 2003.


domingo, 1 de octubre de 2017

PMP. Sumar agrupando números.

Como hemos visto en muchas ocasiones, los pasatiempos matemáticos no se encuentran únicamente en diarios o revistas para adultos. Suele ser corriente que en los suplementos o revistas infantiles y juveniles se incluyan secciones de pasatiempos, algunos de actualidad, como ahora los sudokus, pero adaptados a la edad del público al que va dirigido. Como es de suponer, la dificultad matemática también debe ir ajustada al nivel de los lectores, por eso, es corriente encontrarse reconocimiento de figuras geométricas u operaciones básicas de números, como sumas u ordenaciones.

Como se suele cuidar también la puesta en escena del reto, muchos de estos pasatiempos son recursos muy atractivos para usar en el aula, como los que vamos a ver hoy.

Los tres pasatiempos que recogemos hoy están sacados de la revista Mister K, editada por ediciones El Jueves entre 2004 y 2006. En ella, aparte de las historietas y secciones de actualidad, chistes o correos de lectores, se incluía la sección Komecocos, dedicada a pasatiempo de diversa índole, aunque un buen porcentaje se pueden considerar pasatiempos lógicos y matemáticos.

Entre los pasatiempos que aparecieron en la revista Mister K, un bloque de ellos correspondía a sumas de números. Existían unas ristras de números y el reto consistía en ir agrupándolos para conseguir una determinada cantidad.

Un ejemplo lo podemos ver en el siguiente pasatiempo aparecido en la última revista publicada de diciembre de 2006.


Otro similar lo encontramos en el número de febrero de 2006.


En los anteriores, la dificultad era baja pues los números estaban agrupados de forma que estaban consecutivos los que sumaban lo pedido. Pero en el tercer ejemplo, tomado de agosto de 2006, la cosa se complica pues los números aparecen mezclados y hay que sumarlos escogiendo entre los que se encuentran cerca.


domingo, 24 de septiembre de 2017

Ampliación. Suplemento Gente pequeña.

Los que sigan regularmente este blog, sabrán que uno de los focos que nos nutren con más facilidad de pasatiempos para nuestras entradas son los suplementos infantiles de los diarios de gran tirada. Durante muchos años, los diarios generalistas han dedicado suplementos a los lectores más jóvenes, ofreciendo tiras de cómic variados y normalmente pasatiempos dirigidos a los más pequeños. Además, estos pasatiempos suelen ser más variados que los dirigidos al público adulto, ya que deben cambiar los retos y la puesta en escena para atraer al público al que van dirigidos.

Diarios como El País, con su suplemento del Pequeño País, que durante más de veinte años nos ha surtido de interesantes muestras para aprovechar en clase, el diario ABC con su Gente menuda o su Abcelandia o el diario El Mundo con su Mini Mundo son graneros donde abastecernos de pasatiempos muy interesantes.

Aunque desde hace muchos años acostumbramos a guardar los pasatiempos que encontramos en los periódicos, un método por el que nos surtimos de ejemplares de los suplementos antes dichos, o similares, son los mercadillos de segunda mano, en los que, de vez en cuando, encontramos números atrasados que no teníamos. Eso me ha ocurrido con el caso que hoy nos ocupa.

El Diario 16 fue un periódico español que se publicó entre 1976 y 2001. En sus suplementos dominicales era corriente encontrar pasatiempos, varios de ellos matemáticos, y a veces infantiles. Pero en concreto, entre 1990 y 1993 publicó un cuadernillo infantil llamada Gente pequeña, cuya estructura era similar a los otros que hemos indicado. En la última etapa pasó a llamarse Gente joven.

Aunque ya teníamos algunos ejemplos de pasatiempos sacados de este suplemento, como el pasado domingo conseguí un par de docenas es por lo que estamos escribiendo esta entrada.

El suplemento Gente pequeña no tenía muchos pasatiempos, normalmente, dos o tres, y su variedad también era escasa. Existían varios pasatiempos que se repetían, sino semanalmente si periódicamente.

Vamos a mostrar algunos de los que nos pueden interesar desde el punto de vista lógico y matemático.

El primero es uno de los más típicos, el Crucinúmeros, en el que debíamos encontrar los números que faltaban para que su cumplieran las operaciones. El que mostramos es del suplemento del 4 de agosto de 1991.


Otro que se repetía de vez en cuando era un laberinto donde había que pasar por unas flechas sin olvidarse ninguna. El presentado es del 17 de febrero de 1991.


Y por último, tomado del suplemento del 7 de octubre de 1990, es de los típicos de contar figuras geométricas que se encuentran en un batiburrillo.

Existían también unos pasatiempos de sopas de letras con estructuras tridimensionales muy interesantes, pero esos los dejaremos para mejor ocasión.