domingo, 25 de diciembre de 2016

Ampliación. Números en inglés.

Para esta última entrada del año vamos a recordar a nuestros colegas que imparten matemáticas en un centro bilingüe, como por cierto es el mío. Ya hicimos una entrada, dentro del bloque de ampliaciones, a pasatiempos que encontramos en un diario inglés, pero en esta ocasión queremos incluir algunos que hemos traducido nosotros.

En el verano, incluimos una entrada en la que comentábamos que íbamos a dar un taller sobre pasatiempos en una escuela internacional de matemáticas que se celebró aquí en Sevilla. Como había participantes de otros países, en concreto de Rusia, el idioma general era el inglés, por ello tuvimos que preparar el material en ese idioma.

Aunque ya teníamos algunos en inglés, la gran mayoría estaban tomadas de diarios y revistas de habla española, por lo que, con ayuda de la familia, tradujimos todos aquellos que necesitábamos para la sesión. Con idea de que sirva de material para los compañeros que imparten en bilingüe os dejamos algunos de ellos de la parte de números.

El primero es un juego numérico tomado del diario El País del 28 de agosto de 2007.


Sigue un cuadrado mágico muy especial de la revista CNR de abril del año 2000.


El tercer ejemplo está sacado de la antigua revista argentina El Acertijo de octubre de 1993.


Y el último ejemplo es de la aún más antigua revista Snark de octubre de 1976.


Aprovechamos y deseamos a todos nuestros lectores Feliz Navidad.

domingo, 18 de diciembre de 2016

PMP. Descifrando el mensaje.

Hace aproximadamente un año, incluíamos en estas páginas un bloque de pasatiempos sobre codificación. Como comentábamos entonces, la codificación es uno de los primeros pasos que se suelen dar en la enseñanza cuando abordamos el bloque de álgebra. Una de las mayores dificultades de los alumnos para resolver problemas, es pasar adecuadamente del lenguaje hablado al lenguaje algebraico, consiguiendo unas expresiones que le permitan aplicar las herramientas algebraicas para hallar la solución del sistema. Y un primer peldaño en esa traslación es la codificación de mensajes.

En los pasatiempos son relativamente fáciles de encontrar ejemplos de mensajes codificados, pero usualmente aparecen en los pasatiempos infantiles y consisten en una serie símbolos, que pueden ser números, pero que más corrientemente son símbolos, en los que se conocen el valor de los símbolos y hay que descifrar el mensaje escrito con esos símbolos.

Pero hoy vamos a ver unos pasatiempos más para "mayores". En estos ejemplos no sabemos cuál es la relación entre los códigos y debemos descubrirlas. Lo normal es tener que comparar las veces que aparecen cada símbolo con la periodicidad de las letras en español, un poco en la línea del mensaje cifrado que aparece en la novela "El escarabajo de oro" de Edgar Allan Poe. 

El primer ejemplo que hemos encontrado apareció en la revista CNR, aunque no guardamos la fecha.


En el segundo, el enfoque es un poco distinto, pues lo que se ha hecho es sustituir las vocales por otras consonantes con lo que aparece un galimatías. En esta ocasión, el pasatiempo lo guardamos del Diario 16 del 22 de junio de 1986.


Lo normal, es que un determinado símbolo tiene siempre un mismo valor, por lo que la cosa se complica si esa norma no se cumple. Podemos verlo muy claramente en el último pasatiempo tomado de la revista QUO de agosto de 2008.


domingo, 11 de diciembre de 2016

PMP. Balanzas lógicas.

Uno de los pasatiempos que se consideran típicos de pre-álgebra son los de balanza. Ya hemos visto algunos ejemplos en donde tenemos que nivelar una balanza utilizando objetos diveros. Pero los pasatiempos en que se utiliza una balanza pueden más de sí.

Vamos a ver hoy una serie de pasatiempos en los que tenemos que buscar la lógica que nos permite, con un número mínimo de pesadas, descubrir cuáles son elementos diferentes de entre un grupo que a simple vista parecen iguales y que no es posible distinguirlos por el peso si no es con una balanza.

El primer ejemplo está tomado de la revista QUO del número de agosto de 2011, en el que hay que realizar un máximo de tres pesadas para descubrir la bola diferente.


El segundo, también de la revista QUO, nos debe bastar dos pesadas pero, a diferencia de la anterior, aquí sabemos que la bola diferente pesa más que las demás. Salió en el número de mayo de 1999.


Por último, y reduciendo el número de pesadas, debemos descubrir las diferentes, en este caso de pastas, con una sola pesada. Está sacado el suplemento del Pequeño País del 25 de junio de 1989.


domingo, 4 de diciembre de 2016

PMP. Juegos de estragegia con monedas.

Ya hemos incluido otros pasatiempos con monedas en estas páginas. Los más usuales parten de una distribución de monedas, por ejemplo en cruz, y hay que conseguir otra distribución con una serie de movimientos. Otro bloque consiste en dar una cantidad de monedas y se pide repartirlas en filas de forma en cada fila haya una determinada cantidad de monedas.

Pero hoy vamos a ver una serie de pasatiempos que son juegos de estrategia utilizando monedas. Estos juegos pueden ser para dos jugadores, como el primero que vamos a ver, o simplemente solitarios como los otros dos ejemplos.

El primero, tomado del diario El País, es un típico juego de estrategia que se puede jugar con monedas o bien otros elementos como fichas, palillos, tapones, etc.


El segundo ejemplo, tomado de un suplemento veraniego de la revista Muy Interesante es un juego de estrategia sobre tablero. La dificultad estriba en el número máximo de movimientos que nos indican.


Y por último tenemos otro solitario fácil de proponer en cualquier reunión de amigos. Está tomado del suplemento de pasatiempos aparecido con el número 77 de la revista QUO.


domingo, 27 de noviembre de 2016

Ampliación: Pasatiempos del Tele Programa.

Desde el principio de este blog, comenzamos a ofrecer a nuestros lectores ejemplos de pasatiempos con los que se pudieran trabajar conceptos y procedimientos matemáticos. En todo momento hemos estado abiertos a aquellos de nuestros lectores de otras ciudades e incluso países, que alguno hay, que tuviesen en sus periódicos pasatiempos distintos de los que mostramos aquí. Pero hasta el momento no hemos tenido suerte y, salvo en una honrosa ocasión, ninguno de nuestros lectores nos han aportado material para enriquecer este banco de enunciados que están a disposición de todos.

Hoy sin embargo, tenemos que agradecer la ayuda prestada por mi colega de departamento, Reyes Mérida, que nos ha prestado una serie de pasatiempos que tenía recortados. Aunque nosotros teníamos algún ejemplo, no teníamos tantos como tenía guardado nuestra amiga, por lo que hoy vamos a dedicar la entrada a esos pasatiempos.

Hay revistas que se mantienen en los quioscos aunque se pueda pensar que han pasado a la historia. Una de ellas es el famoso Tele Programa (TP), que recuerdo de haber comprado en aquellos años en los que solo había dos cadenas televisivas.

Pues bien, hay sigue publicándose. Durante una época, que no sé si continúa, publicaba una hoja con pasatiempos, varios de ellos matemáticos. Y hoy vamos a recordar esos ejemplos.

En primer lugar, aparecía un problema típico de lógica, en donde había que rellenar un cuadro a partir de una serie de frases que relacionaban los elementos que había que colocar. Un ejemplo, es el siguiente:


Lo segundo que aparecía es el típico Mastermind de números, al que hemos dedicado ya varias entradas. Hay que descubrir un número oculto, sabiendo que números tiene en común con algunos conocidos, tanto en su lugar correspondiente como cambiados de lugar.


El tercer tipo de problemas era una serie de números, en los que había que conseguir descubrir la ley de formación y hallar el que seguía.


Y por la parte de atrás, de la página donde aparecían los anteriores, había siempre un comecocos infantil, que a veces eran puzzles de letras o palabras a las que le faltaban las vocales y cosas así. Pero alguna de las semanas el pasatiempo consistía en un laberinto numérico muy fácil en el que había que hacer una serie de operaciones básicas para encontrar valores oculto. Un ejemplo es el siguiente.


domingo, 20 de noviembre de 2016

PMP. Palabras con palillos.

El que nos gustan los pasatiempos con palillos y monedas queda de manifiesto en que regularmente incluimos alguna entrada sobre este tema. Ya van alrededor de una decena de veces en que hemos presentado este tipo de pasatiempo con palillos, cerillas, monedas o elementos alternativos.

Son pasatiempos atractivos, que se pueden presentar en cualquier lugar y que, en concreto, estamos preparando para el proyecto que presentaremos este año en la Feria de la Ciencia.

Los más usuales suelen ser construir figuras geométricas, o modificar las ya construidas, convirtiéndolas en otras diferentes, bien moviendo, añadiendo y retirando alguno de los elementos.

Pero hay algunos casos en que varía un poco lo que se quiere conseguir. Son pasatiempos en que despista lo que piden, pues nos proponen algo que es imposible hasta que nos damos cuenta que lo que quieren es que al final quede una palabra que indique la solución que vamos buscando.

El primer ejemplo lo hemos tomado de los pasatiempos veraniegos aparecidos en el diario ABC en 2007, en concreto del 19 de julio. Sin embargo, es un enunciado que tenemos recogido al menos de tres o cuatro lugares distintos.


El siguiente es similar, aunque tomado de la revista QUO de agosto de 2010.


En las anteriores ocasiones hemos tenido que quitar palillos, pero también podemos encontrarnos ejemplos en los que debemos poner. El siguiente está tomado del Pequeño País del 12 de octubre de 1997.


Y por último, uno que despista un poco pues no hay que añadir ni quitar, sólo mover, pero pasamos de una palabra a otra en la que cambia el número de letras, por lo que es complicado de ver sin consultar la solución. Es también del Pequeño País, casi un año antes del anterior, en concreto del 13 de octubre de 1996.


domingo, 13 de noviembre de 2016

PMP. De un solo trazo.

Dentro del mundo de la topología hay varias partes que se pueden tratar de una forma muy lúdica. A una de esas partes ya le dedicamos la entrada PMP. Teorema de los cuatro colores. Y otro es el de los recorridos topológicos que nacieron con el problema de los Puentes de Könisberg, a quien también dedicamos la entrada PMP. Camino incierto.

Como hemos visto por las entradas indicadas, este tipo de problemas suele ser encontrado con facilidad como enunciado de pasatiempos en la prensa y revistas.

Hoy vamos a hablar de un bloque de retos que se englobarían dentro del segundo tipo. Nos referimos a los problemas en los que hay que dibujar una figura complicada sin pasar dos veces por la misma línea. Aunque en los pasatiempos que vamos a poner siempre se puede encontrar la solución, en muchos libros de matemáticas recreativas podemos encontrar enunciados en los que hay figuras que se pueden conseguir y otras que no.

El primer ejemplo está recogido de la revista MUFACE nº 177 de invierno de 1999.


El segundo apareció en el diario El País el 30 de octubre de 1999.


Para que veamos que este tipo de problemas es muy usual encontrarlo en las revistas infantiles, el siguiente ejemplo está tomado de la revista TOP de marzo de 1997.


Y para acabar, y que se vea que se puede complicar, a simple vista, la figura tanto como se quiera, vemos otro tomado de cuadernillo de pasatiempos de El Pequeño País del 11 de septiembre de 1989.


Como veremos otro día, las figuras no siempre tienen porqué ser geométricas. Es más, en los pasatiempos infantiles es corriente que las líneas que hay que dibujar tracen una figura decorativa.