domingo, 29 de marzo de 2020

PMP. Juegos numéricos en la revista Newton.

Volvemos en esta entrega a tomar pasatiempos de la revista Newton, de la que hablamos en anteriores entregas.

En esta ocasión, vamos a recopilar algunos juegos numéricos en los que hay que colocar los números del 1 al 9 cumpliendo determinadas condiciones.

El pasatiempo más clásico es conseguir un cuadrado mágico, es decir, colocar una serie de cifras en un cuadrado de forma que las sumas de filas y columnas, y a veces diagonales, sumen lo mismo. Pero en esta ocasión vamos a ver algo un poco diferente.

En el primer caso, tomado de la revista número 9 de enero de 1999, hay que colocar los números pero con una condiciones determinadas más estrictas.


En el segundo, tomado en este caso del número 15 de julio de 1999. debemos colocar también las cifras del 1 al 9 en un cuadrado de 3x3, pero ahora lo que deben sumar igual son los cuadrados de 2x2 que podemos organizar.


Por último, debemos de colocar en filas los números de forma que las parejas de números sumen unos determinados valores. En este caso, el pasatiempo apareció en la revista 7 de noviembre de 1998.


domingo, 15 de marzo de 2020

PMP. Criptograma en Filoenigmas.

Como comentábamos en la entrada anterior, en la sección Filoenigmas, aparecida en la primera mitad de la década de los 2000 en el Diario de Sevilla, solía incluirse una serie de pasatiempos que se titulaban como criptograma cuando en realidad era un jeroglífico.

Un criptograma consideramos que es una operación aritmética en la que se han sustituido los números por letras, y hay que descubrir que número le corresponde a cada letra, sabiendo que ningún número puede corresponder a dos letras distintas ni que ninguna letra puede llevar aparejados dos valores numéricos.

En el primer ejemplo, aparecido el 5 de mayo de 2003, los números que necesitamos buscar están entre todos los dígitos, es decir, de 0 a 9.


A veces, una ayuda es limitar la cantidad de números que podemos utilizar, sobretodo porque en el criptograma aparecen menos letras diferentes. El ejemplo lo tenemos en el aparecido 


En general, en la suma se colocan palabras que tengan más o menos relación unas con otras. Pero a veces nos podemos encontrar con letras agrupadas sin formar ninguna palabra, como en el siguiente del 5 de julio de 2005. En éste en concreto aunque no nos dicen entre que valores debemos seleccionar los números, nos dan una pista asignando ya los valores 0 y 9 a dos de las letras implicadas.


domingo, 1 de marzo de 2020

PMP. Jeroglíficos en Filoenigmas.

Hace ya cuatro años, hablamos en esta entrada de la sección aparecida en varios diarios bajo el epígrafe de Filoenigmas. Aunque en los diarios no hemos encontrado la referencia, el libro con ese título era de autoría de Jordi Pastor.

Revisando el otro día el banco de recortes que poseo sobre pasatiempos, estuve ordenando la sección que estuve saliendo, diariamente, en el Diario de Sevilla varios años a principio de la década de los 2000. Y ya que lo tengo organizado vamos a aprovechar para dedicar varias entradas a esos pasatiempos.

Una cosa que nos llama la atención es el tipo de pasatiempo que vamos a presentar hoy. En el enunciado del reto verán que el autor define estos pasatiempos como criptogramas, cuando nosotros consideramos que criptograma es otra cosa. Los que hemos englobado aquí entrarían dentro de lo que nosotros clasificamos como jeroglíficos.

Como todo aficionado a los pasatiempos sabe, un jeroglífico suele ser una serie de elementos visuales que responde a una pregunta o cuestión que se plantea en el jeroglífico. En varias ocasiones, dentro de esos elementos aparecen números, formas geométricas u otros elementos matemáticas. Y esos son los que nos interesan a nosotros. En esta ocasión el jeroglífico tiene la ayuda de señalar cuántas letras debe tener la solución que estará formada por uno o varias palabras.

Como hemos dicho todos los ejemplos que veremos hoy corresponden a la sección Filoenigmas del Diario de Sevilla. El primero aparecido en el diario del 4 de noviembre del 2003.


El segundo apareció el 2 de junio de 2003.


Y el último, aparecido el 12 de abril de 2003, tiene la peculiaridad de contener también una unidad de medida.


domingo, 16 de febrero de 2020

PMP. Simetrías y reflejos.

Como comentamos en la anterior entrega, en las revistas de ciencia, al menos durante bastante tiempo, hemos podido encontrar recursos para el aula en la forma de pasatiempos. Unas veces son números, otras problemas geométricos, problema lógicos y más variedad.

Hoy vamos a hacer otra entrega de los pasatiempos que encontramos en la desaparecida revista Newton y en este caso vamos a recopilar un par de acertijos en los que entra función la simetría. Es decir, para poder resolverlos necesitamos pensar en resultados simétricos para poder encontrar la solución, que a simple vista parece imposible.

El primero, que entraría también en la categoría que hemos utilizado en otras ocasiones de palillos o cerillas, que son los típicos que se muestran formando números romanos, está recogido de la revista número 10 de febrero de 1999.



El segundo, salió en la revista siguiente en el mes de marzo del mismo año.


domingo, 15 de diciembre de 2019

PMP. Dividir en partes en la revista NEWTON

Como hemos comentado en otras ocasiones, el banco de pasatiempos matemáticos que disponemos ha surgido de muchas publicaciones distintas. En su mayoría de secciones de pasatiempos en los diarios, muchas veces en ediciones semanales, pero también de revistas infantiles, de divulgación, o científicas, que suelen ser los que aportan los retos más interesantes.

La mayoría de revistas de divulgación científica que en las décadas pasadas han abastecido nuestros quioscos como Algo, Conocer, Quo, etc... han ido poco a poco desapareciendo y los últimos residuos, salvo quizás la revista Muy Interesante, se han convertido en digitales. Por suerte, aún es posible encontrar ejemplares de revistas antiguos en mercadillos y puestos de segunda mano, como me ha ocurrido a mí en esta ocasión.

Hace unas semanas localicé los primeros números de la revista Newton del Siglo XXI, ya desaparecida. La revista Newton del Siglo XXI tuvo una vida efímera pues estuvo en los quioscos poco más de tres años en los que llegó a publicar 41 números.

Gracias a esos números atrasados pude acceder a varias docenas de pasatiempos interesantes, algunos de los cuales irán apareciendo en estas páginas.

Hoy vamos a poner un par de ejemplos de esos pasatiempos dedicándonos al tema de dividir en partes. Este tipo de pasatiempos, de los que hemos visto ya varios en anteriores entregas, consisten en dividir una figura geométrica en partes, unas veces iguales y en otras ocasiones no iguales pero teniendo unas determinadas exigencias.

De este segundo tipo es de los que vamos a ver los ejemplos. Ambos, como es lógico, tomados de la revista Newton del Siglo XXI.

El primer caso apareció en la revista número 11 de marzo de 1999.

Como se puede apreciar, hay que cortar una figura en dos partes de forma que al recomponer esas dos partes se obtenga otra nueva figura.

El segundo ejemplo apareció en el número 15 de julio de 1999.

En este caso la pista definitiva nos la da el área que tiene que quedar al reconstruir el cuadrado, pues nos una pista de por donde tenemos que cortar para obtener los lados del nuevo cuadrado.

domingo, 7 de abril de 2019

PMP. Dividir en partes con figuras

Una de las últimas entregas del año pasado fue un tipo de pasatiempo muy corriente entre el grupo geométrico. Consiste en tener una superficie y dividirla en partes. Unas veces tienen que ser partes que tengan la misma forma exactamente y otras basta que tengan la misma superficie. Una manera de complicar el reto consiste en colocar elementos dentro de la zona a dividir y pedir que las divisiones tengan todas el mismo tipo y número de elementos. Eso lo vimos en la entrada PMP. Dividir agrupando.

Hoy vamos a presentar un bloque de actividades del mismo tipo. En este caso todas las regiones a dividir son rectangulares, por lo que el dibujo del terreno a dividir no presenta recovecos extraños como en otras ocasiones.

El primer ejemplo, apareció en el Diario de Sevilla el 7 de agosto de 2011.

En este caso nos habla de un terreno idéntico para todas las casas. En este tipo de problemas lo mejor es cuadricular el terreno y buscar entonces las formas que permiten dar respuesta a lo plateado.

El segundo ejemplo de hoy, tomado del País del 2 de agosto de 1998, plantea dividir un cuadrado en dos partes iguales con las condiciones restrictivas que se indican.


Para terminar, ofrecemos un pasatiempo recogido de la revista Muy Interesante de diciembre del 1999. En este caso no nos indican que las partes deban tener exactamente la misma forma, aunque se deduce que deben tener la misma superficie por estar formadas, cada una de las partes, por seis cuadraditos con frutas.



domingo, 24 de febrero de 2019

Ampliación. ¡Ojo con las soluciones!

Ya hemos comentado en otras ocasiones que hay que tener mucho cuidado, cuando encontramos un pasatiempo, que nos interese para nuestra aula, con la solución que se nos aporta. Nosotros llevamos muchos años coleccionando pasatiempos y, en la mayoría de las ocasiones no guardamos la solución, salvo que pensemos que puede darnos problemas.

A veces, algunos de nuestros lectores nos escriben consultándonos la solución de algún pasatiempo concreto del que puede que no tengamos la solución y que, a pesar del esfuerzo gastado, no consigamos encontrar la solución. En la mayoría de los casos es porque suele haber un error en el enunciado del pasatiempo. Eso puede incluso ocurrir cuando tengamos la solución, que no coincida con el enunciado. En esos casos lo que solemos hacer es modificar el enunciado de forma que si se tenga solución para el nuevo reto. Incluso a veces, hemos trabajado con los alumnos dándole un enunciado y pidiéndoles que lo modifiquen lo mínimo posible para que la solución sea otra distinta de la que era inicialmente.

En otras ocasiones, las soluciones que aparecen al final del periódico o revista no es correcta. Por ejemplo, en los pasatiempos infantiles nos encontramos con expresiones numéricas cuya solución no respeta la jerarquía de operaciones, o se piden soluciones y hay más de las previstas pues se olvidan de situaciones límite que también son válidas, en los pasatiempos de azar se pueden encontrar verdaderas barbaridades.

Pero uno de los errores más corrientes lo podemos encontrar en los pasatiempos de geometría en los que hay que contar figuras. No es raro encontrar soluciones en los que hay errores pues hay distribuciones correctas que no se tienen en cuenta. Sobre este tipo de error es el que vamos a poner hoy el ejemplo.

En una serie de cuadernillos del Pequeño País que hemos encontrado recientemente en un mercadillo, encontramos el siguiente pasatiempo de palillos sacado en este caso del suplemento aparecido el 7 de enero de 1996.


En este pasatiempo se puede observar que en el enunciado se piden encontrar una serie de cuadrados de distintos tamaños. El problema es que al visionar la solución nos encontramos con un fallo.


Como se puede apreciar, la solución es la lógica, pero el problema es que en ese dibujo se pueden ver fácilmente tres cuadrados grandes y no solo dos, por lo que el enunciado es incorrecto.