domingo, 29 de diciembre de 2013

PMP. Series donde sobra un elemento.

Lo normal en los pasatiempos que englobamos dentro del bloque de las series, sean numéricos o de imágenes, es encontrar el número que continua a un determinado conjunto ordenado de elementos. Para ello es necesario encontrar la regla de formación y, a partir de ella, encontrar el elemento que sigue de forma lógica a esa sucesión de términos.

Pero a veces nos encontramos con un conjunto de elementos en los que todos tienen una determinada ley salvo alguno de los elementos. Por tanto, el proceso de resolución es básicamente el mismo. Tenemos que encontrar la ley de formación que verifican todos los elementos y en lugar de encontrar el que sigue descartar el elemento que no lo cumple. Es una idea parecida a la que se utiliza en los pasatiempos numéricos que englobados en la entrada PMP. Número de familia.

Un primer ejemplo de lo que comentamos lo extraemos del suplemento Aula del periódico El Mundo del 29 de enero de 2004. En este caso es muy simple encontrar que regla diferencia a uno de los elementos del resto.


Otro ejemplo, esta vez tomado de El País de 5 de julio de 1981. En este caso tenemos series enteras y hay que encontrar aquella en la que no se sigue la misma regla.


Y por último, otro tomado de El Mundo del 29 de enero de 2004.


domingo, 22 de diciembre de 2013

PMP. Vértices.

Dentro de los pasatiempos geométricos más sencillos están los de contar polígonos en un dibujo más o menos intrincado. Son fáciles pues no necesitan unos grandes conocimientos y solo se basan en reconocer figuras. Por eso, este tipo de pasatiempos pueden aparecer en los bloques infantiles, pues desde el momento en que los chavales reconocen las figuras de polígonos básicos pueden afrontar ya su resolución. Ya hace más de tres años introducimos una entrada en la que se pedía contar polígonos en unas determinadas estructuras, fue la titulada PMP. ¿Y de vista que tal? A principios de este año incluimos otra entrada en la que volvíamos sobre el tema pero en ese caso nos fuimos a las tres dimensiones, fue en la de título PMP. El polifacético.

En esta ocasión vamos a incluir una serie de pasatiempos relacionados con el anterior tipo, pero que podrían ser sus inversos. Aquí tampoco sabemos cuántos polígonos hay, pero es que además no están dibujados, solo nos dan una serie de puntos y nos piden cuántos polígonos podemos dibujar sobre ellos.

Un primer ejemplo lo hemos tomado del suplemento infantil de El País y es el siguiente.


Este podría considerarse el más simple y siempre hay que tener en cuenta la dificultad de no olvidar los que no tienen los lados horizontales o verticales, es decir, aquellos cuadrados que podemos dibujar con lados oblicuos.

Esto hay que tenerlo también en cuenta en el siguiente, que aunque también apareció en el suplemento de El País, nosotros lo tenemos recogido de la revista Minnie de otoño de 2000.


Por último, ponemos uno en el que la resolución se complica pues al estar los puntos desperdigados y darnos un tiempo para hallar la solución hace que sea fácil que se quedan polígonos atrás. Está recogido de la revista CNR de abril de 2004.


domingo, 15 de diciembre de 2013

PMP. Dominós III

A lo largo de este año hemos incluido en nuestro blog varias entradas relacionadas con las fichas de dominó, la última antes del verano en esta entrada. En todas ellas hemos trabajado siempre con una serie de fichas de dominó para conseguir unos cuadrados mágicos o unas series numéricas.

El dominó es un recurso que puede utilizarse en clase de matemáticas de muchas formas distintas, especialmente modificando los números o puntos que aparecen en las fichas de forma que trabajemos conceptos matemáticos. Sin embargo, en los pasatiempos es corriente que aparezcan directamente las fichas de dominó tal como se utilizan en los juegos e incluso haya que saber en qué consiste el juego para conseguir resolver la propuesta que nos hacen.

Hoy vamos a ver ejemplos de esto último, vamos a tener piezas seleccionadas de dominó y tendremos que colocarlas todas siguiendo las reglas básicas del juego.

Un primer ejemplo lo hemos sacado del suplemento Aula de El Mundo, en concreto del 5 de marzo de 2004.


En el segundo ejemplo hay dos propuestas de ejercicio y está tomado de la sección "Para pensar de un minuto a una hora" de la que hablamos hace unas semanas, dirigida por Jordi Deulofeu en la Vanguardia. En este caso es del 30 de octubre de 1993.



domingo, 8 de diciembre de 2013

PMP. Panal numérico.

En muchas ocasiones, cuando nos encontramos con pasatiempos donde hay una serie de números dentro de operaciones y nos faltan otros números no tenemos claro en qué bloque englobarlos. Dentro de las pruebas que se realizan a nivel internacional para evaluar el conocimiento de nuestros jóvenes, se suele considerar como problema de álgebra o pre-álgebra aquellos enunciados en el que se conocen el resultado de una operación y uno de los operadores y necesitamos conocer el otro. Por ejemplo, en Primaria se puede considerar como un problema algebraico el enunciado en el que un niño tiene cuatro caramelos y tras darle unos cuantos más su hermano en total tiene siete y queremos saber cuántos le dio su hermano.

En los pasatiempos que vamos a ver hoy, necesitamos encontrar una serie de valores que verifican una serie de igualdades o ecuaciones, sin embargo, veremos que el método para resolverlos no consiste en construir un sistema de ecuaciones, pues hay muchas incógnitas y multitud de ecuaciones. Por ello, lo normal es resolverlos mediante ensayo y error o quizás reduciendo las posibilidades a las mínimas indispensables.

Los retos que incluiremos hoy están formados por un panal de celdillas de forma que las contiguas sumen unas determinadas cantidades. Un primer ejemplo es el siguiente enunciado tomado del periódico El Mundo del 13 de enero de 2008.


En el caso anterior la suma de todos los hexágonos es la misma, pero eso no suele ser lo habitual. Es más corriente que cada apartado sume un valor diferente como en el siguiente de El País del 28 de agosto de 2007.


Como hemos insistido en otras ocasiones, los pasatiempos que se pueden encontrar en el apartado adulto también suelen tener sus equivalentes en las partes infantiles de las revistas o diarios. Así podemos encontrar un panal infantil en el ejemplo siguiente tomado de El País del 21 de diciembre de 2008.


domingo, 1 de diciembre de 2013

PMP. JEROGLÍFICOS CON π

En las entradas que hemos dedicado a los jeroglíficos hemos indicado que es corriente que, para representar las palabras que forman la solución, se sustituyan las letras por símbolos matemáticos, figuras geométricas o números romanos. Existe también una gran variedad de jeroglíficos en los que aparece el número π, bien directamente con su símbolo o con el principio de su expresión decimal, 3.1415926535... En todos los casos basta sustituir la expresión decimal o el símbolo por la sílaba pi y con eso es sufciente.

Hay algunos que son muy simples, como el que encontramos en el periódico ABC.


Otro ejemplo también muy simple lo encontramos en el desaparecido Diario 16 del 16 de marzo de 1995.


A veces es importante darse cuenta de donde está colocada la sílaba pi, como en el siguiente ejemplo también del ABC, en este caso del 30 de agosto de 1987.


Y por último añadimos un jerogífico tomado del Diario Montañes del 6 de febrero de 2004.