domingo, 31 de enero de 2016

PMP. Series con giro

En anteriores entradas hemos propuesto desafíos basados en series. En esa sucesión de números, letras o símbolos, es necesario encontrar cuál es la regla de formación para poder localizar cuál es el elemento que sigue.

Como hemos visto en otras ocasiones, a veces nos dan una serie de elementos para elegir, pero los más corrientes son que el propio resolutor tenga que describir cuál será el elemento que va a continuación.

Hoy vamos a realizar otra entrega de series con la característica de que todos los elementos se construyen por rotación.

En unos casos nos podemos encontrar unos mismos elementos que son los que van girando y debemos encontrar el que sigue. Un ejemplo es el siguiente reto tomado de la revista Lecturas del 10 de agosto de 2001.


Otro pasatiempo similar es el siguiente, tomado de la revista QUO de julio de 1997.


A veces, los elementos que giran además cambian, como en el siguiente pasatiempo también sacado de la revista QUO, pero en este caso del número de marzo de 1997.

domingo, 24 de enero de 2016

PMP. Organizar los datos en tablas. El astuto comisario.

En el proceso de resolución de problemas, en este blog, siempre hemos seguido la estructura presentada por el gran padre de este campo George Pólya. Dentro de la segunda fase en esa resolución, la de planificación, colocaríamos los heurísticos que nos permitan ver un procedimiento para resolver el problema.

Uno de esos procedimientos, en esta segunda fase, es la de organizar los datos en tablas. Ya habíamos visto en otra entrada que organizar la información era uno de los heurísticos fundamentales en la primera fase de comprensión del problema. Hablamos de ella en PMP. Organizar la información. Fecha maldita.

Para resolver más fácilmente algunos tipos de pasatiempos, especialmente los de lógica, es muy útil organizar los datos que tenemos en una tabla para llegar a la solución buscada.

Los ejemplos más claros de este tipo de heurístico se dan en aquellos pasatiempos en la que debemos descubrir datos relacionados con diversos elementos y nos dan frases en las que nos relacionan o no esos datos de los elementos entre sí. Suelen ser fácilmente reconocibles pues el propio enunciado nos incluye ya una tabla para que nos sea más fácil resolverlo.

Como ejemplo proponemos el siguiente tomado del Diario16 del 22 de junio de 1986.


domingo, 17 de enero de 2016

PMP. Dividir regiones curvas en dos partes

En este blog nos hemos dedicado en otras ocasiones a unos pasatiempos bastante corrientes en la prensa correspondientes a realizar cortes en una figura. La última entrada fue en el verano pasado la entrada PMP. Dividir en dos partes.

Hoy vamos a presentar una serie de pasatiempos de ese mismo tipo, pero que se salen un poco de lo que hemos presentado hasta ahora, bien por unas razones u otras.

Lo normal, es encontrar los retos proponiendo que se divida una figura en partes exactamente iguales en forma y tamaño, como el que vamos a ver a continuación. La diferencia es que no vamos a tener un corte recto como suele ser lo corriente en estos casos. El pasatiempo está tomado del diario El Correo de Andalucía del 27 de febrero de 2000.





En el siguiente tenemos unos cortes, que serán rectos, pero las partes no tienen que quedar ni de la misma forma ni del mismo tamaño. Lo hemos tomado del suplemento de pasatiempos aparecido con la revista QUO en febrero de 2002.



Por último, los cortes no tienen que ser rectos, sino que las líneas a cortar pueden también ser curvas. Los resultados tampoco serán iguales de tamaño. Apareció en el suplemento infantil Pequeño País del 30 de abril de 1995.


domingo, 10 de enero de 2016

PMP. Cuadrados mágicos sin números enteros consecutivos

Ya hemos dedicado un par de entradas a los cuadrados mágicos. Un cuadrado mágico es un cuadro de números, colocados en filas y columnas, con la condición de que las sumas de las filas, de las columnas y de las dos diagonales principales, valen siempre lo mismo. Aunque hemos visto algún caso en el que se tienen que cumplir que ese valor común, llamado número mágico, también se obtiene con otras series de casillas.

Como hemos visto en anteriores entradas, lo usual es que se indiquen una serie de números consecutivos que tienen que aparecer una sola vez. Hoy vamos a ver unos ejemplos que se salen un poco de lo usual.

En el primero, tomado del Correo de Andalucía del 28 de septiembre de 1999, los números en las filas y columnas se pueden repetir.


En el segundo caso, que lo tenemos recogido de la revista Minnie de otoño del 2000 aunque también apareció en el periódico El País el 8 de abril del mismo año, nos encontramos una serie de números, aunque ahora no tenemos ninguna pista ya colocada sobre el cuadrado.


El último ejemplo de hoy está tomado también del Correo de Andalucía del 7 de febrero del 2000. Tiene la particularidad de que aparecen fracciones, en concreto números mixtos, aunque en este si están todos los números consecutivos. Una forma de trabajarlo es convertirlos todos en fracciones de denominador 2 y es más fácil colocar los numeradores.


domingo, 3 de enero de 2016

PMP. Shikaku.

Vamos a comenzar el año con una variedad de puzle japonés que yo no conocía.

El otro día, en mi tradicional visita a los mercadillos de los fines de semana, encontré un par de revistas de pasatiempos dedicado al Suguru, del que ya hablaremos en otra entrega. Dentro del cuadernillo con más de 100 pasatiempos, aparecían otras versiones de juegos japoneses, supongo que menos comunes. Entre ellos encontré uno que me llamo la atención pues aunque puede parecer a simple vista similar al sudoku, no tiene prácticamente nada que ver.

En este pasatiempo del que hablo, de nombre Shikaku, lo que se trabaja es con cuadrículas y áreas de rectángulos, por lo que se puede comenzar a trabajar con ellos desde el momento en que el alumno conozca el área de un rectángulo. Incluso he encontrado en una página la referencia de que es posible trabajar con ellos utilizando las Regletas Cuisenaire. 

El juego está creado por la editorial japonesa Nikoli, especialista en juegos de lógica y pasatiempos, y creadora, entre otros, del sudoku y el kakuro.

En el caso del Shikaku tenemos una cuadrícula donde hay una serie de números. Debemos dividir la cuadrícula en rectángulos, de forma que cada rectángulo tenga en su interior un solo número que coincide con el área del rectángulo.

En el siguiente vídeo podemos ver como se resuelve un pasatiempo de esta modalidad.

En la siguiente imagen aparece uno creado por mí en el que la solución puede conseguirse sólo con rectángulos de base o altura 1.


Como el pasatiempo lo encontré en una publicación de la editorial Puzzler y estaba en inglés, añado las instrucciones en inglés por si algún compañero lo quiere utilizar en sus aulas bilingües.


Por último, incluyo uno de los pasatiempos tomado del cuadernillo. En este la solución puede llevar cuadrados y rectángulos de dimensiones superiores a uno.


Una de las cosas que me ha llamado la atención, al buscar documentación sobre el puzzle, ha sido que es un juego que se suele usar en determinadas facultades como ejercicio de programación. Y es posible encontrar muchas referencias de personas que han hecho un programa para jugar digitalmente con él. En la siguiente dirección se puede jugar en línea al juego, con distintas medidas, y a muchos otros juegos de ingenio.