domingo, 31 de agosto de 2014

PMP. Cuadrados latinos.

Los cuadrados latinos en matemáticas son un conjunto de números o símbolos colocados en filas y columnas con la característica de que ningún número o símbolo se repite en ninguna de las filas o columnas en que están situados. Básicamente consisten en un cuadrado de lado nxn donde se colocan n símbolos en cada fila y cada columna de forma que no se repitan.

Un caso particular, y bastante conocido actualmente, de estos cuadrados latinos son los sudokus y muchos de los pasatiempos que han aparecido en su estela, como el kenken del que hablamos hace un par de semanas. Sin embargo, los cuadrados latinos son mucho más antiguos, pues su nombre se debe al gran matemático Leonard Euler (1707 - 1783). Incluso es posible encontrar estas estructuras antes, en concreto se citan en el libro de recreaciones matemáticas y físicas editado en 1725 por Jacques Ozanam.

Es fácil encontrar este tipo de acertijo entre los pasatiempos, especialmente los infantiles. Hoy vamos a presentar varios tomados todos del apartado infantil de las publicaciones.

El primero está tomado del diario El País del 15 de julio del año 2000.


Entre los sudokus, podemos encontrar algunos en los que, aparte de exigir que las cifras del 1 al 9 aparezcan en cada fila y cada columna sin repetir, se exigen más condiciones, por ejemplo, que no se repitan en las diagonales. Algo parecido ocurre en el siguiente tomado el mismo año que el anterior de El País, pero en este caso del 22 de abril. En él se nos impone también que los símbolos no se repitan en las esquinas.


En los casos anteriores hemos trabajado con cuadrados de lado 5, pero, igual que en los sudokus, podemos encontrar cuadrados de mayor o menor amplitud, como el siguiente, tomado de la revista Lecturas el 20 de septiembre de 2006.


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