PMP. Sumafrutas.

Decíamos ayer.... lo interesante que es la utilización de pasatiempos para adquirir los procedimientos típicos de la resolución de problemas. Ya hemos visto en este blog que hay posibilidad de encontrar pasatiempos en prácticamente todos los bloques temáticos que se desarrollan en Primaria y en la E.S.O.

Vamos a retomar hoy nuestro blog presentando unos pasatiempos que se engloban en la parte de Álgebra.

Todos los profesores somos conscientes de las dificultades que significan para los alumnos el salto a la abstracción necesaria para trabajar con letras. Pedro Puig Adam comentaba en su libro La matemática y su enseñanza actual lo siguiente refiriéndose al uso de letras en lugar de números:
"Es posible hacer sentir como cosa viva la necesidad de su empleo. Debe cuidarse de forma exquisita el método en la iniciación al cálculo literal. Toda formalización y verbalización prematuras y exageradas engendrarán los inevitables errores"

Pensamos que el uso de los pasatiempos algebraicos puede servir para ver esa necesidad de representar mediante letras elementos que no conocemos. Incluso podemos introducir aspectos algebraicos en Primaria, en donde el enfoque sería encontrar elementos que no se conocen dentro de una operación.

Un ejemplo muy típico de pasatiempo algebraico es aquel en el que tenemos distribuidos una serie de elementos en dos columnas, cada uno de ellos con un valor concreto, que no conocemos, y sabemos cuánto vale una operación de esos elementos. Por ejemplo han sido muy típicos en El País, dentro de la sección infantil, los Sumafrutas, como el siguiente aparecido el 30 de Enero de 2005.
Es fácil sustituir las frutas por las iniciales de los nombres y conseguir resolver el problema. En este caso en concreto es posible ir resolviendo el pasatiempo reduciéndolo a problemas más simples. Por ejemplo, hallar el valor de las manzanas utilizando sólo la primera fila. Después calcular el valor del plátano utilizando lo ya hallado y la segunda fila, y así sucesivamente. Estaríamos utilizando un procedimiento típico de la resolución de problemas, el considerar un problema más simple.

En el mismo periódico han sido típicos el mismo pasatiempo pero con una distribución de 6x8, siendo su resolución mucho más complicada.

Otra forma de presentar este tipo de problemas es directamente utilizar letras distribuidas en filas y columnas. Un ejemplo puede ser el siguiente pasatiempo tomado del desaparecido Diario 16.


Como es evidente es complicado afrontar la solución creando un sistema de ocho ecuaciones con ocho incógnitas. Lo usual es encontrar regularidades comparando entre sí las filas y las columnas.

Para terminar esta entrada añadir un pasatiempo de este tipo en el que se utilizan fichas del dominó para plantear el problema. Ya habíamos visto en PMP. Comecocos. Problemino. un pasatiempo en el que se utilizaban fichas del dominó. El pasatiempo apareció en el Diario 16 el 1 de Febrero de 1987.