Ampliación. Almacén de regalos

Comentábamos en la entrada PMP. Experimentar. Almacén de regalos que este pasatiempo representaba una Torre de Hanoi con tres regalos haciendo el papel de aros o discos. Como es posible que alguien no haya oído hablar de este juego, vamos a dar algunos enlaces para conocerlo un poco mejor; aunque la verdad es que existe abundante información en internet, ya sea buscando en castellano o en inglés (Tower of Hanoi).

Cubierta original del rompecabezas Torre de Hanoi
Imagen tomada de http://www.cs.wm.edu/~pkstoc/toh.html

Nuestro amigo Luis Balbuena Castellano publicó en 2006, en la revista matemática Sigma, un artículo que recomendamos de título Las Torres de Hanoi y el mandato de Brahma, donde además de analizar el juego hace unas interesantes propuestas didácticas, sugerencias y nuevos juegos.

Imagen de http://chelis.iespana.es/ingenio2.htm

Un poco por casualidad, el otro poco porque llevaba algún tiempo en nuestra biblioteca, hemos abierto el magnífico libro Orden en el caos de Rodolfo Valeiras y Javier Santos editado por la editorial cordobesa Almuzara. Este libro, dedicado a puzzles de movimientos secuenciales, tiene un epígrafe sobre la Torre de Hanoi. De ahí navegando hemos llegado a Heureka, la página web de Rodolfo Valeiras con un interesante estudio de la Torre.

Como el objetivo de este blog es hacer pensar y razonar con la excusa de los pasatiempos, añadimos dos propuestas a la propuesta en el pasatiempo Almacén de regalos:

• ¿Cuántos movimientos se necesitarán para transportar los regalos por el camino más largo posible, pero sin pasar dos veces por la misma distribución de las cajas?
• ¿Cuántos movimientos serán necesarios para mover los regalos si la estantería tuviese cuatro baldas en lugar de tres?