Según la RAE (Real Academia Española), la combinatoria es la parte de las matemáticas que estudia el número de
posibilidades de ordenación, selección e intercambio de los elementos de
un conjunto, es decir, las combinaciones, variaciones y permutaciones. Básicamente, este bloque matemático estudia la forma y cantidad de formarse grupos de elementos atendiendo a los elementos que entran en esos grupos y, a veces, el orden en que se colocan.
La combinatoria suele ser bastante importante en muchos aspectos de las matemáticas, pero especialmente en el azar y la probabilidad, para estudiar la cantidad de casos, favorables o no, que tenemos en determinadas situaciones. Muchas veces la combinatoria se basa en los algoritmos de recuentos para encontrar la cantidad de casos que nos interesan. Para ello tenemos una serie de fórmulas y estrategias para hacer ese recuento, por ejemplo, utilizar los diagramas en árbol o las tablas de doble entrada.
Hoy vamos a proponer unas actividades en las que hay que utilizar esas técnicas de cálculo de opciones para encontrar la solución al acertijo que nos proponen.
El primero está tomado de la revista QUO número 25 de octubre de 1997.
El segundo es similar, tenemos también seis lugares para sentarse, pero ahora son solo cinco personas las que deben situarse en esos lugares. Éste está tomado del Diario de Sevilla del 16 de noviembre de 2013.
Como vemos en estos, es posible utilizar las fórmulas de combinatoria, si uno las conoce, o basta ser sistemático y esquematizar todas las posibilidades.
El último cambia un poco el enfoque. Tenemos que saber todas las posibilidades de llegada, en este caso no es complicado pues al ser cuatro jugadores el número de órdenes de llegada es el factorial de 4, 4! = 24. La dificultad estriba en saber en cuantas de esas posibilidades no llega ningún en el puesto que indica su dorsal. Está tomado de la revista QUO nº 21 de junio de 1997.
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