domingo, 29 de noviembre de 2015

PMP. Pasatiempos lógicos en TENTACIONES

Debo reconocer que me causa satisfacción cada vez que encuentro pasatiempos interesantes en sitios donde no los esperaba.

La gripe que me ha tenido en cama esta semana pasada me ha permitido repasar todos los periódicos que tenía atrasados sin ver, para recoger posibles artículos interesantes para mis clases. Los suplementos especiales no suelo mirarlos, pero en esta ocasión me he encontrado con el primer ejemplar de la nueva revista Tentaciones, que al parecer aparece con el diario El País el último jueves de cada mes. La revista El País de las Tentaciones tuvo una duradera andadura con la revista durante la década de los 90 y ahora vuelve a salir con el mismo espíritu y parecido formato. El primer número corresponde a mayo de este año.

Pero lo que me llamó la atención fue encontrarme con un par de pasatiempos de lógica justo en la primera página, junto a la presentación de la revista. Como no he visto más números, no sé si fue algo casual o realmente se le ha dado a los pasatiempos esa posición privilegiada. Ya seguiré pendiente.

En este primer número, aparece una sección firmada por Daniel López Valle y Cristóbal Fortúnez con el título Tentatiempos y se compone de dos problemas de lógica.

En el primero se dan una serie de condiciones para poder asignar los nombres a los personajes correspondientes.


En el segundo caso nos encontramos con un pasatiempo típico de lógica, pero con la característica de adaptarlo a la actualidad y trabajar con los personajes de la afamada serie Juego de Tronos.


En ambos casos, ayuda mucho a la solución del problema el elaborar un cuadro o lista e ir rellenando afinidades e imposibilidades hasta llegar a la solución.

domingo, 22 de noviembre de 2015

Ampliación. Publicación sobre pasatiempos de funciones, números y álgebra.

Hace unos meses publicábamos en la entrada Ampliación: Publicación de pasatiempos sobre probabilidad y geometría del espacio, la información del último libro publicado por nuestra amiga y colega Ana García Azcárate. En esa ocasión nos encontrábamos un libro recopilando actividades, juegos y pasatiempos sobre azar y probabilidad y Geometría del espacio, temas que no había tratado en sus anteriores publicaciones.

En ese momento creíamos que ya había cerrado el ciclo y completados todos los bloques temáticos, pero nos equivocábamos. La ventaja de estar jubilado y en perfectas condiciones físicas y mentales, permite tener tiempo para muchas cosas que interesan y por eso la profesora Azcárate ha tenido tiempo de revisar su almacén de juegos y pasatiempos y regalarnos un libro que, según su propia confesión, es el último de la saga pero que venía a completar un hueco. Por un lado, dedica un apartado al tema de funciones, que no había tocado en publicaciones anteriores. Los que estamos pendientes de posibles recursos para el aula sabemos lo difícil que es encontrar recursos para trabajar el bloque de funciones y gráficas si dejamos aparte el uso de los medios de comunicación, como proveedor de temas actualizados, y las tecnologías para trabajar con la parte visual. Por eso, consideramos este libro tan interesante.


El libro se completa con una gran variedad de pasatiempos y juegos sobre números y álgebra. Aunque ya salió un primer volumen sobre esos temas, publicado inicialmente por la UAM, hay que tener presente que el libro apareció en el año 1999, por lo que en estos 15 años ha tenido tiempo de sobre de acumular mucho más material interesante para el aula.

Como en anteriores ocasiones, el libro de compone de una serie de capítulos, como por ejemplo números naturales, fracciones, potencias, pasatiempos algebraicos, funciones,... En cada capítulo tenemos una interesante selección de actividades y al final del capítulo se proponen las soluciones y la metodología para trabajarlo en clase.

Exactamente igual que los libros anteriores, es un material imprescindible para trabajar estos recursos en nuestras aulas. Si hay alguien interesado en conseguirlos puede encontrar una oferta de presentación en la propia página de la autora. Véase este enlace.

domingo, 15 de noviembre de 2015

PMP. Con cifras iguales

Entre los problemas típicos de números, dentro de la matemática recreativa, hay uno que es muy conocido y que se encuentra en muchas situaciones. Nos referimos al problema de conseguir, utilizando cuatro veces la cifra 4 y las operaciones aritméticas, un determinado valor, por ejemplo, 20. Si añadimos otras opciones como factoriales o raíces cuadradas, es posible obtener todos los números desde el cero hasta el 20 con relativa facilidad.

Basado en ese tipo de problema, es fácil encontrar entre los pasatiempos retos en donde se nos pide conseguir una determinada cantidad utilizando varias veces el mismo dígito. Vamos hoy a ver una serie de pasatiempos en esa línea.

El primero apareció el 15 de julio de 1990 en el desaparecido diario El Sol.


El siguiente lo hemos tomado del cuadernillo de pasatiempos que apareció con el número 77 de la revista QUO de febrero de 2002.


Lo normal en este tipo de pasatiempos es que haya varias soluciones. Lo corrobora el pasatiempo anterior donde nos dan una posible solución y nos piden buscar otras. Esto no es raro en los pasatiempos por lo que hay que tener cuidado si los llevamos a clase pues nos podemos encontrar con soluciones distintas de las que aparecen en el medio de donde lo recogemos.

Por poner un ejemplo, en el siguiente pasatiempo, tomado del suplemento El Pequeño País de la década de los 80, vemos que aparece en el mismo pasatiempo la solución propuesta. El problema es que hay varias más y no es siquiera la más simple, pues también podemos obtener 100 con 55 - 5 + 55 - 5. Otra posible solución sería (55 - 5)x(5+5)/5. Un tercer ejemplo sería 5^5/(5x5)-5x5 donde al principio tenemos cinco elevado a cinco. Animamos a nuestros lectores a encontrar más.


domingo, 8 de noviembre de 2015

PMP. Los problemas algebraicos también son para el verano

Si este blog se consulta de vez en cuando, no es difícil ver de donde se obtienen los pasatiempos que incluimos en estas páginas. Será evidente que llevamos muchos años recopilando pasatiempos matemáticos de todo tipo de diarios que llegan a nuestras manos. Por desgracia, estos pasatiempos no suelen aparecer en la prensa digital, por ello sólo podemos acceder a los periódicos que nos son cercanos o que tienen una extensión que llega a nuestra ciudad. Siempre que vamos a cualquier otra ciudad nos gusta ojear los diarios locales e intentar localizar pasatiempos diferentes de los que acumulamos. Ya lanzamos la petición, al principio de este blog, de que nuestros lectores nos enviaran ejemplos de pasatiempos que nosotros no pudiésemos recoger y los presentaríamos aquí, por supuesto citando la fuente emisora, aunque de momento no hemos tenido apenas respuesta.

También solemos recoger pasatiempos de todo tipo de revistas, desde las del corazón hasta nuestras preferidas que son las científicas. En las revistas científicas solemos encontrar más variedad, pues suelen adaptar sus enunciados a su línea editorial, pero además se encuentran retos de una dificultad superior a los que podemos encontrar en otros lugares. Hemos presentado ya ejemplos tomados de revistas ya desaparecidas como Algo o CNR, y también de otras aún publicadas como Muy Interesante o QUO.

En concreto, de la revista QUO siempre hemos recogido muchos pasatiempos pues en sus primeros números siempre había una sucesión de pasatiempos. Ahora, por desgracia, no es así, pero de vez en cuando, no todos los años, en el mes de agosto se saca una sección especial dedicadas a pasatiempos muy diversos. En concreto, este pasado mes de agosto venía un apartado especial con casi cincuenta pasatiempos, la mayoría de ellos con resolución matemática. Todos los ejemplos que vamos a poner hoy provienen de ese número 239 aparecido este agosto de 2015.

Nos llamó la atención que entre los problemas de este año hubiesen muchos dedicados a problemas algebraicos, y a ellos vamos a dedicar esta entrada.

Pudimos encontrar pasatiempos tan típicos como el de una botella y su tapón que valen 1,10 euros y se quiere saber cuanto cuesta cada uno si la botella vale 1 euro más que el tapón, aunque el entorno del enunciado era distinto. Uno que también es muy corriente en nuestros libros de texto es el siguiente.


Hay otro que también es corriente encontrar en libros o revistas de divulgación y es el de dos trenes que van en sentido contrario y hay un animalejo que vuela incansable de uno a otro.


Pero como hemos dicho, la ventaja es que suelen haber problemas un poco más complicados, que nos pueden servir para trabajar la diversidad del aula.


Y por último, no podía faltar un problema de edades, aunque no de los tradicionales que encontramos en los libros de texto.


domingo, 1 de noviembre de 2015

PMP. El cruce del río.

Hay varios problemas de lógica que son muy corrientes en las páginas de matemáticas recreativas. Podemos encontrarlos en periódicos, revistas, libros de divulgación, incluso libros de texto.

Uno de ellos plantea el problema con el que se encuentra un labriego que quiere cruzar un río llevando un lobo, una cabra y una gran col. Se encuentra una barca donde sólo cabe él y uno de los elementos que le acompañan. No puede dejar solos en una orilla al lobo y la cabra porque esta segunda sería devorada por el primero. También puede dejar a la cabra y a la col solas porque la primera se comería a la segunda.

Este problema es tan famoso que en uno de los episodios de los Simpson se hizo una parodia del problema.

El enunciado también podemos encontrarlo en los pasatiempos. Hoy vamos a mostrar dos ejemplos, el primero es una versión infantil del mismo problema, cambiando los elementos y el segundo es una versión ampliada de este tipo de problemas de traspasos.

La versión infantil la hemos tomado de la antigua revista Mister Kde marzo de 2006.


El segundo ejemplo, más complicado, está sacado de la revista Quo de agosto de 2011.